平均20.7点（前年比；＋1.1点）
問題はこちら→広島県教育委員会（解答用紙・解答）
大問１（小問集合）
（１） 87.8％
－１＋（－６）÷（－２）
＝－１＋３
＝２
（２） 82.4％
（８ａ＋ｂ）－２（３ａ－４ｂ）
＝８ａ＋ｂ－６ａ＋８ｂ
＝２ａ＋９ｂ
（３） 68.5％（部分正答4.5％）
３√６/２－√３/√２
＝３√６/２－√６/２
＝√６
（４） 63.6％（部分正答2.8％）
ｘ２＋５ｘ－４＝０
解の公式を適用して、ｘ＝（－５±√41）/２
（５） 42.3％
一次関数の変化の割合は一定。
(変化の割合)＝(ｙの増加量)÷(ｘの増加量)
(ｙの増加量)＝(ｘの増加量)×(変化の割合)
＝４×３＝12
（６） 67.3％
下に凸→ａ、ｂ＞０
上に凸→ｃ＜０
絶対値が大きいほど、グラフの開きは小さくなる→ａ＜ｂ
イ
（７） 46.4％
●Ｏを中心として時計回りに120°回転移動
頂点Ａ→Ｅ、Ｂ→Ｆに移動する。△ＯＥＦ
●ＢＥについて対称移動
△ＯＥＤ
ウ
（８） 80.0％
取り出した80個のうち、標本全部：印付き＝80：10＝⑧：①
母集団も同じ割合とみなし、印付き①は全部で50個だから、
母集団は50×⑧＝400個
ア
大問２（小問集合２）
（１） 34.8％
Ｏの真下をＨとすると、Ｈは正方形ＡＢＣＤの中心である。
正方形の対角線は各々の中点で交わるから、ＡＨ＝２ｃｍ
△ＯＡＨで三平方→３√５ｃｍ
四角錐Ｏ―ＡＢＣＤの体積は、４×４÷２×３√５÷３＝８√５ｃｍ３
（２） 8.1％!!
ｘ座標…ａとｂの差の絶対値|ａ－ｂ| ←絶対値は|で囲んで示す。
ｙ座標…ｂ/ａ
ｘは１～５→ａとｂは差が出るからゾロ目なし。ａ≠ｂ
ｙのｂ/ａが１以下ということは、分母ａ＞分子ｂでなければならない。
ｘの値から（ａ、ｂ）を場合分けして、ｙに該当しないものを消す。
●ｘ＝１（６、５）（５、４）（４、３）（３、２）（２、１）
ｂ/ａはいずれも１以下で５通り
●ｘ＝２（６、４）（５、３）（４、２）（３、１）
曲線上も含むので（４、２）は該当する。１/２以下は２通り
●ｘ＝３（６、３）（５、２）（４、１）
１/３以下は１通り
●ｘ＝４（６、２）（５、１）
１/４以下は１通り
●ｘ＝５（６、１）
１/５以下は１通り
計10通り
全体は６×６＝36通りだから、確率は10/36＝５/18
大問３（整数）
（１） 34.2％（部分正答2.6％）
８（２ｎ＋１）の性質を問う。
ア：８の倍数だから偶数である。〇
16ｎ＋８＝２（８ｎ＋４）
イ：16でくくれない。16の倍数ではない。×
ウ：６（２ｎ＋３）＝12ｎ＋18
16ｎ＋８は12ｎ＋18より小さいか。一次不等式を使ってしまうが、
16ｎ＋８＜12ｎ＋18
ｎ＜５/２
ｎは整数なので、ｎが２以下の整数であれば成り立つが、
ｎが３以上の整数だと成り立たない。
エ：４｛（２ｎ－１）＋（２ｎ＋３）｝
＝４（４ｎ＋２）
＝16ｎ＋８〇
ア・エ
（２） 42.6％（部分正答14.5％）
前の証明を参考にする。
差が４である２つの偶数を整数ｎを用いて、２ｎ、２ｎ+４とする。
（２ｎ+４）２－（２ｎ）２
＝４ｎ２＋16ｎ＋16－４ｎ２
＝16（ｎ＋１）
ｎ＋１が整数だから、16（ｎ＋１）は16の倍数である。
したがって、差が４である２つの偶数について、
大きい方の偶数の２乗から小さい方の偶数の２乗を引いた数は、16の倍数である。
大問４（データの活用）
（１） 61.7％
Ａ市の最頻値を含む階級は６～10℃
相対度数は、15÷31＝0.483…≒0.48
