2019年度 四天王寺中学入試問題【算数】大問6解説

(1)
3人の子どもA,B、Cがいます。
Aを先頭として、Aの後ろにB、Bの後ろにCが並んでいます。
赤い帽子を1つ、青い帽子を1つ、黒い帽子を3つ準備して、
それら5つの帽子を3人に見せた後、1人に1つずつ頭の上にかぶせました。
Cには自分の帽子は見えませんが、前にいるAとBの帽子は見えます。
Bには自分の帽子も後ろにいるCの帽子も見えませんが、前にいるAの帽子は見えます。
Aにはだれの帽子も見えません。
3人には、残った2つの帽子の色は知らされていません。
ここで、Cに自分の帽子の色がわかるかを聞いたところ、「わかりません」と答えました。
Cの答えを聞いたBは、「自分の帽子の色がわかりました」と言いました。
このとき、Bがかぶっている帽子の色は( ア )で、
Aがかぶっている帽子の色は( イ )です。

①:赤 ②:青 ③:黒 ④:赤か青 ⑤:赤か黒 ⑥:青か黒

(2)
6人の子どもがおたがいの顔が見えるように座っています。
赤い帽子を1つ、青い帽子を1つ、黒い帽子を5つ準備して、
それら7つの帽子を6人に見せた後、1人に1つずつ頭の上にかぶせました。
6人には、それぞれ自分の帽子は見えませんが、残り5人の帽子は見えます。
6人には残った1つの帽子の色は知らされていません。
6人に自分の帽子の色がわかるか聞いたところ、6人が同時に「わかりません」と答えました。
この答えを聞いた6人のうち、「自分の帽子の色がわかりました」と答える人は何人いますか。


@解説@
(1)
QUIZの方でも似たようなものを紹介しました(^^;

もし、AとBが赤と青を被っていたら、Cは自身が残りの黒だとわかる。
Cが答えられなかったということは、AとBが赤と青の帽子を被っていない。
AとBのどちらかは黒
ということは、Aが〔赤or青〕であれば、それを見たBは自分が黒だと判断できる。
ア-③黒 イ-④赤か青

(2)
もし、2人が
赤と青の帽子をかぶっていたら、それを見た残りの4人は自分が黒だとわかる。
はじめは6人全員が自分の帽子がわからなかった。→〔誰か1人が赤か青をかぶっている〕。
6人全員が「わからなかった」と答えたことで、赤と青の両方はその場に出ていない。
残った帽子は赤か青のどちらか
赤か青のどちらかを被っている1人を除いた、5人が自身は黒を被っていると判断できる。
5人
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