問題ＰＤＦ
地球の内部を調べる方法について、次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。
地球は半径およそ6400ｋｍのほぼ球形で、地表から中心に向かって、地殻、マントル、核の３層に分かれています。
核は地表から深さ約2900ｋｍより深い部分で、主に鉄からなります。さらに核は、状態により２つの層に分けることもできます。深さ約5100ｋｍまでは液体、そこから中心までは固体になっています。
マントルと地殻は、主に岩石でできており、岩石のちがいにより区分されています。直接掘って調べたわけではないのに、どうしてわかるのでしょうか。
地震が起こると、震源から振動が四方八方に伝わっていきます。これが地震波です。人工地震でも同様で、地震波が発生した時刻が正確にわかるため、弱い地震波でも観測することができます。地震波にはＰ波とＳ波があり、Ｐ波は固体・液体・気体いずれの状態でも伝わりますが、Ｓ波は固体にしか伝わりません。
震源が地表にあり、地球全体を伝わる人工地震について考えていきます。地球の反対側までは数十分かかって伝わります。
問１
次の図１は地球の断面の半分を、内部の構造とともに示したものです。
ただし、地殻はうすいため、ここでは省略しています。
（１）震源（×印）から地震波が地球全体を伝わるとき、Ｐ波・Ｓ波がそれぞれ最も遠くまで伝わる経路を図にかき入れなさい。Ｐ波の経路は実線の矢印（
）で、Ｓ波の経路は点線の矢印（
）でかきなさい。ここでは地球内部を伝わる地震波速度は一定であるものとします。
（２）地球全体に占めるマントルの体積の割合は何％になるか、計算しなさい。答えは小数第１位を四捨五入して整数で答えなさい。図１のように、地球は半径6400ｋｍの球形で、マントルと核の境界までの深さは2900ｋｍ、地殻の厚さは無視するものとします。また、体積は半径×半径×半径に比例します。
実際には、地震波速度はかたい物質中で大きく、やわらかい物質中で小さくなります。地球内部の地震波速度は一定ではなく、一般に地球の深部ほど地震波速度は大きくなります。深部に行くほど圧力が大きくなり、岩石はかたくなるためです。ただし、液体になるとＰ波の地震波速度は急に小さくなります。また、岩石であっても温度が高くなるとやわらかくなるため、地震波速度は小さくなります。
地震波が伝わっていくとき、状態が固体から液体に変わったり、岩石から金属へ物質そのものが変わったりするところでは、地震波は屈折して方向を変えて伝わっていきます。地震波の屈折の関係は図２のようになることが知られています。
地球表層は、地殻とマントルからなります。地殻の厚さは場所により大きく異なりますが、それでもおよそ５～60ｋｍほどです。地殻をつくる岩石よりも、マントルをつくる岩石の方がかたいので、地震波速度は大きくなっています。
次の表１は、８時48分50秒に発生したある地震で、観測点までの距離とＰ波到達時刻をまとめたものです。
この結果から、地震波速度が途中で変化していることが分かります。直接地殻だけを伝わったＰ波が観測される場合（直接波という）と、地殻からマントルに地震波が伝わって屈折し、マントルを速く伝わった地震波が再び地表まで到達して観測される場合（屈折波という）があり、より速く伝わった方の波がＰ波の到達時刻として記録されます。つまり、屈折波が直接波を追いこすと、記録は屈折波のものとなります。図３はこのようすを説明したものです。
問２
表１の結果から、次の（１）～（３）の問いに答えなさい。
（１）直接波と屈折波がほぼ同時に到達する（この観測点より遠方へは屈折波の方が先に届く）観測点は、Ａ～Ｊのどこが最も近いと考えられますか。Ａ～Ｊの記号で答えなさい。
（２）①直接波のＰ波速度（秒速）と、②屈折波のマントル内を伝わるＰ波速度をそれぞれ求めなさい。答えは小数第１位を四捨五入して整数で答えなさい。
（３）この地域での地殻の厚さ（地殻とマントルの境界面までの深さ）を考えます。次の図４のように地震波が地殻やマントルを伝わっていくものとして、地殻の厚さを求めなさい。求め方も説明し、答えは小数点以下を四捨五入して整数で答えなさい。なお、直角二等辺三角形の辺の長さの比は下図の通りです。
境界面で地震波速度が大きく変化しなくても、同じ層内であっても深部ほど速度が大きくなるため、地震波は曲がって伝わっていきます。さらに、地震波が核に到達すると、地震波速度が大きく変化するため、図５のように進む方向が大きく屈曲して伝わります。
