2026年度（令和８年度）山口県公立高校入試問題過去問【数学】解説

平均25.7点（前年比；＋1.0点）
最高点―50点、最低点―０点
問題はこちら→東進ハイスクールさん（解答）

大問１（計算）

（１）
７－（－２）
＝７＋２
＝９

（２）
５/６÷（－１/３）
＝－５/２

（３）
８ｘ－（４ｘ＋９）
＝８ｘ－４ｘ－９
＝４ｘ－９

（４）
（－３ａ）^２×２ｂ
＝９ａ^２×２ｂ
＝18ａ^２ｂ

（５）
－√８＋√50
＝－２√２＋５√２
＝３√２

大問２（小問集合）

（１）
36ｘ^２－25
＝（６ｘ＋５）（６ｘ－５）

（２）
ア：ｙ＝1000－90ｘ＝－90ｘ＋1000（一次関数）
イ：ｙ＝ｘ^２（ｙ＝ａｘ^２）
ウ：ｙ＝60/ｘ（反比例）
エ：ｙ＝２πｘ（比例）
ウ

（３）
ブーメランより、ｘ＝40＋65＋35＝140°

（４）

累積相対度数…その階級までの相対度数の合計。
45～48回の階級までの累積相対度数は赤枠を足せばいいが、
全体から青枠を引いた方が早い。
１－（0.18＋0.04＋0.04）＝0.74

大問３（関数）

（１）
ｙ＝ａｘ^２において、ｘの値がｐ→ｑに増加するときの変化の割合はａ（ｐ＋ｑ）
２（１＋５）＝12

（２）

それぞれの式にｘ＝－４を代入→Ａ（－４、16ａ）Ｂ（－４、－８）
ＡＢ＝16ａ－（－８）＝16ａ＋８＝12
16ａ＝４
ａ＝１/４

大問４（方程式）

（１）
不定方程式。

ｘ,ｙは０以上の整数。
18は２の倍数→（ｘ、ｙ）＝（９、０）と１組決めておく。
２と３は互いに素。
２×３＝３×２から、２を－３個、３を＋２個で交換していく。
（９、０）（６、２）（３、４）（０、６）
４通り

（２）
１日目の大人をｘ人、子供をｙ人とする。
１日目の参加者数で立式。
ｘ＋ｙ＝335　…①
２日目に増加した参加者数で立式。
20％＝0.2
0.2ｘ＋0.3ｙ＝82　←10倍
２ｘ＋３ｙ＝820　…②
②－①×２をして、ｙ＝150
①に代入、ｘ＝335－150＝185
１日目の大人…185人、１日目の子供…150人

大問５（確率）

（１）

ア：操作１回で、１か２が出る確率はそれぞれ１/５で等しい。〇
イ：確率はあくまで可能性。必ず出るとは言えない。×
ウ：確率は理論値（理論上、計算上の値）。実際に試行して１/５になるとは限らない。×
エ：試行回数を増やすと確率１/５（相対度数0.2）に近づく（大数たいすうの法則）〇
ア・エ

（２）
答案では答えを求めるまでの過程も書く。
全体は、３×４＝12通り

３点を結んだら二等辺三角形となる場合を数える。
箱Ｐの球が少ないので、Ｂ～Ｄを基準に整理するといい。
二等辺三角形は左右対称なので、対称性を意識して調べよう。
たとえば、（Ａ、Ｃ）の場合、対称の軸がＡＯのときはＣ→Ｇ、ＣＯのときはＡ→Ｅ、
対称の軸がＡＣの垂直二等分線、すなわち、ＢＯのときはＦ
計６通り。確率は６/12＝１/２

大問６（平面図形）

（１）

適当なＰを描いて、作図の方針を立てる。
ＰＡ＝ＰＣ→ＰはＡとＣから等距離にある→ＡＣの垂直二等分線上にＰがある。
底角である∠ＰＡＣ＝25°＝50÷２→Ｐは∠ＢＡＣの二等分線上にある。

①ＡＣの垂直二等分線と②∠ＢＡＣの二等分線の交点がＰ

（２）
△ＡＢＤ∽△ＡＥＦの証明。

△ＡＢＣと△ＡＤＥは正三角形→∠ＡＢＤ＝∠ＡＥＦ＝60°
∠ＢＡＣ＝∠ＥＡＤ＝60°
∠ＢＡＤ＝∠ＢＡＣ－∠ＤＡＣ＝∠ＥＡＤ－∠ＤＡＣ＝∠ＥＡＦ
２角相等より、△ＡＢＤ∽△ＡＥＦ

