2023年度 立命館慶祥中学過去問【算数】大問3解説

問題PDF
タツオさんとケイコさんは、自分たちの住んでいる町のゴミについて話し合っています。
会話を読んで、あとの問いに答えなさい。

タツオ:資料によると、ぼくたちの町では1日に3.5トンのゴミが出ているんだね。
1人あたりだと、どれくらいなんだろう。
ケイコ:資料のここに書いてあるよ。1日の1人あたりのゴミ排出量は480gだね。
町の取り組みによって、他の町に比べて少なくおさえられているみたいだよ。
この取り組みを続けて10年後には、ゴミ排出量を400g以下にすることを
目標にしているんだって。
タツオ:ということは、1人が1日あたりのゴミ排出量を80g減らすことを
目標にすればいいのか。どんなゴミが減らしやすいかな。
ケイコ:家庭ゴミを、資源ゴミ・生ゴミ・その他の3種類に分けると
資源ゴミがいちばん多くて、生ゴミは資源ゴミの2/3、残りがその他だよ
タツオ:1日の1人あたりだと、いちばん少ないその他が120gだね。
その他は、金属やガラスの製品などで減らすのは難しいかな。
生ゴミは食べ物から出るゴミだから、食べ残しをなくしたり食材を余らせずに
使い切るようにしたりすれば、ぼくたちにもゴミを減らす協力ができそうだね。
ケイコ:生ゴミの80%は水分だから、ゴミを出す前に水分をしっかりと切って
かわかすことでも重さを減らすことができるよ。

(1)
この町の人口は何人ですか。四捨五入して、上から2けたの概数で答えなさい。

(2)
下線部について、この町で排出される家庭ゴミを3種類に分けたときの割合を表す
円グラフを完成させなさい。ただし、割合の大きい種類から順に時計回りにかき、
ゴミの種類の名前を円グラフ内にかくこととします。

(3)
この町全体の生ゴミに含まれる水分80%のうち、水分を10%減らすことで、
この町の何人分のゴミを減らすことができると考えられますか。

(4)
タツオさんのクラスは25人です。資源ゴミのペットボトルを集めたところ、
1人平均7.2本、10本以上持ってきた人は4人、15本以上持ってきた人はいませんでした。
このとき、10本以上持ってきた人が持ってくる可能性がある最大のペットボトルの総数と、
5本以上10本未満持ってきた人が最低でも何人いるか、それぞれ答えなさい。


@解説@
(1)
1日の町全体のゴミ排出量は3.5t
1日の1人あたりのゴミ排出量は480g
3.5t÷480g
=3.500.000÷480
=7291…≒約7300人
(*上から2桁の概数は上から3桁目を四捨五入する。十の位まで出せば求められる)

(2)
1日
1人あたりのゴミ排出量480gのうち、「その他」は120g
その他の割合は、120/480=1/4(25%)

生ゴミは資源ゴミの2/3→生ゴミを②とすると資源ゴミは③。
ゴミは3種類しかないから、残りの75%が⑤に相当する。
資源ゴミの割合は、75%×③/⑤=45%

時計回りに資源ゴミ(45%)→生ゴミ(30%)→その他(25%)

(3)
差が出る。

家庭ゴミ全体は100%、うち生ゴミは30%
生ゴミ全体は100%、うち水分は80%
この水分全体を100%とすると、減らす水分は10%である。
家庭ゴミ全体を1とすると減らす水分の割合は、1×30%×80%×10%=0.024

1人あたりのゴミ全体の量を1とすると、水分10%減らせば1人あたりのゴミの量が0.024減る。
⇒町全体のゴミの量を1とすると、町全体のゴミの量が0.024減る。
(1)より町の人口は7300人。ゴミ減少分を人数に置き換えると、7300×0.024=175.2≒
175人分

(4)
ペットボトルの総数は、7.2×25=180本
10~14本は4人。
『10本以上持ってきた人が持ってくる可能性がある最大の総数』
4人全員が14本持ってきたとして、最大数は14×4=56本

①1人あたり10~14本…4人(56本)
②1人あたり5~9本…?人
③1人あたり0~4本…?人

②の人数を少なくする⇒①と③のペットボトルの総数を多くする
1人あたりの本数を①14本、③4本とすると、②のペットボトルの総数が少なくする。
また、②の人数を少なくするため。②の1人あたりの本数は9本とする。
②+③の人数は25-4=21人、ペットボトルの総数は180-56=124本

鶴亀算。
全員が1人4本ずつだとすると、4×21=84本
実際は、124-84=40本超過
1人あたり4本→9本に交換すると+5本なので、9本ずつ持ってきた人数は40÷5=8人

*面積図で描くとこうなる。
ペットボトルの総数…56本、5本以上10本未満持ってきた人…8人
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