2025年度　女子学院中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
次のような100個の分数があります。

（１）
これらの中で、より大きくより小さい分数は何個ありますか。

（２）
（１）の分数のうち、約分して分子を１にできる分数は何個ありますか。

（３）
（２）の分数の和はいくつですか。式と答えを書きなさい。

＠解説＠
（１）

分子が同じであれば、分母の小さい方が大きい。
27/2025～75/2025は問題ない。
問題は27/2026・26/2025、76/2025・75/2024の大小関係。

通分して分子だけを比較する。
2025×27＝2025×26＋2025×１に分解。
2026×26－2025×26＝（2026－2025）×26＝26
2025＞26だから、26/2025の方が27/2026より小さい。
同様に計算すると、76/2025の方が75/2024より大きい。
よって、分子は27～75→75－27＋１＝49個

（２）
分子が2025の約数であれば、約分で分子が１になる。
2025＝３⁴×５²
表にまとめる。
27～75の範囲にある約数は３個。