（１）
図１において、次の条件を満たす正三角形ＡＢＣを作図せよ。
ただし、作図に用いた線は消さずに残し、作図した頂点の位置にＢ,Ｃをかくこと。
①２点Ｂ,Ｃは点Ｏを中心とする半径ＯＡの円周上に存在する。
②コンパスで円または円の一部（弧）をかくことは１回のみ許される。ただし、かくときは円をかくこと。
（２）
図２において、次の条件を満たす正三角形ＰＱＲを作図せよ。
ただし、作図に用いた線は消さずに残し、作図した頂点の位置にＰ,Ｑ,Ｒをかくこと。
①点Ａは正三角形ＰＱＲのある辺の中点である。
②直線ＡＢ上に３点Ａ,Ｂ,Ｐがこの順で並び、２ＡＢ＝ＢＰである。
③コンパスで円または円の一部（弧）をかくことは３回のみ許される。ただし、かくときは円をかくこと。
＠解説＠
（１）
適当な正三角形ＡＢＣをつくり、作図の方針を立てる。
ＡＢの長さが不明なので、ＡからＢの位置を特定するのは困難。
中心角ＡＯＢ＝360÷３＝120°、外角60°
どちらかの角を描ければ、OからＢの位置を特定できる。
針を合わせられる場所は、Ａ・Ｏ・Ａの反対側の３ヵ所。
右側の空きスペースが大きいので‥
Ａの反対側をＤとする。
Ｄを中心に、半径が等しい円を対称的につくる。
水色は３辺が等しい正三角形。
外角60°と等しい半径から、２円の交点がＢ,Ｃになる。
●作図手順●
ＡＯの長さをとり、Ｄを中心に円を描く。
円Ｏとの交点である２点がＢ,Ｃ→正三角形ＡＢＣを作図する。
（２）
まず、２ＡＢ＝ＢＰの条件からＰの位置を特定する。
ＡＢの長さを取り、Ｂに鉛筆を当ててＢの右側の直線上に針を乗せる。
円を描くと、Ｂの反対側がＰになる。
作図の方針を立てるために、前問を活用する。
欲しい線分は、前問のＢＣにあたる。
ＢＣと直線が交わる交点から、左右に１つ分移動した点を中心として、
２つ分を半径とする２円の交点を結んだ線分が、欲しい正三角形の１辺にあたる。
Ａの右１つ分のＢを中心に、長さ２つ分のＢＰを半径とする円を描く。
Ａの左１つ分の点をＢ’とする。
Ｂ’を中心にＢＰを半径とする円を描く。
２円の交点がＱ,Ｒ→正三角形ＰＱＲを描く。
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