2026年度(令和8年度)大阪府公立高校入試A問題【数学】過去問解説

平均50.2点(前年比;-2.1点)
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問題はこちら→東進ハイスクールさん解答

大問1(計算)

(1) 78.0%
11+(-8)÷2
=11-4
=7

(2) 73.4%
10×(-2/5)
=-4

(3) 74.1%
7-4
=7-16
=-9

(4) 61.1%
8x+5-5(x+2)
=8x+5-5x-10
=3x-5

(5) 75.8%
42xy÷7x
6y

(6) 67.4%
5√2+√18
=5√2+3√2
8√2

大問2(小問集合)

(1) 70.8%
3a+20
=3×(-2)+20
=-6+20
14

(2) 48.2%
5.2-(-0.6)
=5.2+0.6
=5.8℃

(3) 63.2%
配った合計枚数は7a枚、これが40枚より多い。
7a>40

(4) 33.6%
3ab-5a+9cは何次式か?
最も高い次数が、その多項式の次数になる
3ab→2次式

(5) 31.7%!

110~125gの階級の相対度数は、
20÷50=2/5=0.4

(6) 27.0%!
全体は6×6=36通り
和が5→(1、4)(4、1)(2、3)(3、2)
和が10→(4、6)(6、4)(5、5)
和が15→和の最大は12だから無し。
計7通り、確率は7/36

(7) 47.4%
2x+3y=7 …①
2x+y=13 …②
①-②をすると、2y=-6
y=-3
②に代入、2x-3=13
x=8
x=8、y=-3

(8) 44.9%
+6x+8
=(x+4)(x+2)=0
x=-4、-2

(9) 36.3%
y=axに(x、y)=(-3、5)を代入。
5=9a
a=5/9

(10)① 91.8%

立体は三角柱。
ABと平行な辺はDE

② 11.9%!
三角錐C―DEFは底面が△DEF、高さがCF
△DEF≡△ABC
体積は4×5÷2×6÷3=20cm

大問3(一次関数)

(1)ア…88.3%、イ…80.7%

xが1増えると、yは125増える。
ア=400+125=525
イ=525+125×2=775
ア…525、イ…775

(2) 43.4%
傾き(変化の割合)は125、切片は150だから、
y=125x+150

(3) 62.3%
先の式にy=1650を代入。
125x+150=1650
125x=1500
x=12

大問4(平面図形)

(1) 31.6%!

ABを軸として△ABCを回転させた回転体は円錐になる。

(2) 16.4%!
台形ABCDの面積は、
(2+4)×x÷2=3xcm

(3)a…64.6%、b…38.3%、c…53.4%
△ABC∽△DECの証明。

仮定より、∠ABC=(a)∠DEC=90°
AB//DCの錯角で、(b)∠BAC=∠ACD
△ACDは二等辺三角形で底角が等しいから、∠EDC=∠ACD
つなげると、∠BAC=∠EDC
2角が等しいから、△ABC∽△DEC
a…DEC、b…BAC、c…ウ

(4) 10.4%!
答案では途中式を含めた求め方も書く。

△ABCで三平方→AC=2√10cm
前問より、△ABC∽△DEC
相似比は、BC:EC=AC:DC=2√10:4
EC=6×4/2√10=6√10/5cm

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