問題ＰＤＦ
台の上にロボットが何台か置かれています。ロボットは直線上を毎秒10ｃｍで移動し、
止まっている他のロボットにぶつかると、静止していたロボットは押された方向に移動し始め、
ぶつかったロボットは逆向きに移動します。
たがいに移動しているロボットがぶつかったときは、２つのロボットはそれぞれ移動方向を変えて
逆向きに移動します。ロボットが台の右端または左端にたどり着いたらロボットを回収します。
ロボットの大きさは考えないものとします。
（１）
図のように長さ４ｍの台の上に、①、②、③の３台のロボットを左端から右端まで
１ｍごとに静止させた状態で一列に置き、②のロボットを右に向かって動かしました。
②のロボットは動き始めてから何秒後にどちらの端にたどり着きましたか。
（２）
図のように長さ10ｍの台の上に、①～⑨の９台のロボットを左端から右端まで
１ｍごとに静止させた状態で一列に置き、⑤のロボットを右に向かって動かしました。
（ア）端で回収されるまでに、⑤のロボットは他のロボットに何回ぶつかりましたか。
（イ）⑤のロボットは動き始めてから何秒後にどちらの端にたどり着きましたか。
＠解説＠
（１）
ロボットは１目盛り10ｍを10秒で移動する。
６目盛り移動して右端で回収される。
60秒後に右端
（２）ア
⑤はちょうど真ん中にあり、④と⑥のあいだを何度か反射する。
⑥は左から⑤に押される。④は右から⑤に押される。
→①～④は左端に、⑥～⑨は右端に捌ける。
わかりやすい外側から考える。
⑨は左から１回、⑧とぶつかって右に捌ける。
⑧は左から２回、⑦とぶつかって右に捌ける。
このように考えると、⑥は左からくる⑤と４回ぶつかって右に捌け、
④は右からくる⑤と４回ぶつかって左に捌けることになる。
⑤は合計８回ぶつかる。
イ
⑤は⑥→④の順でぶつかるので、偶数回の８回目は④とぶつかる。
このとき、右側は⑨、⑧、⑦、⑥の順で捌けているので何もない。
→⑤は右端で捌ける。
大問題は時間。。調べるしかない。。
調べてみると、15目盛り移動する。
150秒後に右端
＠余談＠
右半分は⑨が10秒、⑧からは30秒ずつ増加。
左半分は①が10秒、②からは30秒ずつ増加。
⑤が⑥と衝突してから20秒後に④と衝突する。
④は最初からジグザク軌道をするので、この20秒の差が左右の差に表れている。
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