問題ＰＤＦ
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が、スタート地点を同時に出発し、20ｋｍ離れたゴール地点まで競走しました。
ただし、４人の走る速さはそれぞれ一定とします。
・Ａがゴールしたとき、Ｂはゴール地点まで残り２ｋｍのところを走っていました。
・Ｂがゴールしたとき、Ｃはゴール地点まで残り２ｋｍのところを走っていました。
・Ｃがゴールしたとき、Ｄがゴールしてから５分過ぎていました。
・Ｄがゴールしたとき、Ｂがゴールしてから５分過ぎていました。
①
４人を早くゴールした順に並べなさい。
②
Ａがゴールしたとき、Ｃはゴール地点まで残り何ｋｍのところを走っていましたか。
③
一番早くゴールした選手は何時間何分で走りましたか。
＠解説＠
①
前半２つの条件から、Ａ＞Ｂ＞Ｃ
後半２つの条件から、Ｂ＞Ｄ＞Ｃ
Ａ、Ｂ、Ｄ、Ｃ
②
Ａが20ｋｍ走ったとき、Ｂは18ｋｍ走った。
距離の比は、Ａ：Ｂ＝20：18＝10：９
同様に、Ｂ：Ｃ＝10：９
連比で比を合成する。
Ａ：Ｂ：Ｃ
10：９
10 ：９
100：90：81
Ａがゴールしたとき、ＡＢ間の２ｋｍは10、ＢＣ間は９だから、
ＡＣ間は２×19/10＝3.8ｋｍ
③
時間一定の場合、距離の比＝速さの比
時間の比は速さの逆比。
Ａ： Ｂ：Ｃ
９：10
９ ：10
81：90：100
Ｂがゴールした10分後にＣがゴールした。
10＝10分だから、Ａがゴールした81＝81分＝１時間21分
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