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2025年度 早稲田中学過去問【算数】大問1解説

問題PDF
(1)

次のように、ある規則にしたがって数が並んでいます。
並べられた数の和を答えなさい。

(2)
バス停Aからバス停Bまで5kmあり、途中に体育館があります。
バス停Aから体育館まで行くのに、自転車で行く場合と、バスに乗ってバス停Bまで行き、
体育館まで歩いて戻る場合では同じ時間かかります。
バスは分速800m、自転車は分速180mで進み、歩く速さは分速45mです。
バス停Aから体育館までの道のりは何mですか。

(3)
みかん、りんご、ももの1個あたりの値段はそれぞれ100円、150円、173円です。
これらの果物を3403円分おつりがないように買います。
個数の合計が最も多くなるように買うには、みかん、りんご、ももをそれぞれ何個ずつ買えばよいですか。
ただし、どの果物も1個以上は買うものとします。


@解説@
(1)

4つずつ区切ると、最初と最後以外で重複が発生
→1・2・79・80も重複させ、1~80の和を2倍したあとで引く。

(1~80の和)×2-(1+2+79+80)
=(1+80)×80÷2×2-162
=6318

(2)

時間一定→速さの比=距離の比
自転車:バス=180:800=

自転車:徒歩=180:45=
体育館~Bの距離は、5000m×/×/=775m
A~体育館は、5000-775=4225m

(3)
安いミカンをなるべく多くしたい。
最低1個ずつは買うので、あらかじめ引いておく。
3403-(100+150+173)=2980円

100円と150円の十の位は0・5→十の位の8がつくれない
173円も使って8をつくる
一の位は0だから173円は10の倍数個でなくてはならない。
173×10=1730円
残り:2980-1730=1250円
150円1個で十の位5を消す→残り1100円→1100÷100=11個
最初の1個を足して、みかん…12個、りんご…2個、もも…11個

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