次の図６は、地表付近の地表からの深さとＳ波の地震波速度の変化を表したものです。
また、図７は地表付近で発生した地震波のＳ波が伝わるのにかかる時間を表したグラフです。震源からの距離1100ｋｍ前後のところでグラフがとぎれていますが、これは地震波が伝わっていないことを示しています。
問３
図６・図７について、正しい説明をしている文を次のなかから選びなさい。
ア 地表からの深さ約５～70ｋｍの層は、その上下の層より岩石がかたくなっている。
イ 地表からの深さ約70～220ｋｍは、マグマが発生している層であるので、
すべてとけて液体になっており、やわらかい。
ウ 震源からの距離1100ｋｍの前後は海になっているため、地震波が伝わらない。
エ 図７でグラフがいったんとぎれた後、再び現れるとき上にずれて現れるため、
とぎれた地点より遠い地点へ伝わるときには、地震波速度が増加していると考えられる。
問４
図７においてグラフがとぎれる理由を、図２・図５を参考に、次の図を使って説明しなさい。
深さの縮尺が異なりますが、図の通り考えてください。
問５
地球表層は十数枚のプレートに分かれており、海のプレートは地球表層をすべるように動き、陸のプレートにぶつかって、陸のプレートの下に沈みこんでいると考えられています。これまでの内容から、プレートは何ｋｍぐらいの厚さであると考えられますか。最も適当なものを選びなさい。
ア：10ｋｍ イ：40ｋｍ ウ：70ｋｍ エ：110ｋｍ オ：220ｋｍ
地震波速度は温度の違いによっても変化します。地球内部のわずかな地震波速度の変化をとらえ、地球の内部構造を三次元的に解析する方法を、地震波トモグラフィーといいます。これによって海のプレートが陸のプレートの下にしずみこむようすが証拠としてとらえられています。
問６
図８は、地表付近の２地点を震源とする人工地震で発生した地震波の経路と、地表の観測点を示したものです。図中の矢印で示した観測点では、この地域の地下の岩石が均質であった場合と比べて地震波の到達がおそくなりました。このことから、地下には周囲より温度が高く、やわらかい部分があると推定されます。その部分を図中に１つのだ円と斜線（
）で示しなさい。
＠解説＠
問１（１）下図参照
前文の情報をまとめる。
深さ2900ｋｍより下にある核の主な構成物質は鉄。
核は深さ5100ｋｍの内外で状態が異なり、外側は液体、内側は固体。
マントルと地殻の主な構成物質は岩石。
地震波は震源から四方八方に伝わり、Ｓ波は固体のみ伝わる（液体・気体は伝わらない）。
解答は上図になる。
Ｐ波は液体を通過できるので、核を通過して震源の反対側まで到達する。
Ｓ波は液体を通過できないので、核に接する直線との交点が最も遠い。
＠Ｐ波とＳ波＠
Ｐ波は縦波。進行方向に平行な振動。速いがエネルギーは小さい。
Ｓ波は横波、進行方向に垂直な振動。遅いがエネルギーは大きい。
地震が起きたときの最初のｶﾀｶﾀｶﾀ（初期微動）はＰ波、
あとにくるガタガタガタ（主要動）はＳ波によるもの。
（２）84％
体積は半径×半径×半径に比例する。
地球の体積比…64×64×64＝262144
核の体積比…核の半径は、6400－2900＝3500ｋｍであることに注意！35×35×35＝42875
マントルの体積比…262144－42875＝219269
219269÷262144＝0.836…≒84％
＠余談＠
地殻：マントル：核の割合は、卵のカラ：白身：黄身のたとえがよく紹介される。
カラが地殻、白身がマントル、黄身が核に相当する。
問題文にあるように、地殻の厚さは場所によって大きく異なるが、
厚くても50～60ｋｍ程度が多いので、実際の地殻は卵のカラより小さい割合である。
問２（１）Ｅ
図３にならってグラフを作成する。
横軸は震源距離、縦軸はＰ波の到達時刻。
１マスをどれくらいに設定するか。
５マスが横９個、縦が６個。震源距離の最大は410ｋｍ、到達時間は１分後。
⇒１マスを10ｋｍ、１秒としてプロットする。すると、Ｅのところできれいに折れ曲がる。
Ｅまでは直接波、Ｅ以降は屈折波が観測されたことになる。
（２）①秒速６ｋｍ
計算するときは距離を長くとろう。
震源距離はＥの210ｋｍで計算する。
８：49：25－８：48：50＝35秒
210ｋｍ÷35秒＝秒速６秒
②秒速８ｋｍ
