難関中学受験・過去問【算数科】解説

難関中学受験(算数)の過去問を解説するページです。
12歳の子たちが解くとは思えないほどの難問の目白押し!
算数は、四角い頭を丸くする(ノ)`ω´(ヾ)
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円周率は特段の事情がない限り3.14とし、分数の解答は仮分数で記載しております。
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小問集合

小さな問題がちょこちょこ小分けされているので、取り組みやすいかと(ฅ・ω・ ฅ)
海陽・特別給費(2018大問1)…良問奇問鬼問 南山女子部(2019)…侮れない良問7題
筑波大附属(2019大問1-6)…和積の別解募集中 筑波大附属(2019大問7-11)…図形中心
駒場東邦(2018大問1)…難所は計算と単位分数 
女子学院(2019大問1)…角度がややこしい
洛南(2020大問2)…ラスト2題の幾何は曲者 筑波大附属(2020)…時間が無い!!
サレジオ学院(2019大問2)
…やや工夫のいる5題 甲陽学院2日目(2019大問1)…角度と整数
フェリス(2019大問1)…やや難含む5題
 青山学院(2019)…幅広い小問構成
洗足学園3回目(2019大問3)…後半2題やや難 ラサール(2018大問2)…相似が悩み所
豊島岡女子3回目(2019大問2)…等しい辺の意外な活用 東大寺学園(2020大問1)…ヘビー級計算問題
青山学院(2018)…バランスのある小問8題 筑波大附属(2018)…短時間ゆえ問題のチョイスが命
頌栄女子学院(2018大問1)…4問目がキツイ7題 フェリス(2020大問1)
…山あり谷あり5題
海陽・特別給費(2020大問1)…2020年度初投稿記事 洗足学園(2018大問3)…(1)が地味に秀逸
浅野(2020大問2)…マークを用いた小問5題 麗澤(2020大問2)…イイ感じでライトな6題
洗足学園(2020大問3)…標準4題 浦和明の星(2019大問1
)…ちょい問7題
早稲田実業(2019大問2)…立体図形と単位分数

数の性質

浅野(2019大問2)…2乗和の公式 大阪星光学院(2019大問2)…分子を増やし、分母を減らす
渋谷渋谷(2019大問3)…チェックディジット 西大和学園(2019大問4)…1/2~1/10の単位分数
武蔵(2019大問1)…素因数と約数 栄光(2019大問4)…鶴亀を題材にして鶴亀じゃない
海陽・特別給費(2020大問2)…整数をジグザグに並べる
 海城(2019大問6)…概完全数
北嶺(2018大問5)…フローチャート判定 西大和学園(2008大問4)…貯金額を増やして減らす
駒場東邦(2020大問2)…小数第2020位 芝浦工大柏(2019大問5)…各々がつけた点数で公平に分ける
渋谷幕張(2020大問2)…連続する整数の和 洛星(2019大問6)…商を3で割り続ける
フェリス(2020大問5)…大小関係の差 専修大松戸(2020大問7)…11の倍数の判定法
武蔵(2020大問4)…切り捨てた按分票から得票数を特定 明治学園(2020大問4)…消費税
智弁和歌山(2019大問10)…約数の和から組み合わせ 清風南海(2019大問4)…カードを箱から取る
高槻(2019大問5)…和差を5の倍数にする 暁星(2019大問5)…2の素因数 市川(2020大問5)…約束記号
久留米大付設(2020大問4)…一の位を消して倍数を引く 
市川(2018大問4)…特定の数で数列を作る
駒場東邦(2019大問3)…割り切れない数の個数 海陽・特別給費(2018大問4)…合計点超えるか超えないか
開智(2018大問4)…素因数の積の組み合わせ 洛南(2020大問1)…計算5題
ラサール(2020大問4)…ケタの数と和 福岡大附大濠(2020大問4)…積で数をつくる
早稲田2回目(2018大問3)…土曜の和 学芸大付属小金井(2020大問4)…かけ算
江戸川取出(2018大問4)…男女の班分け 慶應中等部(2018大問7)…図形に用いるタイルの枚数

