2026年度　浅野中学過去問【算数】大問１解説

問題ＰＤＦ
次の〔ア〕～〔サ〕にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
また、（５）の問いに答えなさい。

（２）
１以上の整数を小さいものから順に、[図１]のような規則で並べます。
たとえば、２段目の左から３番目の数は８です。

このように数を並べたとき、５段目の左から６番目の数は〔イ〕です。
また、200は〔ウ〕段目の左から〔エ〕番目に並びます。

（３）
ある子ども会には４年生から６年生が所属していて、どの学年にも少なくとも１人は児童が所属しています。
４年生の児童には鉛筆４本と消しゴム１個、５年生の児童には鉛筆５本と消しゴム２個、
６年生の児童には鉛筆６本と消しゴム３個を配布したところ、鉛筆は100本、消しゴムは40個必要でした。
この子ども会には４年生から６年生まで合わせて〔オ〕人が所属しています。
また、４年生、５年生、６年生の所属する児童数で考えられる組み合わせは全部で〔カ〕通りあります。

（４）
３ｇのおもりＡと、５ｇのおもりＢがたくさんあります。
おもりＡ、おもりＢの個数をうまく組み合わせて、[図２]のようなてんびんの右側の皿におもりのみをのせて、左側の皿にいろいろな物体をのせて、てんびんをつり合わせます。ただし、重さは１ｇ単位です。

どのような重さをつり合わせることができるか、［実験１］,［実験２］,［実験３］を通して考えます。
［実験１］おもりＢを使わず、おもりＡのみでつり合わせるとき、
つり合わせることができる重さ（ｇ）は〔キ〕の倍数です。
［実験２］おもりＢを１個だけ使い、おもりＡをいくつか使って（０個でもよい）つり合わせるとき、
つり合わせることができる重さ（ｇ）は５以上で、〔キ〕で割ったときに〔ク〕余る数です。
［実験３］おもりＢを２個だけ使い、おもりＡをいくつか使って（０個でもよい）つり合わせるとき、
つり合わせることができる重さ（ｇ）は10以上で、〔キ〕で割ったときに〔ケ〕余る数です。

１以上の整数を〔キ〕で割ったときの余りに着目すると、〔コ〕ｇ以上の重さは
すべて［実験１］,［実験２］,［実験３］でつり合わせることができることがわかります。
ただし、〔コ〕は考えられる数のうちもっとも小さい整数とします。
このことから、［実験１］,［実験２］,［実験３］で１ｇ以上でつり合わせることができない重さは
〔サ〕ｇであることがわかります。ただし、〔サ〕は答えが２つ以上になる場合は、
［２、３］のように、答えと答えの間に「、」をつけて答えなさい。

（５）
［図３］のような正方形のマス目で区画された土地があります。
点線……のように、地点Ａから地点Ｂまで進む進み方の中で、もっとも距離が短いものを実線―で
解答用紙の図に書き込みなさい。ただし、車道の幅は等しく、マス目はすべて正方形です。
また、車道を渡るときには、車道に対して垂直に渡るものとします。

＠解説＠
（１）

625＝125×５、1000＝125×８
0.625＝５/８
３×8.3＝24.9が小数なので、85/４＝21.25と小数に切り替えておく。
ア…13

（２）

差をとる。
５段目の左から６番目は、15＋５+６＋７＋８＋９＝50
１番の列は三角数。５段であれば、１～５の和に相当する。
１～20の和は、（１＋20）×20÷２＝210
20段目１番目が210。右上に10さかのぼる。
20－10＝10段目、１＋10＝11番目
イ…50、ウ…10、エ…11

（３）
　　鉛　消
４年　４　１
５年　５　２
６年　６　３
合計100　40

それぞれの学年の数字の並びをみると、鉛筆－消しゴムの差がいずれも３。
どの学年でも１人にあげたら、鉛筆と消しゴムの差は３ずつ生まれる。
合計の差が100－40＝60だから、全員の人数は60÷３＝20人

配る個数において、４年と６年の平均が５年に相当する。
４年と６年の２人をペア、５年２人をペアにすると、
１ペア２人で鉛筆10本、消しゴム４個。
10ペア20人で鉛筆100本、消しゴム40個→合計と一致する！

４年・６年が０～10ペア、５年２人が10～０ペアの11通り。
４～６年は１人以上だから、それぞれ１ペアはいるので０は含まない。
11－２＝９通り
オ…20、カ…９

（４）
問題文が長いので、時間配分に気を付けたい。
[実験１]
Ａ３ｇしか使わないから３の倍数。
[実験２]
Ａいくつかは３で割り切れる。Ｂ５ｇを３で割ると余り２→全体で余り２
[実験３]
Ｂ10ｇを３で割ると余り１→全体で余り１

後半は馴染みの方法が良いと思う。
３ずつの数列を書く。右列は余り０グループですべて作れる。
真ん中は５から作れる。左列は10から作れる。
作れない数は１、２、４、７ｇで８ｇ以上はすべて作れる。
キ…３、ク…２、ケ…１、コ…８、サ…１、２、４、７