2021年度 渋谷教育学園渋谷中学過去問【算数】大問3解説

下の図は立方体の展開図です。
この展開図を組み立ててできる立方体について、次の問いに答えなさい。

(1)
立方体の見取り図に向きを考えて数字をかき入れなさい。

(2)
同じ立方体になるように向きも考えて展開図に数字をかき入れなさい。

(3)
下の図のように、この立方体を正方形のマス目がかかれた紙の上に、2が上の状態で置きます。置いてある位置は、数字とアルファベットで表すと6—Fとなります。
下の図の状態から立方体の上の数字が、2、3、5、7、11、13の順になるように、正方形のマス目に合わせてすべらないように倒していきます。13が上の状態になったとき、置いてある位置を、数字とアルファベットで答えなさい。また、13が上の状態になったときの立方体を下の図と同じ方向から見た見取り図に向きも考えて数字をかき入れなさい。



@解説@
(1)

接する辺に注目して面を移動させる。
側面の2・3・5・11はループできる。2を11の右に移動。
7は右に90度回転させて11の下に移動。

(2)

先ほどの図を手がかりにする。
11と7は向かい合う。11の右側は2で同じ向き。

7の右は5。5は7のほうを向く。
3は5の左。5と同じ方向を向く。

(3)
側面の記入。

2・3・5は西に移動する。
5の次の7は南側の側面をまわる。

北に移動して、7を上に持ち上げる。
7と11は向き合うので、東側の側面に11がある。
西に移動すると、東側の側面に13があらわれる。
さらに西に移動して5―Bで止まる。

解答の書き込みも油断しないように!
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