平面図形

洛南(2019大問2)…シンプルで難しい 早稲田(2018大問5)…直角三角形を折る
聖光学院(2019大問3)…正六角形の幾何 甲陽学院2日目(2019大問3)…アリが動く範囲
海陽・特別給費(2019大問3)…頂点の位置を捉える 海城(2018大問4)
…内トロコイド
渋谷幕張(2018大問3)…8の字コース フェリス(2018大問3)…軌跡から回転図形を描く
甲陽学院2日目(2019大問4)…線分の軌跡  栄東・東大選抜(2018大問3)…ウニの面積
早稲田2回目(2017大問2)…平行四辺形を8分割 開智(2017大問4)…合同な2つの三角形を合わせた高さ
大阪星光(2020大問5)…死角からあらわれる車 武蔵(2020大問2)…台形と三角形の面積比
駒場東邦(2020大問4)…長方形を重ねて正方形を作る 浅野(2020大問5)…星型多角形の内角の和☆
早稲田実業(2020大問5)…玉ネギ相似 フェリス(2019大問3)…正方形を折って正方形を作る
北嶺(2020大問5)…三角比 早稲田2回目(2020大問4)…ラングレー!(・∀・)
東京都市大付(2020大問4)…数字がない相似問題 芝(2019大問6)…公立高校と同じ問題!!
渋谷渋谷(2019大問4)…回転移動の軌跡 海城(2019大問4)…動かす対象を逆にする
早大学院(2018大問3)…数値の大きい相似
 浅野(2019大問5)…正六角形の動点
学芸大小金井(2018大問3)…折り紙を折って切って広げる 早稲田(2019年大問2)…最後は垂直がヒント
明大明治(2018大問4)…正六角形の重なり 清風南海(2020大問3)…ザ・相似∽
香蘭女学校(2018大問3)…重心の共有
 逗子開成(2020大問4)…反射
早稲田実業(2018大問2)…正方形を折り返して見える裏面 ラサール(2020大問6)…辺上の点で回転移動
江戸川取出(2018大問3)…扇形の分割 本郷(2019大問4)有名三角形の作図 芝(2020大問9)…正方形と円
学習院(2018大問3)…蜂の巣ハングライダー 昭和秀英(2019大問4)…格子点を使って作図する
ラサール(2019大問6)…斜線の面積が等しい 市川(2018大問6)…4分割された長方形
学習院(2018大問4)…弧の一端を中心に扇形を回転移動 明大中野(2019問3)…基本幾何2題 

空間図形

渋谷幕張(2020大問5)…四角錘を垂直に2度切断する 豊島岡女子2回目(2019大問6)…高難易度切断
栄光学園(2019大問2)…展開図を作るのに切るべき辺の数 洛南(2019大問5)…水面で立方体を区切る
豊島岡女子(2020大問6)…切断立方体内部の立方体の1辺 久留米大付設(2020大問5)…高難度複雑系切断
豊島岡女子(2018大問6)…立方体内部で交わる2直線 智弁和歌山(2019大問9)…体積が等しい立体に分割
甲陽学院2日目(2019大問6)…ピラミッドの投影 渋谷幕張(2018大問6)…切断面を底にしたときの高さ
洛南(2012大問7)…立方体の串刺し 甲陽学院1日目(2020大問6)…断面と直線の交点
早稲田2日目(2018大問5)…段差のある影 明大明治(2019大問3)…切断された正四角錘の体積比
市川(2019大問5)…切断面の白黒の比率 豊島岡女子1回目(2019大問6)…立方体を傾けて水を入れる
豊島岡女子3回目(2020大問6)…切断面の面積比 聖光学院(2020大問4)…立方体内部の立体
久留米大附設(2018大問5)…高難易度切断2 福岡大附大濠(2020大問5)…円柱の影
豊島岡女子3回目(2019大問6)…切断した正四面体の平面図 攻玉社(2018大問4)…平面から立体へ
栄東・東大選抜(2018大問4)…鏡の反射で見える範囲 早稲田(2020大問5)…頂点を切り落とす
明治学園(2020大問5)…球が動き回る範囲 鎌倉学園(2017大問5)…立方体の個数
浅野(2020大問4)…ひもが立体的に動ける範囲 高槻A(2019大問4)…小さな立方体を抜く
神戸女学院(2019大問4)…展開図から立体を想像する ラサール(2018大問6)
…動点を伴う断面積
東海(2018大問6)
…平行四辺形で柱体の側面をつくる フェリス(2018大問4)…表面積・体積の差
渋谷渋谷(2018大問3)…切断面を底とする高さの比
浦和明の星(2019大問5)
…大小の直方体を重ねる 大阪教育大附池田(2019大問10)…直方体をくりぬく
鷗友学園(2019大問5)…円錐を真横にスライド 専修大松戸(2019大問6)…2つの立方体の切断
早稲田2回目(2017大問5)…3つの円でくりぬく 東京都市大付(2020大問3)…切断三角錐の展開図
江戸川取出(2018大問7)…最短となる線を2方向から引く 慶應中等部(2020大問6)…黒の立方体の配置
淑徳与野(2018大問6)…正四角錘の切断

