問題ＰＤＦ
図のように、ある規則にしたがって、整数0.1.2.3.4.5.6.7.8.9…を順に並べます。
（１）
0を囲む1.2.3.4.5.6.7.8の８個の数を１周目の数とします。
１周目の数を囲む９から24までの数を２周目の数とします。
このように囲むとき、５周目の数の和はいくらですか。
（２）
0の位置から右に２、上に３の位置にある数は29です。
0の位置から左に５、下に４の位置にある数は何ですか。
＠解説＠
①
１周目の１辺は数字が３個。
魔方陣の要領で、周りの数は（３－１）×４＝８個
２周目は数字が５個で、周りは（５－１）×４＝16個
１周目 １～８ ８個
２周目 ９～24 16個
３周目 25～48 24個
４周目 49～80 32個
５周目 81～120 40個
（81＋120）×40÷２＝4020
②
まずは位置確認。
左下のマスが答え。自力では厳しそう・・。
奇数の平方数を発見！
121－10＝111
＠別解＠
もっとダイレクトに近づけないか。
【０、６、20、42・・】
増加数→＋６、＋14、＋22・・
増加数の増加数→＋８、＋８、＋８・・！
増加数は、＋６、＋14、＋22、＋30、＋38と増えていくので、
【０、６、20、42、72、110・・】
よって、110＋１＝111
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