難関中学受験・過去問【算数科】解説

難関中学受験(算数)の過去問を解説するページです。
12歳の子たちが解くとは思えないほどの難問の目白押し!
算数は、四角い頭を丸くする(ノ)`ω´(ヾ)
当サイトの方針につきましてはこちらを参照してくださいませ。
円周率は特段の事情がない限り3.14とし、分数の解答は仮分数で記載しております。
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小問集合

小さな問題がちょこちょこ小分けされているので、取り組みやすいかと(ฅ・ω・ ฅ)
海陽・特別給費(2018大問1)…良問奇問鬼問  筑波大附属(2020)…時間が無い!
青山学院(2021)…休日の暇つぶしにグッドな11題 東大寺学園(2022大問2)…胃が痛くなる3題
南山女子部(2019)…侮れない良問7題 駒場東邦(2018大問1)…難所は計算と単位分数
豊島岡女子(2021大問2)…偶数番目で差がつく4題 洛南(2020大問2)…ラスト2題の幾何は曲者
サレジオ学院(2019大問2)
…やや工夫のいる5題 甲陽学院2日目(2019大問1)…角度と整数
フェリス(2019大問1)…やや難含む5題
 青山学院(2019)…幅広い小問構成
北嶺(2021大問2)…基礎力試される5題 洗足学園3回目(2019大問3)…後半2題やや難
ラサール(2018大問2)…相似が悩み所
 豊島岡女子3回目(2019大問2)…等辺の活用
女子学院(2019大問1)…角度がややこしい 東大寺学園(2020大問1)…ヘビー級計算問題
青山学院(2018)…バランスのある小問8題 栄東・東大特待(2022大問1)…4問はとりたい6題
立教新座(2021大問1)…油断大敵5題 豊島岡女子3回目(2022大問2)…歯がゆい4題
筑波大附属(2019大問1-6)…和積の別解募集中 筑波大附属(2019大問7-11)…図形中心
豊島岡女子2回目(2022大問2)…missは1問まで4題 洗足学園(2022大問2)…平均得点率53%の5題
筑波大附属(2018)…短時間ゆえ問題のチョイスが命
海陽・特別給費(2021大問1)…テトリス 東大寺学園(2021大問1)…ヘビー級計算問題R
頌栄女子学院(2018大問1)…4問目がキツイ7題 フェリス(2020大問1)
…山あり谷あり5題
海陽・特別給費(2020大問1)…2020年度初投稿記事 洗足学園(2018大問3)…(1)が地味に秀逸
浅野(2020大問2)…マークを用いた小問5題 麗澤(2020大問2)…イイ感じでライトな6題
洗足学園(2020大問3)…標準4題 浦和明の星(2019大問1
)…ちょい問7題
四天王寺(2022大問2)…5分で解きたい2題 早稲田実業(2019大問2)…立体図形と単位分数