速さ

清風南海(2019大問5)…時間差の比を活用する 甲陽学院1日目(2019大問4)…3人で円周を歩く
早稲田(2019大問4)…歩数や歩幅を計算する 駒場東邦(2019大問2)…針の折れ曲がった時計
雙葉(2018大問4)…長針が逆進する時計 暁星(2018大問2)…問題文長いっすわ
四天王寺(2019大問8)…ダイヤグラムの作成と調査 滝(2019大問6)…チームの合計タイム
栄光(2020大問2)…時針分針秒針のズレ 早稲田実業(2019大問5)
…円周上の動点
豊島岡女子(2018大問4)…時間の差の比2
 神戸女学院(2019大問3)…時間を基準に
暁星(2019大問4)…2者間の距離の変化 成蹊(2019大問6)…2者間の距離の変化2
洗足1回目(2019大問5)…長針と短針が入れ替わる時計 洛星(2020大問5)🐇もしかめ🐢
浦和明の星(2018大問3)…速度変化のタイミングをズラす 開智(2018大問2)…動く歩道
早稲田2回目(2020大問3)…ボートを交互に漕ぐ 青山学院横浜英和(2020大問3)…誰がどのグラフか

豊島岡女子(2020大問3)2人が進む距離の差 ラサール(2019大問3)…『15分ですよ』
四天王寺(2020大問6)…条件に適合する速さの範囲 早稲田(2017大問3)…1時間に12分遅れる時計
海城(2020大問5)…架空の時間 慶應湘南藤沢(2019大問5)…蛇行する流水算
専修大松戸(2019大問4)…体重と充電率で走行距離が変わる 洗足学園(2020大問5)🐇もしかめ2🐢
広島大附属(2019大問5)…ダイヤグラムで調査 函館ラサール(2018大問3)…なかなか追いつけないP
東京都市大付(2020大問2)…速さの比の活用 愛知淑徳(2019大問5)…変化する速さ
鷗友学園2回目(2020大問6)…変速して追いつく

割合

愛光(2019大問4)…3人が3店舗でお買い物 豊島岡女子3回目(2019大問4)…食塩水混ぜこぜ
鷗友学園(2018大問7)…作業する順番を入れ替える 芝(2019大問7)…食塩水の交換
早稲田実業(2019大問3)…利益の合計金額の比 鷗友学園1回目(2020大問2)…1題だけのミニ問
洗足2日目(2019大問4)…実際よりも大きな利益 東海(2018大問3)…容積の比と水量の比
函館ラサール(2018大問4)…混ぜて作った食塩水を混ぜる 吉祥女子(2018大問3)…食塩水の交換2
逗子開成(2020大問5)…上り下り乗車数

数量変化

神戸女学院(2019大問6)…排水の有無と水面の高さ 芝(2019大問9)…2つの円柱水槽
大阪星光(2019大問5)…グラフの情報整理 豊島岡女子1回目(2019大問4)…2つの図形の大小関係
栄光(2018大問4)…重複するガラス板(捨て問の極み)明大明治(2019大問4)…回転寿司でニュートン算
渋谷幕張(2020大問3)…水深の深い片方のグラフ 北嶺(2020大問4)…液体を移動する
清風南海(2020大問4)時間差のある注水 大阪星光学院(2020大問2)…動点で二等辺三角形をつくる
明大明治(2018大問5)…給水と排水の割合 女子学院(2020大問4)…変速する動点の道のり
学習院(2018大問5)…動点による面積の増減 洗足2回目(2018大問5)…動点による面積の増減2

