Ｑ２１・正解

↓

↓３

↓２

PならばQが真であるならば、QでないならばPでないも真です。

↓１

①

日本語の文章を記号化します。
【ＰならばＱ】を【Ｐ⇒Ｑ】とします。

A：弁当を持参しなかったのは男子だけであった。 　　弁当×⇒男子
B：けがをしたのは女子だけであった。　　　　　　　ケガ⇒女子
C：紅組の人は全員帽子を被っていた。　　　　　　　紅⇒帽子
D：けがをしなかった人は誰も帽子を被っていなかった。　ケガ×⇒帽子×

ここで、対偶を使います。
対偶とは、ある命題、例えば【Ｐ(仮定)ならばＱ（結論）】を真とするとき、
【Ｑでない　ならば　Ｐではない】も必ず真である、という論理関係です。

*ちなみに、逆（ＱならばＰ）は必ずしも真ではなく、
裏（Ｐでない　ならば　Ｑではない）も必ずしも真ではありません。

Ａの対偶：女子⇒弁当
Ｂの対偶：男子⇒ケガ×
Ｃの対偶：帽子×⇒白
Ｄの対偶：帽子⇒ケガ

つなげられるところをつなげていくと・・

紅⇒帽子⇒ケガ⇒女子⇒弁当
　Ｃ　Ｄ対偶　Ｂ　A対偶

日本語文に引きなおすと、
『紅組の人は全員帽子をかぶっていて、ケガをした女子であり、かつ弁当を持参していた』
といえるので、『紅組の人は全員弁当を持参していた』ことになります。
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