2025年度　早稲田中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
　Ａ君は2023年８月10日に母から1500円のおこづかいをもらったので、その日を１日目として貯金を始めました。次の日、父から500円のおこづかいをもらいました。以降は母、父からそれぞれ30日ごとに1500円、500円のおこづかいをもらいます。たとえば、母から次におこづかいをもらうのは2023年９月９日で、父から次におこづかいをもらうのは2023年９月10日です。
また、Ａ君は毎月15日に本を買うために750円使います。次の問いに答えなさい。

（１）
2025年３月31日は貯金を始めてから何日目ですか。

（２）
もらったおこづかいの合計が24000円になるのは何年何月何日ですか。

（３）
貯金が24000円になるのは何年何月何日ですか。

（２）
本代を考慮せず、おこづかいの合計が24000円になる年月日を求める。
父からもらった日に合計が2000の倍数になる。
→父の日だけを考えればいい。

最初は２日後、以降は30日後の周期。
24000÷2000＝12回目の父が答えになる。
２＋（12－１）×30＝332日後

2023年８月９日の366日後は2024年８月９日。
366－332＝34日さかのぼる。
34－９（８月）＝25日前
31－25＝６日
2024年７月６日

（３）
おこづかいの合計が24000円に達するのは2024年７月６日。
2023年８月９日から約11ヵ月後→本代の合計は750×11＝8250円
実際の残金は24000円から－8250円。
約１ヵ月で1500＋500－750＝1250円ずつプラスされていくので、
父支給日を基準とすると、8250÷1250＝６回…750円
（本の購入→支給が６回行われて残り－750円）
－750－750（本代）＋1500（母）＝０
７回目の母支給日（父支給日の前日）が答えになる。
2024年後７月６日から、30×７－１＝209日後

留意点は支給日は30日周期だが、本の購入はその月の15日固定で周期性がないこと！
209日は約７か月。
2024年７月６日から月の15日は７回だから、支給日７回と等しいのでズレは起きない。
（209日後の日付を出してから確認してもいい）

７月は31－６＝25日間あるから、
209－25（７月）－31（８月）－30（９月）－31日（10月）－30（11月）－31（12月）－31（１月）＝０
2025年１月31日
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