問題ＰＤＦ
暁君とお父さんがプールに行きました。プールの長さは50ｍで、お父さんは休けいなしにプールを一往復泳ぎました。暁君は続けて泳ぐことができず、何秒か泳いでは立ち止まって10秒間休けいすることを一定の間隔でくり返しました。下のグラフは、二人が同時に泳ぎ始めてから、暁君の泳いだ距離が50ｍに達する手前までの様子を表したもので、横の軸は経過した時間を、縦の軸は二人の間の距離を表します。このとき、次の問いに答えなさい。
ただし、距離を測るときには身長の分は考えないものとします。
（１）
お父さんの泳ぐ速さは秒速何ｍですか。
（２）
暁君の泳ぐ速さは秒速何秒ですか。
（３）
二人が初めてすれちがったのは泳ぎ始めてから何秒後ですか。
＠解説＠
（１）
最初は同じ方向で２人が泳ぐ。
赤いラインで暁が10秒休憩。父だけ泳ぐので差がグンと広がる。
暁が泳ぎ始めると、最初と同じ傾きで緩やかに離れていく。
40秒後から差がグンと縮まる。
→父が50ｍプールを40秒で泳いで折り返した。
父の速さは、50÷40＝毎秒５/４ｍ
（２）
グラフの続き。０ｍで暁と父が出会う。
２人が違う方向に泳ぐので差が拡大する。
赤いラインで緩やかになるのは暁の休憩タイム。
68秒後に暁が泳ぎ始め、先ほどと同じ傾きで離れていく。
手掛かりは父の速さとプールの長さしかわかっていない。
グラフを見ると何ｍかは不明だが、40秒後と68秒後の２人の距離が同じとある。
暁が１分間で泳ぐ距離を①とおく。
40秒後では休憩タイムを除くので㉚の位置にいる。
このとき、プールの反対側から父がスタートし、間の距離は赤線。
68秒後では、明は２度の休憩タイムを除き㊽のところにいる。
（まだ暁は50ｍに達していない）
父は28秒間で、28×５/４＝35ｍ泳いだ。
赤線が等しいことに注目。ここで等式を作成する。
50－㉚＝㊽－15
○78＝65
①＝65/78＝５/６
毎秒５/６ｍ
（３）
40秒後で考える。
㉚＝30×５/６＝25ｍ
暁と父は25ｍ離れていた。
２人の速さは確認済みなので、
40＋25÷（５/４＋５/６）＝52秒後
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