数の性質

駒場東邦(2021大問4)連続する2数を並べた47の倍数 ラサール(2021大問6)…2021を区切る
海陽・特別給費(2020大問2)…整数をジグザグに並べる 渋谷渋谷(2019大問3)…チェックディジット
浅野(2019大問2)…2乗和の公式 大阪星光学院(2019大問2)…分子を増やして分母を減らす 
西大和学園(2019大問4)…1/2~1/10の単位分数 武蔵(2019大問1)…素因数と約数
栄光学園(2019大問4)…鶴亀を題材にして鶴亀じゃない
 海城(2019大問6)…概完全数
北嶺(2018大問5)…フローチャート判定 西大和学園(2008大問4)…貯金額を増やして減らす
駒場東邦(2020大問2)…小数第2020位 海城2回目(2022大問3)…7の累乗の下4桁
芝浦工大柏(2019大問5)…各々がつけた点数で公平に分ける
渋谷幕張(2020大問2)…連続する整数の和 洛星(2019大問6)…商を3で割り続ける
フェリス(2020大問5)…大小関係の差 専修大松戸(2020大問7)…11の倍数の判定法
聖光学院(2021大問2)…4倍して位が入れ替わる 明治学園(2020大問4)…消費税
武蔵(2020大問4)…切り捨てた按分票から得票数を特定 海陽・特別給費(2021大問3)…逆ポーランド記法
西大和学園(2021大問3)…ロボットの命令文 江戸川取手(2021大問5)…3乗和
豊島岡女子(2021大問5)…お洒落な数列 栄光学園(2021大問4)…素数の積
甲陽学院2日目(2022大問4)…四捨五入 豊島岡女子(2022大問5)…素因数2か5の積の数列
海陽・特別給費(2022大問4)…整数のふるい分け 清風南海(2019大問4)…カードを箱から取る
高槻(2019大問5)…和差を5の倍数にする 女子学院(2022大問2)…素数の約束記号
暁星(2019大問5)…2の素因数 市川(2020大問5)…約束記号 栄光学園(2021大問3)…テープを重ね合わせる
大阪星光(2021大問5)…2つのビーカーで1ℓを量る 市川(2018大問4)…特定の数で数列を作る
久留米大付設(2020大問4)…一の位を消して倍数を引く 洛南(2020大問1)…計算5題
智弁和歌山(2019大問10)…約数の和から組み合わせ 駒場東邦(2019大問3)…割り切れない数の個数
海陽・特別給費(2018大問4)…合計点超えるか超えないか 開智(2018大問4)…素因数の積の組み合わせ 
ラサール(2020大問4)…ケタの数と和 福岡大附大濠(2020大問4)…積で数をつくる
早稲田2回目(2018大問3)…土曜の和 学芸大付属小金井(2020大問4)…かけ算
江戸川取出(2018大問4)…男女の班分け 慶應中等部(2018大問7)…図形に用いるタイルの枚数

平面図形

早稲田2回目(2021大問2)…simple幾何3題 聖光学院(2021大問4)直角三角形を描き続ける動点
洛南(2019大問2)…シンプルで難しい 海陽・特別給費(2019大問3)…頂点の位置を捉える
甲陽学院2日目(2019大問3)…アリが動く範囲 海城(2018大問4)…内トロコイド
早稲田(2018大問5)…直角三角形を折る
 聖光学院(2019大問3)…正六角形
フェリス(2018大問3)…軌跡から回転図形を描く 栄東・東大特待(2018大問3)…ウニの面積
早稲田2回目(2017大問2)…平行四辺形の8分割 開智(2017大問4)…合同な2つの三角形を合わせた高さ
早稲田実業(2021大問5)…山折り谷折り 豊島岡女子2回目(2021大問3)…2つの正多角形を融合させた角度
海城2回目(2022大問4)…正八角形内部の三角形
芝(2019大問6)…公立高校と同じ問題!! 大阪星光(2020大問5)…死角からあらわれる車
武蔵(2020大問2)…台形と三角形の面積比 駒場東邦(2020大問4)…長方形を重ねて正方形を作る
浅野(2020大問5)…星型多角形の内角の和☆ 甲陽学院2日目(2019大問4)…線分の軌跡
早稲田実業(2020大問5)…玉ネギ相似 フェリス(2019大問3)…正方形を折って正方形を作る
早稲田(2021大問2)…体験しておきたい3題 北嶺(2020大問5)…三角比
西大和学園(2022大問2)…2倍の使い道 早稲田2回目(2020大問4)…ラングレー!(・∀・)
武蔵(2021大問3)…正六角形の離れている等辺 洛星(2022大問6)…正方形を重ねていく
ラサール(2021大問4)…五角形の分割 東京都市大付(2020大問4)…数字がない相似問題
渋谷渋谷(2019大問4)…回転移動の軌跡 海城(2019大問4)…動かす対象を逆にする
早大学院(2018大問3)…数値の大きい相似
 浅野(2019大問5)…正六角形の動点
栄東・東大特待(2022大問4)…合同図形の敷き詰め 雙葉(2022大問2)…秒針上を動く点の軌跡
学芸大小金井(2018大問3)…折り紙を折って切って広げる 早稲田(2019年大問2)…最後は垂直がヒント
吉祥女子(2021大問4)…直角二等辺の相似 明大明治(2018大問4)…正六角形の重なり
清風南海(2020大問3)…ベタ塗り相似∽ 香蘭女学校(2018大問3)…重心の共有

