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↓3
↓2
PならばQが真であるならば、QでないならばPでないも真です。
↓1
①
日本語の文章を記号化します。
【PならばQ】を【P⇒Q】とします。
A:弁当を持参しなかったのは男子だけであった。 弁当×⇒男子
B:けがをしたのは女子だけであった。 ケガ⇒女子
C:紅組の人は全員帽子を被っていた。 紅⇒帽子
D:けがをしなかった人は誰も帽子を被っていなかった。 ケガ×⇒帽子×
ここで、対偶を使います。
対偶とは、ある命題、例えば【P(仮定)ならばQ(結論)】を真とするとき、
【Qでない ならば Pではない】も必ず真である、という論理関係です。
*ちなみに、逆(QならばP)は必ずしも真ではなく、
裏(Pでない ならば Qではない)も必ずしも真ではありません。
Aの対偶:女子⇒弁当
Bの対偶:男子⇒ケガ×
Cの対偶:帽子×⇒白
Dの対偶:帽子⇒ケガ
つなげられるところをつなげていくと・・
紅⇒帽子⇒ケガ⇒女子⇒弁当
C D対偶 B A対偶
日本語文に引きなおすと、
『紅組の人は全員帽子をかぶっていて、ケガをした女子であり、かつ弁当を持参していた』
といえるので、『紅組の人は全員弁当を持参していた』ことになります。
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