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対偶をとりますが、論理形式のand(かつ)or(または)を考えます。
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ア:ドラマを見た生徒は、映画も見た。
イ:ニュースを見ていない生徒は、スポーツ中継も見ていないが、映画は見た。
ウ:ニュースを見た生徒のなかに、ドラマとバラエティーの両方を見た生徒はいなかった。
Q21のように、文章を記号化し、対偶をとります。
ただし、本問は1つの命題のなかに、複数の仮定と結論があります。
かつ(AND)を∧、または(OR)を∨であらわします。
対偶の作り方は、ド・モルガン法則を知っていると便利です。
∧と∨は反転します。
ア:ドラマ→映画 ア対偶:映画×→ドラマ×
イ:ニュース×→スポーツ×∧映画 イ対偶:スポーツ∨映画×→ニュース
ウ:ニュース→ドラマ×∨バラエティー× ウ対偶:ドラマ∧バラエティー→ニュース×
以上をもとに、選択肢を検討します。
1:バラエティーを見た生徒は、スポーツ中継も見た⇒ バラエティー→スポーツ
バラエティーを見た生徒の話がない(→の左にバラエティーがない)ので×。
ドラマ∧バラエティーはドラマとバラエティー両方をみた人であり、バラエティをみた人とは異なる仮定。
2:ドラマまたはバラエティーを見た生徒は、映画を見た⇒ ドラマ∨バラエティ-→映画
アからドラマを見れば映画も見たことになりますが、
バラエティーを見た人のことは書かれていないので×。
3:スポーツ中継もニュースも見た生徒は、バラエティーを見た⇒スポーツ∧ニュース→バラエティ-
イ対偶とウから、スポーツをみればニュースも見ますが、
ドラマかバラエティ-を見ないことになります。×
4:映画もバラエティーも見た生徒は、ドラマを見ていない⇒ 映画∧バラエティー→ドラマ×
映画を見た生徒の話がないので×。
5:スポーツ中継を見た生徒は、ドラマまたはバラエティーをみていない
⇒スポーツ→ドラマ×∨バラエティ-×
イ対偶とウから、スポーツをみればニュースはみますが、
ドラマまたはバラエティ-をみていないことになります。○
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