逗子開成(2020大問4)…反射 洛星(2021大問5)…タイルが通れない範囲
久留米大附設(2022大問4)…幅のある図形の軌跡 早稲田2回目(2022大問2)…実力差がでる3題
早稲田実業(2018大問2)…正方形を折り返して見える裏面 ラサール(2020大問6)…辺上の点で回転移動
江戸川取出(2018大問3)…扇形の分割 本郷(2019大問4)有名三角形の作図 芝(2020大問9)…正方形と円
学習院(2018大問3)…蜂の巣ハングライダー 昭和秀英(2019大問4)…正方形に囲まれた台形
ラサール(2019大問6)…斜線の面積が等しい 市川(2018大問6)…4分割された長方形
学習院(2018大問4)…弧の一端を中心に扇形を回転移動 明大中野(2019問3)…基本幾何2題
お茶の水女子(2021大問4)…線対称点対称

空間図形

栄光学園(2022大問4)…円錐の表面上を動く2点 渋谷幕張(2020大問5)…四角錘を垂直に2度切断する
豊島岡女子2回目(2019大問6)…高難易度切断 栄光学園(2019大問2)…展開図を作るのに切るべき辺の数
洛南(2019大問5)…水面で立方体を区切る 海陽・特別給費(2022大問3)…正六面体群の位数
豊島岡女子(2020大問6)…切断立方体内部の立方体の1辺 久留米大付設(2020大問5)…高難度複雑系切断
豊島岡女子(2018大問6)…立方体内部で交わる2直線 智弁和歌山(2019大問9)…体積が等しい立体に分割
甲陽学院2日目(2019大問6)…ピラミッドの投影 豊島岡女子2回目(2022大問6)…切断面の軌跡
渋谷幕張(2018大問6)…切断面を底にしたときの高さ 洛南(2012大問7)…立方体の串刺し
甲陽学院1日目(2020大問6)…断面と直線の交点 早稲田2日目(2018大問5)…段差のある影
明大明治(2019大問3)…切断された正四角錘の体積比 市川(2019大問5)…切断面の白黒の比率
豊島岡女子1回目(2019大問6)…立方体を傾けて水を入れる 久留米大附設(2018大問5)…高難易度切断2
豊島岡女子3回目(2020大問6)…切断面の面積比 栄光学園(2021大問1)…サイコロコロコロ
甲陽学院2日目(2022大問2)…正四角錐の切断 海城2回目(2022大問5)…三角柱の共通部分
聖光学院(2020大問4)…立方体内部の立体 甲陽学院1日目(2022大問6)…90度回転の表面積
福岡大附大濠(2020大問5)…円柱の影 豊島岡女子3回目(2019大問6)…切断した正四面体の平面図
攻玉社(2018大問4)…平面から立体へ 栄東・東大特待(2018大問4)…鏡の反射で見える範囲
早稲田(2020大問5)…頂点を切り落とす 海城(2021大問6)…白と黒の立方体を積む
明治学園(2020大問5)…球が動き回る範囲 鎌倉学園(2017大問5)…立方体の個数
甲陽学院(2021大問3)…立方体の角を切り取った多面体 浅野(2020大問4)…ひもが立体的に動ける範囲
麗澤(2021大問3)…春分の影の軌跡 高槻A(2019大問4)…小さな立方体を抜く
神戸女学院(2019大問4)…展開図から立体を想像する ラサール(2018大問6)
…動点を伴う断面積
東海(2018大問6)
…平行四辺形で柱体の側面をつくる 渋谷渋谷(2021大問3)…サイコロコロコロ
フェリス(2018大問4)…表面積・体積の差 渋谷渋谷(2018大問3)…切断面を底とする高さの比
浦和明の星(2019大問5)
…大小の直方体を重ねる 大阪教育大附池田(2019大問10)…直方体をくりぬく
鷗友学園女子(2019大問5)…円錐を真横にスライド 専修大松戸(2019大問6)…2つの立方体の切断
早稲田2回目(2017大問5)…3つの円でくりぬく 立教新座(2021大問3)…くりぬいた直方体の切断
東京都市大付(2020大問3)…切断三角錐の展開図 江戸川取出(2018大問7)…最短となる線を2方向から引く
慶應中等部(2020大問6)…黒の立方体の配置
 淑徳与野(2019大問6)…正四角錘の切断
四天王寺(2022大問6)…取り除いた後の表面積
豊島岡女子3回目(2021大問6)…立方体の連続切断 光英VERITAS(2021大問6)…松戸シティの新設校

