2022年度 四天王寺中学過去問【算数】大問4解説

1個のさいころをくり返し投げて、同じ目が2回続けて出たら投げるのをやめます。
このとき、出た目の合計を得点とします。

得点が6点となる目の出方は何通りありますか。


得点が8点となる目の出方は何通りありますか。


@解説@
地味に良い問題だと思います。

最後だけ2回続くので、最後のパターンで場合分け。
順番のひっくり返しが許容できる場合とできない場合がある点に注意する。
33→【33】の1通り。
22→残りは2。222は×で、【1122】しかない。
11→残りは4。【1311】はOK。3111・2211は×!
以上、3通り。


●44→【44】のみ。
●33→残りは2。【233】しかない。
●22→残りは4。【422】
うえの4を1・3に分解。【1322】【3122】
さらに3を1・2に分解。1322はできないが、3122だと【12122】がある。
●11→残りは6。【611】
6を1・5に分解して【1511】。5を分解して【12311】【13211】
さらに、13211の3を分解して【121211】
【2411】の4を分解して、【21311】
【4211】の4を分解。13211は既出で×。【31211】
3を分解した121211は既出。
…311はもう出たので、これ以上はない。
よって、15通り。
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