問題ＰＤＦ
（１）
を計算しなさい。
（２）
|ｘ|は、ｘの絶対値を表す。例えば、|－３|＝－（－３）＝３である。
の値を求めなさい。
（３）
サイコロを2040回振り、１の目が出た割合を記録するという実験を６回行った。
実験Ａから実験Ｆと名前を付け、次の表にまとめた。
このとき、このデータの中央値を答えなさい。
（４）
正方形の紙があり、その頂点を反時計回りにＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとする。
この正方形の紙を塗りつぶすのに必要なインクの量はちょうどｘmLであった。
線分ＢＣの中点を中心とする円の弧ＢＣを正方形ＡＢＣＤの内部に描き、
線分ＣＤの中点を中心とする円の弧ＣＤを正方形ＡＢＣＤの内部に描く。
いま描いた弧ＢＣと弧ＣＤで囲まれた部分を塗りつぶすのに必要なインクの量は、
ちょうどｙmLであった。このとき、ｙ/ｘの値として最も近い値を選びなさい。
ア 0.14 イ 0.29 ウ 0.38 エ 0.57
（５）
図のような１つの辺の長さが１の立方体ＡＢＣＤ―ＥＦＧＨがある。
Ａ、Ｄ、Ｂ、Ｅ、Ｈ、Ｆを頂点とする三角柱をＰとし、
Ａ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈを頂点とする四角すいをＱとする。
このとき、ＰとＱが重なっている部分の体積を求めなさい。
＠解説＠
（１）
最初は２個ずつで因数分解。
差がすべて－１。－１でくくると和の式が分子と同じになる。
約分して－１
（２）
絶対値は数直線上で原点０からの距離。
数直線で考える。
44.75と45.25の真ん中は45で、距離は45から0.25ずつ離れる。
√2025＝45（*2025＝452、年度問題ゆえ覚えておく）
√2024は45よりも下。
もし、√2024が44.75以上であれば、
（√2024－44.75）＋（45.25－√2024）の合計は、0.25＋0.25＝0.5となる。
√2024は44.75より大きいと思うが、√2024と44.75の大小関係を調べる。
44.75の２乗は辛い…ので、44.8で試してみる。
√2024・44.8 ←２乗
2024＞2007.04
√2024＞44.75なので、答えは0.5
（３）
通分して大小関係を比較。
３番目は１/８、４番目は１/６
中央値は、（１/８＋１/６）÷２＝７/48
（４）
分母のｘ＝１とする（正方形の面積は１）
ｙは青いラグビーボール。
弧ＢＣと弧ＣＤは正方形の中心Ｏと交わる。
ラグビーボールの面積は正方形の１/４（0.25）を下回る。
ア
（５）
三角柱ＡＢＤ―ＥＦＨと四角錐Ａ―ＥＦＧＨの共通部分を求める。
△ＡＥＦ・△ＡＥＨ・△ＥＦＨは面が共通している。
問題は、斜面の△ＡＦＧ・△ＡＨＧが面ＢＦＨＤでどう切られるか。
立方体の中心をＯとする。
立方体の対角線ＡＧの中点Ｏは、面ＢＦＨＤ上にある。
ＯＦ・ＯＨで切られる。赤線が求積すべき立体になる。
三角錐Ｏ―ＦＧＨの高さは、立方体の半分の１/２ｃｍ
（四角錐Ａ―ＥＦＧＨ）－（三角錐Ｏ―ＦＧＨ）
＝１×１×１÷３－１×１÷２×１/２÷３
＝１/４
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