問題ＰＤＦ
（１）①
図１の四角形ＡＢＣＤは正方形で、辺上の点は各辺を３等分する点です。
また、４点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを結んでできる四角形ＥＦＧＨも正方形で、
その面積は100ｃｍ２です。正方形ＡＢＣＤの面積は何ｃｍ２ですか。
②
図２のように正方形を２つ並べた長方形があり、対角線ＥＦの長さは10ｃｍです。
この長方形の面積は何ｃｍ２ですか。
（２）①
図３の四角形ＩＪＫＬは正方形で、辺上の点は各辺を５等分する点です。
また、４点Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐを結んでできる四角形ＭＮＯＰも正方形で、
その面積は338ｃｍ２です。正方形ＩＪＫＬの面積は何ｃｍ２ですか。
②
図 4 のように正方形を６つ並べた長方形があり、対角線ＱＲの長さは13ｃｍです。
この長方形の面積は何ｃｍ２ですか。
（３）
図５のように角Ｕが 90°で、ＴＵ：ＵＳ＝４：１の直角三角形ＳＴＵがあります。
辺ＳＴの長さが34ｃｍのとき、直角三角形ＳＴＵの面積は何ｃｍ２ですか。
＠解説＠
（１）①
このように区切ると、直角三角形は正方形１個分。
正方形５個分が100ｃｍ2→１個は20ｃｍ2
正方形ＡＢＣＤは９個分だから、20×９＝180ｃｍ2
②
図２のＥＦを、図１のＥＦにあてて考える。
長方形は図１の正方形２個分。20×２＝40ｃｍ2
（２）①
同じように分割して、正方形の個数でカウントとする。
正方形１個分は、338÷13＝26ｃｍ２
正方形ＩＪＫＬは、26×25＝650ｃｍ2
②
正方形６個分を求めればいいが、留意点はＭＮ＝13ｃｍではないこと！
ＱＲを１辺とする正方形は、13×13＝169ｃｍ2
これを２倍すると338だから、面積比は２：１
求めたい長方形は、左図の正方形６個分の半分である正方形３個分。
26×３＝78ｃｍ2
（３）
このように区切る。
34×34×２/17＝136ｃｍ2
＠余談＠
ラス問は（１）②、（２）の活用をにらんで粘ってみたのですが、
何も見出せませんでした…。
もし、巧みな解法をみつけた方がいましたら、コメント欄かお問い合せよりお知らせ願います。
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