（１） ｘ×５－10の式で表すことができるものは次のどれですか。 ただし、〔　〕内の単位で考えるものとします。 （あ）１個ｘｇの消しゴム５個を0.01ｋｇの箱に入れた。 　このとき、箱を含めたすべての重さ〔ｇ〕 （い）１ […]

下の図のような直方体ＡＢＣＤ―ＥＦＧＨがあり、直線ＤＧの長さは25/４ｃｍです。 （１） 面ＡＢＣＤを辺ＢＣの周りに１回転させるとき、 面ＡＢＣＤが通る部分の体積は何ｃｍ3ですか。 （２） 直方体を３点Ａ、Ｄ、Ｆを通る平 […]

問題ＰＤＦ ３種類のカード【１】【３】【12】がたくさんあります。 これらのカードを並べて整数を作ります。 例えば、１けたの整数は【１】、【３】で１、３の２個作ることができます。 ２けたの整数は【１】【１】、【１】【３】 […]

（１） １周2.4ｋｍの池の周りのＡ地点から、兄は歩いて、弟は走ってそれぞれ一定の速さで時計回りに進みました。兄は分速60ｍで進み、弟は兄より８分遅れて出発したところ、兄が１周する前に弟は兄に追いつきました。弟は兄に追い […]

すべての整数を素数の積で表します。 ただし、素数とは２以上の整数で、１とその数の他に約数がない数です。 このとき、２または５のみで作られている数を以下のように小さい順に並べます。 ２、４、５、８、10、16、20、25、 […]

下の図のように、１辺の長さが12ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨの頂点Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｇを結んでできる三角すいを立体（あ）とします。立体（あ）の辺ＤＥ、ＢＥ、ＢＧ、ＤＧの真ん中の点をそれぞれＫ、Ｌ、Ｍ、Ｎとし、辺ＥＧを４等分す […]

問題ＰＤＦ 下の図のように、ある規則にしたがって整数がマスの中に１つずつ書かれています。 第１行の数を１つ選びＡとします。 Ａの１つ右のマスに書かれた数をＢとし、Ａの１つ下のマスに書かれた数をＣとし、 Ｃの１つ右のマスに […]

問題ＰＤＦ 下の＜図１＞のように、同じ大きさの正方形のタイルが９枚並んでいます。 これらのタイルに色をぬる方法が何通りあるかを考えます。 例えば、４枚のタイルに色をぬる場合、 ＜図２＞と＜図３＞は違う向きから見ると同じぬ […]

（１） 下の＜図１＞の正方形ＡＢＣＤと正方形ＤＥＦＧは合同です。 三角形ＢＤＦが正三角形となるとき、角ＥＢＣは何度ですか。 （２） 下の＜図２＞の正八角形ＡＢＣＤＥＦＧＨと正八角形ＨＩＪＫＬＭＮＯは合同です。 三角形ＤＨ […]

次のように整数が並んでいます。 ４、６、９、12、15、20・・・ この数の並びの中の隣り合う２つの数について、 左の数に、その数を割り切る最も大きい素数を加えたものが右の数 となっています。 例えば、隣り合う２つの数４ […]