推論

女子学院(2019大問6)…煩雑な条件整理で難 四天王寺(2019大問6)…自分は何色の帽子を被っているか
市川(2019大問4)…論理形式は対偶をとろう 東海(2018大問7)…区間ごとの乗車と下車人数 
頌栄女子学院(2018大問5)…ボーリングのスコア 滝(2019大問5)…YESだと同じ色、NOだと違う色の旗
栄光(2020大問4)…〇△×パネル 豊島岡女子3回目(2020大問)…サイコロの1つの数字を変える
高槻(2020大問5)…フランス語で背理法 女子学院(2020大問5)…同じ行と列にない数の和が一定
麗澤(2020大問4)…ラグビーの得点

場合の数

駒場東邦(2018大問4)…BINGO!!(σ’д’)σ 武蔵(2019大問4)…周りの長さを考慮してマスを積む
海城(2018大問5)…勇者トルネコ(最短経路) 甲陽学院1日目(2020大問2)…四角形の個数を数える
渋谷渋谷(2020大問3)…6点式点字 海陽・特別給費(2019大問2)…正方形の辺を塗り分ける
芝浦工大柏(2018大問3)…駅を線路でつなぐ 早稲田(2020大問3)…四角錘の辺上の動点
四天王寺(2020大問5)…出目の数だけ左から硬貨を裏返す 市川(2020大問5)…点灯消滅のルール
渋谷渋谷(2018大問2)…3枚のコインを配置する 早稲田(2017大問4)異なる3桁の9の倍数
昭和学院秀英(2020大問4)…スポーツクライミングのポイント 本郷(2020大問4)…図を描いて調査
巣鴨(2020大問3)…斜めでビンゴ

規則

栄光(2019大問3)…円形に並べたオセロ 学芸大附小金井(2019大問4)…渋滞のメカニズム
学芸大附小金井(2018大問4)…特定の数字を言ったら負け 早稲田実業(2018大問5)…空間スライドパズル
四天王寺(2019大問4)
…数字をグルグル並べる 早稲田2回目(2019大問4)…グルグル数列2
豊島岡女子2回目(2019大問5)…時計の針と文字盤 江戸川取手(2019大問7)…65の倍数+1=12の倍数
早稲田実業(2019大問4)長方形から正方形を切り離す 浦和明の星(2018大問5)…9オンリーの整数の積
慶應湘南藤沢(2019大問4)…隣のボタンが点灯&消滅
 芝(2019大問8)…1行7列4色の色分け
洛南(2019大問4)…目盛りが15の時計 学習院女子(2019大問6)
…ブロックをピラミッド状に積む
芝(2018大問8)1行7列に6つ並ぶ整数 浦和明の星(2020大問4)…グルグル数列3
攻玉社(2019大問2)…円周上の3つの数 立教池袋(2019大問10)…階段の上り下り

文章題

豊島岡女子1回目(2019大問5)…じゃんけんで行き来する 
女子学院(2018大問6)…空き瓶でもう1本 渋谷幕張(2018大問1)…シール交換でお菓子もう1個
愛知淑徳(2018大問8)…ロボットを動かすアルゴリズム 豊島岡女子2回目(2020大問3)…休憩算
お茶の水女子(2019大問5)…スーパーのチラシ フェリス女学院(2019大問4)…数直線上の点の長さ
学習院(2019大問5)…石の交換 専修大松戸(2019大問7)…シード付トーナメント戦
フェリス女学院(2018大問5)…人口動態の計算。最後の大問で出題意図ハテナだったので取り上げ
開智先端A(2020大問4
)…平均超えを増やす 豊島岡女子2回目(2020大問5)…金銀銅のメダル交換
学習院女子(2020大問5)…当確ライン サレジオ(2019大問5)…社会科(*’ω’*)wテーマはプラごみ問題

―随時更新予定―