問題ＰＤＦ
１辺の長さが１ｃｍの立方体を19個使って立体図形をつくりました。
できた立体図形を正面から見ると図１のように、図１の反対側から見ると図２のように見えました。
この立体図形を３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切りました。次の問いに答えなさい。
（１）
切断面の図形を答えなさい。
（２）
１辺の長さが１ｃｍの立方体のうち、切断されたものの個数を答えなさい。
（３）
２つの立体に切断された立体のうち、点Ｄがふくまれるほうの体積を求めなさい。
ただし、角すいの体積は「（底面積）×（高さ）÷３」で求めることができます。
＠解説＠
（１）
ＡＢ・ＢＣ・ＣＡは１辺３ｃｍの正方形の対角線で、いずれも長さが等しい。
切断面の△ＡＢＣは正三角形。
（２）
２つのアングルを頼りに、上から１～３段目を順に調べる。
19個中17個が確定する。
残りの２個は死角にある２段目と３段目の真ん中である。
（抜かれた８個を確認してもいい）
切断される線分を書き込む。
線分にはさまれた全ての立方体が切られる→５＋３＋１＝９個
（３）
空白はここしかない。
３×３÷２×３÷３－１＝７/２ｃｍ3
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