問題ＰＤＦ
水平なゆかの上に、１辺が１ｃｍの立方体をいくつか、立方体の面と面がぴったり重なるように積み上げます。
ただし、どの立方体の下の面も、他の立方体またはゆかに接するように積み上げるので、
例えば、図１のような状態になることはありません。
積み上げて作った立体を、正面、真上、左横の３つの方向のいずれかから見ます。
例えば、図２のように、５個の立方体を積み上げて作った立体を、
３つの方向から見ると、図３のように見えます。
次に、図２の立体の形が変わらないように、立方体の面と面をはり合わせ、
ペンキがじゅうぶんに入った容器に完全にしずめた後で引き上げると、
ペンキがぬられている部分の面積は22ｃｍ２なります。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）
いくつかの立方体を積み上げて作った立体を、正面、真上から見ると、図４のように見えました。
このとき、積み上げた立方体の個数は何個ですか。
また、この立体の形が変わらないように、立方体の面と面をはり合わせ、
ペンキがじゅうぶんに入った容器に完全にしずめた後、引き上げました。
この立体で、ペンキがぬられている部分の面積は何ｃｍ２ですか。
（２）
いくつかの立方体を積み上げて作った立体を、正面、真上、左横から見ると、図５のように見えました。
このとき、積み上げた立方体の個数は何個ですか。
また、この立体の形が変わらないように、立方体の面と面をはり合わせ、
ペンキがじゅうぶんに入った容器に完全にしずめた後、引き上げました。
この立体で、ペンキがぬられている部分の面積は何ｃｍ２ですか。
＠解説＠
（１）
この手のタイプは、真上の図に個数を書き込む。
一番右だけ３段ある。
左からみるとＬ字。
正面５面・真上６面・左横５面は、反対側からもすべて見える。
（５＋６＋５）×２＝32ｃｍ２
８個・32ｃｍ2
（２）
正面と左横から見える個数を、真上に記入する。
１のところは全部１。一番奥は２しかない。右から２列目の手前は２。
右から１列目の奥は４がかぶる。残りの３を埋める。
列ごとに計算すると、２＋６＋３＋８＝19個
３方向から見える面は10個ずつ。
反対側も含めて、（10＋10＋10）×２＝60ｃｍ2
留意点は、反対側からも見えない面があること！
真上や真横から見てコの字の側面は見えないので、別枠で足す。
60＋12＝72ｃｍ2
19個・72ｃｍ2
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