速さ

栄光学園(2020大問2)…時針分針秒針のズレ 聖光学院(2021大問3)不明な出発時刻と休憩時間
浦和明の星(2018大問3)…速度変化のタイミングをズラす 開智(2018大問2)…動く歩道
洛星(2021大問4)…動く歩道を設置する 早稲田2回目(2020大問3)…ボートを交互に漕ぐ
渋谷幕張(2018大問3)…8の字コース 久留米大附設(2022大問2)…狂った時計
清風南海(2019大問5)…時間差の比を活用する 甲陽学院1日目(2019大問4)…3人で円周を歩く

早稲田(2019大問4)…歩数や歩幅を計算する 駒場東邦(2019大問2)…針の折れ曲がった時計
雙葉(2018大問4)…長針が逆進する時計  暁星(2018大問2)…問題文長いっすわ
東大寺学園(2022大問3)…影の先端が重なる 早稲田(2022大問4)…3本針の仮想時計
滝(2019大問6)…チームの合計タイム 早稲田2回目(2021大問4)…道中の観覧車に立ち寄る
早稲田実業(2019大問5)…円周上の動点 豊島岡女子(2018大問4)…時間の差の比2
四天王寺(2019大問8)…ダイヤグラムの作成と調査
 神戸女学院(2019大問3)…時間を基準に
暁星(2019大問4)…2者間の距離の変化 成蹊(2019大問6)…2者間の距離の変化2
洗足学園(2019大問5)…長針と短針が入れ替わる時計 洛星(2020大問5)🐇もしかめ🐢
北嶺(2021大問4)…内外を走るプラレール 青山学院横浜英和(2020大問3)…誰がどのグラフか

豊島岡女子(2020大問3)2人が進む距離の差 女子学院(2021大問6)往復後に休憩をはさむ
ラサール(2019大問3)…『15分ですよ』 洗足学園(2022大問5)…2種類のエンジン
四天王寺(2020大問6)…条件に適合する速さの範囲 浦和明の星(2022大問2)…出会って折り返し
早稲田(2017大問3)…1時間に12分遅れる時計 海城(2020大問5)…架空の時間
鷗友学園女子(2021大問6)…出会って折り返す 慶應湘南藤沢(2019大問5)…蛇行する流水算
浦和明の星(2021大問3)…流速が判明している流水算 浅野(2021大問4)…あいだの距離の推移
専修大松戸(2019大問4)…体重と充電率で走行距離が変わる 洗足学園(2020大問5)🐇もしかめ2🐢
広島大附属(2019大問5)…ダイヤグラムで調査 函館ラサール(2018大問3)…なかなか追いつけないP
東京都市大付(2020大問2)…速さの比の活用 愛知淑徳(2019大問5)…変化する速さ
鷗友学園女子2回目(2020大問6)…変速して追いつく