ここも距離を長くとるため、Ｅ～Ａ間で計算する。
410－210＝200ｋｍ
８：49：50－８：49：25＝25秒
200ｋｍ÷25＝秒速８秒
（３）40ｋｍ
なんと説明も要求される。
いったん公式解答をみてみましょう。
ｘが□に変わっただけで、もろに数学の方程式です。
難関校狙いはできて当然なのでしょうね(;´･ω･)
震源からＥまでは210ｋｍ、35秒。
求めたい地層の厚さを□ｋｍとすると、震源距離の両サイドも□ｋｍとなる。
斜辺は1.4×□ｋｍ。真ん中部分は210－２×□ｋｍ。
地殻の斜辺が秒速６ｋｍ、マントルの直線が秒速８ｋｍで伝わるので、
屈折波の時間で等式を立てると、２×1.4×□÷６＋（210－２×□）÷８＝35秒
これを解くと、□＝40.3…となって40ｋｍ。
＠別解＠
解答欄に書けるかわかりませんが、算数で攻略するには以下のように解くといいと思います。
屈折波も直接波と同様に210ｋｍを走った場合を考える。
時間は速さの逆比で、直接波：屈折波＝④：③
④が35秒なので、差の①は35/４秒。
35/４秒の差は両端で起こる。片方の差は÷２して35/８秒。
青線ルートは赤線ルートより35/８秒遅い。
距離の比は、青：赤＝1.4：１＝⑦：⑤
時間の比＝距離の比÷速さの比だから、青：赤＝⑦÷③：⑤÷④＝【28】：【15】
差の【13】＝35/８秒
求める距離は赤線の長さ。（35/8×15/13）秒×秒速８ｋｍ＝40.3…≒40ｋｍ
＠走時曲線＠
wikibooksより、高校地学で習う走時曲線。
横軸は震央距離。震央とは震源の真上の地点。
縦軸は走時。走時とは地震波が到達するまでの時間。
震央から離れると、ある地点からは地震波が予想より早く観測された。これは地殻の下には地震波の高速道路となる”別の何か”があり、それを通じて急速に伝わった地震波が再び地殻へ戻ったから。こうして屈折波の観測から地殻の下にあるマントルの存在が判明した。地殻とマントルの境界面は発見者である旧ユーゴスラビアの地震学者の名を冠してモホロビチッチ不連続面（モホ面）という。
問３：ア
ア：図６、深さ５～70ｋｍのＳ波はその上下の層より速度が大きい。
問題文より『地震波速度はかたい物質で大きい』ので、深さ５～70ｋｍの層は硬い。〇
誤答はいろいろ違和感がある。
イ：液体のマグマがあったとしたら、Ｓ波は伝わらないので図７の70-220ｋｍはとぎれるはず。
ウ：海？(‘Д’)Ｓ波は海を伝わらないが、震源距離1100ｋｍにある大陸を探せば良さそうだが…。
グラフがとぎれる理由は次の問題で扱う。地震波の屈折がポイントになる。
エ：確かに図７の前半の直線を延長すると、後半の直線はそれより上にズレている。
横軸が距離、縦軸が時間なので速さは傾きで表されるが、直線の傾きは同じに見える＝等速。
加速度（速度の変化率）が大きくなると、グラフは放物線を横向きにした形になる。
問４：下図参照
1100ｋｍ前後でグラフがとぎれる理由を説明する。
まずは図２と図５を照らしあわせてみる。
（↑図２は右側だけ上下反転しました）
なぜ、青線の地震波は曲線で伝わっていくのか。
地層は深いほど圧力が大きくなって密度が大きい。地震波速度は小⇒大と変化し、屈折角は大きくなって境界面に近づきながら（進行方向の左に曲がりながら）進んでいく。ある地点から波は密度の小さい上層を向く。地震波の速度は大⇒小と変化し、屈折角は小さくなって境界面から遠ざかりながら（左に曲がりながら）のぼっていく。このように速度と屈折角が連続的に変化しつつ、地震波は緩やかな曲線を描く。
一方で、赤線の地震波は核の中へ侵入すると、地球の中心に向かって大きく湾曲している。核の外側は鉄の液体ゆえ、地震波速度が大きく減少して屈折角が小さくなった結果、境界面から遠ざかるように曲がったことで、地表のゴール地点も遠くにズレている。
青線と赤線のあいだには地震波が到達しないエリアができる。図５のＰ波の屈折はマントル―核間の境界面における深さ2900ｋｍの出来事であり、本問は深さ220ｋｍまでのＳ波が伝わる経路と別の話であるが、この地震波のスキマが図７のグラフのとぎれと類似する現象ではないか？と推測する(;`ω´)ｷﾂ
波は左右対称に描いてください。
青線の地震波は深さ70ｋｍ近くを通過する。このカーブの内側は地震波が伝わる領域である。
赤線の地震波は70ｋｍより深い層へ侵入し、一度大きく屈折して遠くへ伸びる。
