2024年度　女子学院中学過去問【算数】大問６解説

問題ＰＤＦ
大きさの異なる２種類の正方形と円を図のように組み合わせました。
小さい正方形１つの面積は８ｃｍ²、大きい正方形１つの面積は25ｃｍ²です。
斜線の八角形の面積は何ｃｍ^２ですか。

＠解説＠

斜線の八角形は正八角形ではないが、図形全体は90°回転で一致する回転対称なので、
大きい正方形の１辺を延長した赤い正方形の４辺と４つの角はそれぞれ等しい→正方形
四隅の三角形は直角二等辺三角形。頂角の頂点は小さい正方形の対角線の交点である。

直角二等辺の面積は、８÷４＝２ｃｍ²
等辺の長さを〇とすると、〇×〇÷２＝２ｃｍ²→〇＝２ｃｍ
赤い正方形の１辺は２＋５＋２＝９ｃｍ。９×９－２×４＝73ｃｍ²
難関中（算数科）解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ５教科あります。％は正答率。
国私立高校入試…数学科のみ。ハイレベルな問題をそろえてみました。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д｀)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい！
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ。ニュース記事だけじゃ解けないよ！
勉強方法の紹介…いろいろ雑記
ＱＵＩＺ…☆４以上はムズいよ！
サボのツイッターはコチラ→