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2024年度 佼成学園女子中学過去問【算数】大問5解説

問題PDF
次のルールにしたがって、図の4×4マスの中に1、2、3、4の数字を書き入れなさい。

(ルール)
①どの列(縦、横)にも1~4の数字が1つずつ入ります。
②太線でかこまれたブロック内のマスが1つのとき、ブロック内に書かれた数字が入ります。
③太線でかこまれたブロック内のマスが2つのとき、ブロック内に書かれた数字はマスに入る
 数の和(たしたもの)、または差(ふたつの数をくらべたときに、いくつちがうか)を表します。
④太線でかこまれたブロック内のマスが3つのとき、ブロック内に書かれた数字はマスに入る数
 の和を表します。


@解説@

右下1マスは4。
左下3マスに注目する。3マスゆえ和が4。
試しに〔1・1・1〕と並べ、どれかを2に変えれば和が4になる。
同じ数は縦・横で重複しないから、四隅のマスが2。
一番下の横列で残りは3。

今度は、左上3マスに注目する。
〔4・4・4〕と並べ、どれかを3にすれば和が11になる。
→四隅を3にする。

4が多いので、残りの4を特定する。
縦・横に4があるマスを消すと、3の上だけが余る。

右から縦2列目に着目。残りの2マスは〔1・2〕
位置が確定せずとも、赤枠3マスで四隅は、5-(1+2)=2
ここから上1、下2と決まる。

残りのマスを埋めるとこうなる。

 

@余談@

有名な算数講師である宮本先生が考案した『賢くなるパズル』
昔、読売新聞の土曜夕刊に掲載されていて、毎週やってました。

『賢くなるパズル』は様々なシリーズが売られています。
マスが多くなると難易度が一気に跳ね上がります。
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コメント

  1. 匿名 より:

    高校への数学にも同じ様なパズルが掲載されていますね
    作問者も宮本先生だったと思います
    中学生の時に狂ったように解いていたことを思い出しました(9×9マスだったので当時苦戦していた記憶があります)

    • 家庭教師サボ より:

      コメントありがとうございます。
      高校への数学にあるのですね。数のエッセンスが凝縮されたパズルに思えます。
      9×9はナンプレが可愛く思えるほどで、詰まったときの絶望感が癖になりました。

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