↓
↓3
Eが何人抜いたか、抜かれたかを知りたい。
↓2
2つのパターンに分けて、それぞれ検証する。
↓1
⑤
A~E各々の歩く速さはわかりません。
出発の順位もわかりませんが、正解にはたどりつけます。
まず、スタートとゴールで順位がどのくらい変化したのかを調べます。
Aは2人に抜かれたので -2
Bは3人を追い抜いたので +3
Cは1を追い抜いたので +1
Dは1を追い抜き、1人に追い抜かれたので 0
Eは何も発言していませんが、A~Eの全ての数値を足すと0になるので、
(誰かが誰かを抜けば+1、抜かれた側は-1、差し引き0だから)
Eは-2、つまり、Eは2人に追い抜かれたことになります。
スタートとゴールの順位を表でまとめます。
このとき、3人を追い越したBを基点にするとまとめやすいです。
Bが5位→2位
☆ | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
出発 | B | ||||
到着 | B |
Bが4位→1位
★ | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
出発 | B | ||||
到着 | B |
先に、Bが5位→2位の表から考えます。
Bは、最初にEを抜いたといっています。
ビリでスタートしたBが最初にEを追い越し、Eは誰も追い抜いていないので、
ゴールの5番目はEが確定します。
また、Eは2人に追い越されているので、誰も追い越していないことから、
3番目に出発したとわかります。
☆ | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
出発 | E | B | |||
到着 | B | E |
Dの発言「1人を追い越して、1人に抜かれた」から、
Dは出発時と到着時の順位が変動していないことがわかります。
1人に抜かれたので1位でゴールはしていませんから、4番目の走者であることがわかります。
☆ | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
出発 | E | D | B | ||
到着 | B | D | E |
残る枠で、Aは2人に追い越されているので、1位→3位に転落。
Cは1人追い越したので、2位→1位上昇。
これで、全てのつじつまがあいます。
☆ | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
出発 | A | C | E | D | B |
到着 | C | B | A | D | E |
同様に、Bが4位→1位の場合で、穴埋めしていくと、次のようになります。
どうしてこのようになるのかは、ご自分で考えてみてください。
★ | 1番目 | 2番目 | 3番目 | 4番目 | 5番目 |
出発 | A | D | E | B | C |
到着 | B | D | A | C | E |
☆と★の表で共通するのは、Eが3番目に出発し、5番目に到着することです。
よって、確実にいえることは、選択肢⑤となります。
はじめに、Eが2人に追い抜かれた点をおさえておくことが大事ですね。
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