（２） 15.4％（部分正答15.6％）
説明問題。
１日の最高気温から最低気温を引いた気温差（日較差）は、
Ｃ市の方が10℃未満である日が多い理由を述べる。
10℃に近い四分位数をみる。
31日の中央値（Ｑ2）は16番目。
第１四分位数（Ｑ1）は下位15日の真ん中の８番目。
Ｂ市の８番目は10℃を超える。Ｃ市の16番目は10℃未満。
１日の気温差が10℃未満である日について、Ｂ市は多くて７日しかないが、
Ｃ市は少なくとも16日あり、Ｂ市の２倍を超える。
よって、Ｃ市はＢ市より１日の気温差が小さい傾向にある。
大問５（数量変化）
（１） 31.0％！
ｘ＝10は、ＣがゴールのＦに着いたとき。
配慮すべきは、斜辺のＡＣとＧＦがどう重なるか。
Ｇの真下をＨとする。ＧＨ＝４ｃｍ
ＨＦ＝10－７＝３ｃｍ
ＡＢ：ＢＣ＝ＧＨ：ＨＦ＝４：３
２辺の比とあいだの直角が等しいから、△ＡＢＣ∽△ＧＨＦ
対応する角から、∠ＡＣＢ＝∠ＧＦＨ
10秒後は斜辺同士がピッタリ重なる。
10秒後の重なりは台形。上底は６÷２＝３ｃｍ
ｙ＝（３＋６）×４÷２＝18
（２） 5.5％!!
０≦ｘ≦３の重なりは、底辺③：高さ④の三角形。
ｘ＝３のとき、ＤがＡＣに接する。
底辺はＣが進んだ距離ｘ
高さは４/３ｘ
ｙ＝ｘ×４/３ｘ÷２＝２/３ｘ２
（３） 7.1％!!
３≦ｘ≦６の重なりは台形。
ｘ＝３のときの右の三角形が６ｃｍ２
左の長方形が15－６＝９ｃｍ２になればいい。
長方形の横の長さは、９÷４＝９/４ｃｍ
ｘ＝３＋９/４＝21/４
大問６（平面図形）
21.6％！（部分正答35.5％）
△ＡＥＢ≡△ＡＦＣの証明。
∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢより、△ＡＢＣは二等辺三角形だから、
ＡＢ＝ＡＣ
弧ＢＥ＝弧ＣＤの円周角より、∠ＢＡＥ＝∠ＣＡＦ
弧ＡＥに対する円周角から、∠ＡＢＥ＝∠ＡＣＦ
１辺と両端角が等しいので、△ＡＥＢ≡△ＡＦＣ
講評
易化した。
大問１
配点率44％
（５）変化の割合が明示されている。
式を変形すると、(ｙの増加量)＝(ｘの増加量)×(変化の割合)
（７）正三角形の頂点や辺の移動先を手がかりにするといい。
大問２
（２）特殊な条件ゆえ、後回しでもいい。
ｘ座標はａとｂの差１～５、ｙ座標は１/ｘ以下となるｂ/ａ
分母ａは分子ｂより大きくなるので、（２、１）を逆にした（１、２）はない。
該当するｙ座標はｘの値で決まるから、先にａとｂの差で整理しておく。
大問３
（１）完全解答。アイは判定しやすい。
ウ：『大きい方の奇数』＝２ｎ＋３
16ｎ＋８と12ｎ＋18の比較は、厳密に求めなくていい。
－８をして、16ｎ・12ｎ＋10
ｎの値を大きくすれば、差10を覆して16ｎの方が大きくなる。
大問４
（２）どの四分位数に着目すべきか。
10°未満が大事なので、10℃に近いものを拾う。
『〇〇は〇〇の２倍を超える』という言い回しは、データ問題の正誤判定の選択肢に出てくる。
大問５
（１）１問目でも注意が必要。
配慮すべきは斜面。重なるとは思うが、一応確認しておく。
（３）難易度は標準。台形＝直角三角形＋長方形
ｘ＝３の直角三角形は６で固定。長方形９を追加するのは何ｃｍ動くべきか。
大問６
合同の証明１題。内容は基本。
他県だと小問に組み込まれるレベルで、不思議な感じがした。
５点を目指したいが、部分点狙いでいくつか要素を指摘しておこう。
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