問題ＰＤＦ
明子さんとお兄さんは家から2100ｍ離れた公園までランニングをすることにしました。途中には学校があり、家から1200ｍ離れています。２人は同時に家を出発し、お兄さんは学校まで走ると、そこで２分間休憩し、その後はこれまでの半分の速さで公園まで歩きました。明子さんは、家から公園まで速さを変えずに進み、学校から270ｍ進んだところで先を進んでいたお兄さんを追い抜き、お兄さんより２分早く公園に着きました。
（１）
お兄さんが家から学校までにかかった時間と、学校から公園までにかかった時間の比を、
最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）
家から学校までのお兄さんの速さと、明子さんの速さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
（３）
明子さんが家から公園までにかかった時間は何分何秒でしたか。
＠解説＠
（１）
兄のグラフの(家～学校)：(学校～公園)をみる。
距離の比…1200：900＝④：③
速さの比…②：①
時間の比…(④÷②)：(③÷①)＝２：３
（２）
兄の時間は(家～学校)…②、(学校～公園)…③
上下が２分で等しい→兄の後半を左に平行移動する。
もし兄が学校で２分休んでいなければ、明子と同時に⑤の時間で学校に到着していた。
明子は時間⑤で距離⑦を移動→学校までの時間は、⑤×④/⑦＝〇20/７
(家～学校)の時間の比…兄：明子＝②：〇20/７＝７：10
速さは逆比で、兄：明子＝10：７
（３）
わかっている時間は２分しかない。
グラフの交点である、明子が兄に追いついた場所（公園から630ｍ手前）に着目する。
前問より速さの比は、前半兄：明子＝⑩：⑦→後半兄：明子＝⑤：⑦
(交点●～公園)までは距離一定、時間の比は逆比で後半兄：明子＝⑦：⑤
差の②が２分にあたる。明子は630ｍを⑤＝５分で移動したから、
５×2100/630＝50/３＝16・２/３分＝16分40秒
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