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2024年度 新島学園中学過去問【算数】大問5解説

問題PDF
クロワッサンの作り方は以下の通りです。

小麦粉・砂糖・塩水・乾燥イースト・水・牛乳・バターを入れ、こねたものを生地きじといいます。
この生地でバターを包み、はさみます。それをのばし、折り重ねて何層にもします。
くるくる巻いて、オーブンに入れ、220℃、12分で焼き上げると完成。

*焼くと生地にはさまれたバターは溶けて無くなります。
*②後のとき断面は3層になり、焼いた場合は、バターが生地に溶けて2層になります。
折ったときに生地と生地がくっついて重なった場合は、1層として数えます。

(1)
④のとき、焼く前は7層になっています。焼いた場合は何層になるか求めなさい。

(2)
③~⑥のような作業を繰り返し、3つ折りを3回した場合、焼き上がったとき何層になるか求めなさい。
ただし、⑦の形状のまま焼くことにします。

(3)
焼き上がりが700層以上になるには、3つ折りを何回繰り返せばよいか求めなさい。
ただし、⑦の形状のまま焼くことにします。


@解説@
(1)

[生地+バター+生地]を3つ折りにする。
生地同士が重なるところを1枚でカウントすると7層ある。
焼くと3つのバターの層がなくなるから4層。

(2)

先ほどの3つ折り1回(7層)でバターが溶ける前の様子をみると、
焼き上がり後に残る4層の生地のあいだが3層のバター
3つ折り3回でバターの層は、3×3×3=27層
生地は27+1=28層

(3)
3×3×3×3×3×3=729
バターが700層以上になるのは3つ折り6回目。(生地は730層)

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