問題ＰＤＦ
大きさの異なる２種類の正方形と円を図のように組み合わせました。
小さい正方形１つの面積は８ｃｍ2、大きい正方形１つの面積は25ｃｍ2です。
斜線の八角形の面積は何ｃｍ２ですか。
＠解説＠
斜線の八角形は正八角形ではないが、図形全体は90°回転で一致する回転対称なので、
大きい正方形の１辺を延長した赤い正方形の４辺と４つの角はそれぞれ等しい→正方形
四隅の三角形は直角二等辺三角形。頂角の頂点は小さい正方形の対角線の交点である。
直角二等辺の面積は、８÷４＝２ｃｍ2
等辺の長さを〇とすると、〇×〇÷２＝２ｃｍ2→〇＝２ｃｍ
赤い正方形の１辺は２＋５＋２＝９ｃｍ。９×９－２×４＝73ｃｍ2
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