割合

愛光(2019大問4)…3人が3店舗でお買い物 浦和明の星(2021大問4)…水深の差の変化
豊島岡女子3回目(2019大問4)…食塩水混ぜこぜ 鷗友学園女子(2018大問7)…作業する順番を入れ替える
芝(2019大問7)…食塩水の交換 豊島岡女子(2021大問3)…売れた個数を逆にした場合の売り上げ
早稲田実業(2019大問3)…利益の合計金額の比 雙葉(2021大問3)…大中小の増減
鷗友学園女子(2020大問2)…1題だけのミニ問 洗足2日目(2019大問4)…実際よりも大きな利益
東海(2018大問3)…容積の比と水量の比 函館ラサール(2018大問4)…混ぜて作った食塩水を混ぜる
吉祥女子(2018大問3)…食塩水の交換2 逗子開成(2020大問5)…上り下り乗車数

数量変化

渋谷幕張(2021大問3)2つの三角形の和の変化 芝(2019大問9)…2つの円柱水槽
海陽・特別給費(2021大問4)…等積変形しつつ回転 大阪星光(2019大問5)…グラフの情報整理
豊島岡女子1回目(2019大問4)…2つの図形の大小関係 聖光学院(2022大問3)…2点が重なる条件
渋谷幕張(2022大問3)…最大値・最小値の差の変化 神戸女学院(2019大問6)…排水の有無と水面の高さ
栄光学園(2018大問4)…重複するガラス板(捨て問の極み) 女子学院(2022大問5)…3つの水槽の組み合わせ
渋谷渋谷(2021大問4)…高さの差の変化 海城(2022大問3)…トンネル内の電車の長さ
早稲田(2021大問4)…直方体と動点 武蔵(2022大問4)…2つの半円を周回する動点
明大明治(2019大問4)…回転寿司でニュートン算 渋谷幕張(2020大問3)…水深の深い片方のグラフ
穎明館(2021大問4)…円柱を立てたときの水面変化 聖光学院(2022大問5)…斜め移動する正方形
北嶺(2020大問4)…液体が
移動する容器 浦和明の星(2022大問3)…水面の差の変化
清風南海(2020大問4)時間差のある注水 大阪星光学院(2020大問2)…動点で二等辺三角形をつくる
明大明治(2018大問5)…給水と排水の割合 女子学院(2020大問4)…変速する動点の道のり
大阪星光学院(2021大問2)…動点と面積の増減 学習院(2018大問5)…動点と面積の増減2
洗足2回目(2018大問5)…動点と面積の増減3 鷗友学園女子(2022大問6)…水没する棒の本数

推論

女子学院(2019大問6)…煩雑な条件整理で難 四天王寺(2019大問6)…自分は何色の帽子を被っているか
市川(2019大問4)…論理形式は対偶をとろう 東海(2018大問7)…区間ごとの乗車と下車人数 
頌栄女子学院(2018大問5)…ボーリングのスコア 滝(2019大問5)…YESだと同じ色、NOだと違う色の旗
栄光学園(2020大問4)…〇△×パネル 豊島岡女子3回目(2020大問)…サイコロの1つの数字を変える
高槻(2020大問5)…フランス語で背理法 女子学院(2020大問5)…同じ行と列にない数の和が一定
麗澤(2020大問4)…ラグビーの得点 女子学院(2021大問5)…サイコロの面の和をずらす
早稲田2回目(2022大問5)…3数の積の組合せ 学習院(2021大問6)…嘘つきは2人
女子学院(2022大問3)…的当てゲーム 本郷(2022大問4)…数独

