Ｑ２５・正解

Ｑ２５・正解

↓

↓３

Ｅが何人抜いたか、抜かれたかを知りたい。

↓２

２つのパターンに分けて、それぞれ検証する。

↓１

⑤
Ａ～Ｅ各々の歩く速さはわかりません。
出発の順位もわかりませんが、正解にはたどりつけます。

まず、スタートとゴールで順位がどのくらい変化したのかを調べます。
Ａは２人に抜かれたので　　　　－２
Ｂは３人を追い抜いたので　　　＋３
Ｃは１を追い抜いたので　 　　　　　＋１
Ｄは１を追い抜き、１人に追い抜かれたので　０
Ｅは何も発言していませんが、Ａ～Ｅの全ての数値を足すと０になるので、
（誰かが誰かを抜けば＋１、抜かれた側は－１、差し引き０だから）
Ｅは－２、つまり、Ｅは２人に追い抜かれたことになります。

スタートとゴールの順位を表でまとめます。
このとき、３人を追い越したＢを基点にするとまとめやすいです。

Ｂが５位→２位

Ｂが４位→１位

先に、Ｂが５位→２位の表から考えます。
Ｂは、最初にＥを抜いたといっています。
ビリでスタートしたＢが最初にＥを追い越し、Ｅは誰も追い抜いていないので、
ゴールの５番目はＥが確定します。
また、Ｅは２人に追い越されているので、誰も追い越していないことから、
３番目に出発したとわかります。

Ｄの発言「１人を追い越して、１人に抜かれた」から、
Ｄは出発時と到着時の順位が変動していないことがわかります。
１人に抜かれたので１位でゴールはしていませんから、４番目の走者であることがわかります。

残る枠で、Ａは２人に追い越されているので、１位→３位に転落。
Ｃは１人追い越したので、２位→１位上昇。
これで、全てのつじつまがあいます。

同様に、Ｂが４位→１位の場合で、穴埋めしていくと、次のようになります。
どうしてこのようになるのかは、ご自分で考えてみてください。

☆と★の表で共通するのは、Ｅが３番目に出発し、５番目に到着することです。
よって、確実にいえることは、選択肢⑤となります。
はじめに、Ｅが２人に追い抜かれた点をおさえておくことが大事ですね。
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