2024年度 女子学院中学過去問【算数】大問6解説

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大きさの異なる2種類の正方形と円を図のように組み合わせました。

小さい正方形1つの面積は8cm2、大きい正方形1つの面積は25cm2です。
斜線の八角形の面積は何cmですか。


@解説@

斜線の八角形は正八角形ではないが、図形全体は90°回転で一致する回転対称なので、
大きい正方形の1辺を延長した赤い正方形の4辺と4つの角はそれぞれ等しい→正方形
四隅の三角形は直角二等辺三角形。頂角の頂点は小さい正方形の対角線の交点である。

直角二等辺の面積は、8÷4=2cm2
等辺の長さを〇とすると、〇×〇÷2=2cm2→〇=2cm
赤い正方形の1辺は9cm。9×9-2×4=73cm2
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