問題ＰＤＦ
次の各問いに答えなさい。
①
ある家庭では食器を手洗いすると水道代が１日112円かかり、食器洗い機を使うと１日44円かかります。食器洗い機を使い始めてから270日目までの間の何日かは、食器洗い機が故障したので手洗いしました。また、修理代が5600円かかったため、修理代を含めて270日間にかかった費用は、食器洗い機を270日間使ったときの1.5倍でした。手洗いをしたのは何日間ですか。
②
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人が、『ある整数』について次のように話しています。
Ａさん：『ある整数』はその数と１でしか割り切れない。
Ｂさん：『ある整数』を３倍して、２を引いて４で割ると、
割り切れて答えは19になる。
Ｃさん：24を７倍して『ある整数』で割ると、割り切れて答えは６になる。
３人のうち１人は『ある整数』について正しく話していますが、別の１人は『ある整数』と１だけちがう数を『ある整数』として話し、残りの１人は『ある整数』と２だけちがう数を『ある整数』として話しています。『ある整数』はいくつですか。
＠解説＠
①
食器洗い機が故障しなかったときの費用を①とすると、実際の費用は〇1.5となった。
超過分の費用〇0.5は、予定していた費用の半分である。
超過分の費用は、44×270÷２＝5940円
修理代金を除くと残りは、5940－5600＝340円
食器洗い機から手洗いにチェンジすると、１日あたり112－44＝68円費用がアップする。
手洗いをした日数は、340÷68＝５日間
②
Ａ：素数
Ｂ：（19×４＋２）÷３＝26
Ｃ：24×７÷６＝28
『ある整数』とその±１と±２。
26と28の±２の範囲にある素数は29。
あいだの28を『ある整数』とすれば、題意に適する。
答えは28。
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