2019年度 豊島岡女子学園入試問題2回目【算数】大問5解説

針と文字盤が回転できる時計があります。まず、好きな位置に長針と短針を動かします。ただし、針の位置は文字盤の数字に合わせるものとし、<図1>のように短針を9に、長針を4に合わせたときの時刻を9時20分と読むことにします。
短針と文字盤のそれぞれの動かし方は次の通りです。青のさいころと赤のさいころをそれぞれ1回ずつ投げます。青のさいころの出た目の分だけ短針を時計回りに動かし、赤のさいころの出た目の分だけ文字盤を反時計回りに動かします。


例えば、青のさいころの出た目が5であったとき、<図1>の短針を時計回りに文字盤の数字に合わせて5だけ動かすと、<図2>のようになりました。このときの時刻を2時20分と読むことにします。次に、赤のさいころの出た目が3であったとき、<図2>の文字盤を反時計回りに3だけ動かすと、<図3>のようになりました。このとき、短針は5を、長針は7を指しているので、このときの時刻を5時35分と読むことにします。
(1)
はじめの時刻を9時20分に合わせ、さいころを投げます。青のさいころの出た目が4、赤のさいころの出た目が5であったとき、短針と文字盤を動かした後の時刻は何時何分になりますか。

(2)
はじめの時刻を1時45分に合わせ、さいころを投げます。青のさいころの出た目が〔 あ 〕、赤のさいころの出た目が〔 い 〕であったとき、短針と文字盤を動かした後の時刻は8時0分になりました。〔 あ 〕、〔 い 〕に入る数字をそれぞれ答えなさい。

(3)
はじめの時刻を4時〔   〕分に合わせ、さいころを投げます。短針と文字盤を動かした後の時刻が2時25分になりました。〔   〕に入る数字をすべて答えなさい。


@解説@
青が短針を時計回り、赤が文字盤を反時計回り。
落ち着いて対処すれば大丈夫かと。
(1)
ルールに従って、短針と文字盤を動かす。
9時20分→短針9、長針4
青4→短針1、長針4
赤5→短針6、長針9
*文字盤を反時計回りに回すと、その分だけ針が指す数字が進む。
よって、6時45分。

(2)
1時45分→短針1、長針9
最終的に8時0分にするには、長針を3つ進ませる。
つまり、文字盤は3つ動かす(赤いさいころは3)。
赤いさいころをふる前、短針は8の3つ前の5を指していた
初期状態で短針は1だったから、青いさいころで4つ動かす。
あ…4 い…3

(3)
短針の動きを追うと、4→□→2。
文字盤では10個分進んでいる。
(青、赤)の出目のパターンは(4、6)(5、5)(6、4)のみ。
長針の最後の位置は5で、赤の出目から5の6個前⇒11、5個前⇒12、4個前⇒1
時間で言えば、0分、5分、55分。

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