場合の数

駒場東邦(2018大問4)…BINGO!!(σ’д’)σ 栄光学園(2022大問2)…止まったマスは振り出しに
武蔵(2019大問4)…周りの長さを考慮してマスを積む 海城(2018大問5)…勇者トルネコ(最短経路)
渋谷幕張(2021大問2)…デジタル時計 早稲田(2021大問3)…完全順列
渋谷渋谷(2020大問3)…6点式点字 渋谷幕張(2022大問2)…規則を作る
豊島岡女子2回目(大問5)回転重複を除くマスの塗り方 甲陽学院1日目(2020大問2)…四角形の個数
海陽・特別給費(2019大問2)…正方形の辺を塗り分ける 芝浦工大柏(2018大問3)…駅を線路でつなぐ
海陽・特給(2022大問1)…出会わない道順 海城(2021大問5)…五角錘の山道
四天王寺(2022大問4)…同じ出目で終了 武蔵(2021大問4)条件に合う展開図
早稲田2回目(2021大問5)…正多角形の辺上に石を並べる 市川(2020大問5)…点灯消滅のルール
早稲田(2020大問3)…四角錘の辺上の動点 立教池袋(2021大問10)…階段状の最短経路
豊島岡女子2回目(2022大問5)…1、3、12のカード 栄東・東大特待(2022大問2)…4で割った余りの和
四天王寺(2020大問5)…出目の数だけ左から硬貨を裏返す ラサール(2022大問4)…2等分する経路
渋谷渋谷(2018大問2)…3枚のコインを配置する 早稲田(2017大問4)異なる3桁の9の倍数
昭和学院秀英(2020大問4)…スポーツクライミングのポイント 海城2回目(2022大問6)…時間割の作成
本郷(2020大問4)…図を描いて調査 巣鴨(2020大問3)…斜めでビンゴ 武蔵(2022大問3)…7つの分銅

規則

栄光学園(2019大問3)…円形に並べたオセロ 学芸大附小金井(2019大問4)…渋滞のメカニズム
学芸大附小金井(2018大問4)…特定の数字を言ったら負け 早稲田実業(2018大問5)…空間スライドパズル
四天王寺(2019大問4)
…数字をグルグル並べる 早稲田2回目(2019大問4)…グルグル数列2
豊島岡女子2回目(2019大問5)…時計の針と文字盤 江戸川取手(2019大問7)…65の倍数+1=12の倍数
早稲田実業(2019大問4)長方形から正方形を切り離す 浦和明の星(2018大問5)…9オンリーの整数の積
慶應湘南藤沢(2019大問4)…隣のボタンが点灯&消滅
 芝(2019大問8)…1行7列4色の色分け
芝浦工大柏(2021大問5)…円を敷き詰める
洛南(2019大問4)…目盛りが15の時計 学習院女子(2019大問6)
…ブロックをピラミッド状に積む
芝(2018大問8)1行7列に6つ並ぶ整数 浦和明の星(2020大問4)…グルグル数列3
攻玉社(2019大問2)…円周上の3つの数 立教池袋(2019大問10)…階段の上り下り
豊島岡女子3回目(2021大問4)…正方形に並べる1 洗足学園3回目(2022大問4)…正方形に並べる2

文章題

豊島岡女子1回目(2019大問5)…じゃんけんで行き来する 
女子学院(2018大問6)…空き瓶でもう1本 渋谷幕張(2018大問1)…シール交換でお菓子もう1個
愛知淑徳(2018大問8)…ロボットを動かすアルゴリズム 豊島岡女子2回目(2020大問3)…休憩算
学習院(2019大問5)…石の交換 専修大松戸(2019大問7)…シード付トーナメント戦
お茶の水女子(2019大問5)…スーパーのチラシ フェリス女学院(2019大問4)…数直線上の点の長さ
フェリス女学院(2018大問5)…人口動態の計算 洗足学園2回目(2022大問5)…2通りの座り方
開智先端A(2020大問4)
…平均超えを増やす 豊島岡女子2回目(2020大問5)…金銀銅のメダル交換
学習院女子(2020大問5)…当確ライン サレジオ(2019大問5)…社会科(*’ω’*)wテーマはプラごみ問題

―随時更新予定―
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