（３）

ＦＣ＝ＡＣ（10ｃｍ）－ＡＦ
ＡＦを１辺とする、前問と異なる相似に着目してみる。
正三角形の内角60°と共通角●の２角相等で、△ＡＣＤ∽△ＡＤＦ
ＡＦ＝２√19×２√19/10＝38/５ｃｍ
ＦＣ＝10－38/５＝12/５ｃｍ

大問７（数量変化）

（１）
Ｂの基本料金は1500円
０～20ｍ^３は０円だが、20ｍ^３を超えた分については１ｍ^３あたり60円かかる。
1500＋60×（28－20）＝1980円

（２）

ＢがＡより安いのところは青線。
Ａの０≦ｘ≦25は、傾き（変化の割合）が40、切片は基本料金900
ｙ＝40ｘ＋900にｙ＝1500を代入。
1500＝40ｘ＋900
ｘ＝15
ｘ＜15でＢの方が安くなる。
＠＠
後半はｘ＝50から逆再生する。
このときのＡとＢの差は、4095－3850＝245円
Ａの傾きは78、Ｂの傾きは113
ｘ＝50から逆再生すると、１ｍ^３あたり113－78＝35円ずつ近づく。
差が０となるのは、245÷35＝７ｍ^３
50－７＝43ｍ^３
ｘ＜43でＢの方が安くなる。
したがって、ＢがＡより安くなるのは15＜ｘ＜43
ア…15、イ…43

大問８（空間図形）

（１）

展示場所を端に寄せる。
通路の幅をｘとする。
（７－ｘ）（18－２ｘ）
＝126－14ｘ－18ｘ＋２ｘ^２＝70
２ｘ^２－32ｘ＋56＝０　←÷２
ｘ^２－16ｘ＋28
＝（ｘ－２）（ｘ－14）＝０
短い縦の長さに着目する。通路の幅が７ｍ以上だと展示場所ができない。
ｘ＜７より、ｘ＝２
２ｍ

（２）

四角形ＡＣＦＤは、左右対称の等脚台形。
ＡからＣＦに垂線をおろし、足をＧとする。
ＣＧ＝（12－６）÷２＝３ｃｍ
△ＡＣＧで三平方→ＡＧ＝３√３ｃｍ

Ｇを通るＢＣに平行な線をひき、ＢＥとの交点をＨとする。
△ＡＧＨは左右対称→二等辺三角形。
ＡからＧＨに下ろした垂線の足をＩとする。ＩＧ＝３ｃｍ
△ＡＧＩで三平方→ＡＩ＝３√２ｃｍ

断頭三角柱。
底面は△ＡＧＨ
高さはＡＤ・ＢＥ・ＣＦの平均→（６＋12＋12）÷３＝10ｃｍ
五面体の体積は、６×３√２÷２×10＝90√２ｃｍ^３

講評

大問１
配点率10％
大問２
配点率16％
（４）全体から少ない上位を引く。
大問３
（２）ＡＢの長さをａで表す。
大問４
（１）不定方程式は１つを決めて、交換していく。
係数が互いに素の場合、交換する個数は逆になる。
大問５
（１）ウ:実際に試行したら、必ず１/５の割合になるかを問う。
エ:相対度数は割合。実際に試行したら必ず0.2にはならないが、0.2に近づいていく。

（２）公式解答では樹形図で丁寧に調べている。
大問６
（１）先にＰＡ＝ＰＣを手掛かりにするといい。
具体的な角の情報が与えられたら、角度を調べる。
（３）差が出やすい。それぞれの正三角形の１辺の長さがわかっている。
前問の相似を拡張して、△ＡＢＤ∽△ＡＥＦ∽△ＤＣＦだが、
ＦＣに対応するＦＥが求めづらい。
共通角と60°から△ＡＣＤ∽△ＡＤＦに着目すると、方針が見えてくる。
大問７
グラフと照らし合わせながら、料金表をみるといい。
（１）20ｍ^３を超過する８ｍ^３分の使用量が基本料金に加算される。
（２）ｘ＝50のときのｙの値がグラフに示されている。
ｘ＝50から逆再生して差が０となるところが交点。
大問８
（１）最後のｘの条件に注意。
（２）テクニック系。断面を底面積として断頭三角柱を用いる。