（１） 下の＜図１＞の正方形ＡＢＣＤと正方形ＤＥＦＧは合同です。 三角形ＢＤＦが正三角形となるとき、角ＥＢＣは何度ですか。 （２） 下の＜図２＞の正八角形ＡＢＣＤＥＦＧＨと正八角形ＨＩＪＫＬＭＮＯは合同です。 三角形ＤＨ […]

次のように整数が並んでいます。 ４、６、９、12、15、20・・・ この数の並びの中の隣り合う２つの数について、 左の数に、その数を割り切る最も大きい素数を加えたものが右の数 となっています。 例えば、隣り合う２つの数４ […]

ある店では、同じ品物を360個仕入れ、５割の利益を見込んで定価をつけ、売り始めました。１日目が終わって一部が売れ残ったため、２日目は定価の２割引きで売ったところ、全て売り切れました。このとき、１日目と２日目を合わせて、４ […]

（１） ４つの整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがあります。ＡとＢとＣの和は210、ＡとＢとＤの和は195、 ＡとＣとＤの和は223、ＢとＣとＤの和は206です。このとき、Ａはいくつですか。 （２） 豊子さんと花子さんは、同時にＡ地点を […]

＜図１＞のように、立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨにおいて、 辺ＡＢ、辺ＦＧ、辺ＧＨの真ん中の点をそれぞれＩ、Ｊ、Ｋとし、 点Ｉ、Ｊ、Ｋを通る面でこの立体を切ったときにできる面を（あ）とします。 （１） 点Ａ、Ｆ、Ｈを通る面でこ […]

（１） １から６までの数字がそれぞれ書かれた、さいころＡとさいころＢがあります。さいころＡの１つの面の上にシールをはり、シールに１から９のうちの１つの数字を選んでペンで書きます。このさいころとさいころＢを同時に投げて出る […]

あるお店では、銅のメダル７枚は銀のメダル２枚に交換され、 銀のメダル７枚は金のメダル２枚に交換されます。 銅のメダルが７枚以上の場合は必ず銀のメダルに、 銀のメダルが７枚以上の場合は必ず金のメダルに交換します。 このとき […]

ある製品を、Ａさんが休まずに１人で作ると45分かかり、 Ｂさんが休まずに１人で作ると30分かかります。 この製品を２人で作りはじめ、それぞれ途中で休みをとり、 23分後に製品を完成させました。 このとき、次の各問いに答え […]

ＡさんとＢさんの姉妹２人が家から学校に向かい、学校に着くとすぐに帰ります。２人は同時に家を出発し、Ａさんが３ｋｍ進む間に、Ｂさんは家から学校までの距離の３分の１を進みました。その後、２人とも速さを変えずに進み、Ａさんの方 […]

下の＜図１＞のように、１辺の長さが10ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。 辺ＢＣ、ＣＤ、ＤＡの真ん中の点をそれぞれＬ、Ｍ、Ｎとするとき、 次の各問いに答えなさい。 （１） ４点Ｌ、Ｎ、Ｈ、Ｇを通る平面で立方体ＡＢ […]