Q25・正解

Q25・正解

 

 

 

↓3

Eが何人抜いたか、抜かれたかを知りたい。

 

 

↓2

2つのパターンに分けて、それぞれ検証する。

 

 

↓1

 

 

A~E各々の歩く速さはわかりません。
出発の順位もわかりません。
それでも正解にはたどりつけます(。・ω・。)

まず、スタートとゴールで順位がどのくらい変化したのかを調べます。
Aは2人に抜かれたので      -2
Bは3人を追い抜いたので     +3
Cは1を追い抜いたので       +1
Dは1を追い抜き、1人に追い抜かれたので 0
Eは何も発言していませんが、A~Eの全ての数値を足すと0になるので、
(誰かが誰かを抜けば+1、抜かれた側は-1、差し引き0だから)
Eは-2、つまり、Eは2人に追い抜かれたことになります。

スタートとゴールの順位を表でまとめます。
このとき、3人を追い越したBを基点にするとまとめやすいです

Bが5位→2位

 ☆  1番目 2番目  3番目  4番目  5番目 
 出発           B
 到着     B       

Bが4位→1位

 ★  1番目 2番目  3番目  4番目  5番目 
 出発         B  
 到着    B        

先に、Bが5位→2位の表から考えます。
Bは、最初にEを抜いたといっています。
ビリでスタートしたBが最初にEを追い越し、Eは誰も追い抜いていないので、
ゴールの5番目はEが確定します。
また、Eは2人に追い越されているので、誰も追い越していないことから、
3番目に出発したとわかります。

 ☆  1番目 2番目  3番目  4番目  5番目 
 出発       E      B
 到着     B       E

Dの発言「1人を追い越して、1人に抜かれた」から、
Dは出発時と到着時の順位が変動していないことがわかります。
1人に抜かれたので1位でゴールはしていませんから、4番目の走者であることがわかります。

 ☆  1番目 2番目  3番目  4番目  5番目 
 出発         E   D   B
 到着     B     D   E

残る枠で、Aは2人に追い越されているので、1位→3位に転落。
Cは1人追い越したので、2位→1位上昇。
これで、全てのつじつまがあいます。

  ☆  1番目 2番目  3番目  4番目  5番目 
 出発    A   C   E   D   B 
 到着    C   B   A   D   E

同様に、Bが4位→1位の場合で、穴埋めしていくと、次のようになります。
どうしてこのようになるのかは、ご自分で考えてみてください。

  ★  1番目 2番目  3番目  4番目  5番目 
 出発    A   D   E   B   C
 到着    B   D   A    C    E

☆と★の表で共通するのは、Eが3番目に出発し、5番目に到着することです。
よって、確実にいえることは、選択肢⑤となります。
はじめに、Eが2人に追い抜かれた点をおさえておくことが大事ですね。
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