深さ70ｋｍに戻った後で同様の弧を描くと、震源から1100ｋｍ付近に地震波が到達しなくなる。
＠グーテンベルク不連続面＠
図５に関して、マントルと核の境界でも大きな屈折が起こる。
Webで地学より。震源を０度すると103°まではＰ波とＳ波が到達するが、103°～143°の間はいずれも伝わらず、143°以降はＰ波のみが観測される。２つの波が伝わらない地域をシャドーゾーンという。103°の手前で到達する地震波の曲線の最下点あたりにＰ波を屈曲させる境目があり、143°以降でＳ波が到達しないことから、境目の下は液体だと考えられる。このマントルと核（外核）の境目はグーテンベルク不連続面とよばれ、地表から約2900ｋｍの深さにある。
＠スネルの法則＠
波の入射角と屈折角には法則がある。
境界面に対して垂直な直線を法線という。図の小・大が書かれる角の位置関係は入射角と屈折角に相当する。そして、入射角と屈折角の比は波の速さの比と等しくなる。これをスネルの法則という。（*厳密にいうと、角度は高校数学で習う三角比のsinで記述する）
スネルの法則を感覚的につかむために、運動会の台風の目を想像しよう(´ω`).。0
通常、光は線で表すが、幅のある帯状でとらえる。最初は長い棒が上図のようにゆっくりと平行移動していた。棒の左端がいち早く速度の大きい世界へ突入すると、棒の左側が速く、右側が遅い状態になる。台風の目が三角コーンを曲がるときに外側が速く、内側がゆっくり動くのと同じように、棒は速い左側をアウトコース、遅い右側をインコースにして曲がる。境界面をはさんで波の速度が大きくなると、曲がり具合も大きくなる。
問５：ウ
今までの説明のなかで、プレートはどこにも出てこなかった(;`ω´)
地球の表層にある海洋プレートは『すべるように動く』。
核の外側は液体だが、深さ2900ｋｍだから違う。
あまり深くないところで、他に動きやすそうな部分はどこだろうか。
地震波の特徴で地球内部の構造がわかったので、本問も地震波から考える。
図６のココです。
深さ70～220ｋｍはマントル内部の固体であるはずだが、
この領域だけいきなりＳ波の速度がガクッと落ちている。
なぜなら、深さ70～250ｋｍの層は高温でやわらかく、流動性があるから。
プレートはこの上をすべるので、プレートの厚さは70ｋｍほどとなる。
＠大陸は流れる＠
ちーがくんと地学の未来を考えるより。
地球は外側から地殻→マントル→核に分けられる。
（細かくいうとマントルは上部と下部、核は液体の外核と固体の内核がある）
物質の違いに基づく分け方だが、動きやすさ（力学的な観点）に着目した分類がある。
それがリソスフェア→アセノスフェア→メソスフェアとよばれる区分。
リソスフェアは低温で堅く、物質の分類でいえば地殻とマントル最上部にあたる。
このリソスフェアがプレートである。
リソスフェア＝プレート＝地殻＋マントル最上部
大陸地殻（大陸部分の地殻）はとくに密度が小さく、マントルに浮いているといえる。
リソスフェアの下にあるアセノスフェアは高温で軟らかいため、ゆっくりと流動しており、
アセノスフェアの流れを受けて大陸地殻を乗っけているプレートが移動し、
地殻変動で地震や火山が起きたり、大陸が流される。
下の世界と上の世界はつながっている。
＠マントルは動いている＠
では、なぜプレートを動かすアセノスフェアは固体なのに動いているのか。
有力視される仮説がプルームテクトニクスである。
島根半島・宍道湖中海ジオパークより。
プルームテクトニクスの考えによると、マントルは全体的にゆっくりと対流するという。ハワイやタヒチ（太平洋）、アフリカあたりの地下深くでは、核の熱を受けてマントル物質が上昇するホットプルームが起こる。マントル物質は横へ広がり、この流れが上に乗っかっているプレートを動かす。やがて、アジアの下にあるコールドプルームとよばれる下降流に乗り、核へ戻っていく。すべてのマントル物質がうまい具合に循環しているかはわからないが、地球内部で起こるダイナミックな対流からプレートが動く仕組みを大まかに説明できるようになった。
確かに、太平洋の海底にはプレート同士が離れていく『広がる境界』があり、アフリカ東部にはアフリカ大地溝帯（だいちこうたい）とよばれる巨大な大地の裂け目がある。また、アジアではプレート同士がぶつかり合う『せばまる境界』として日本海溝やマリアナ海溝があり、インド半島が大陸に衝突することでヒマラヤ山脈が形成され、対流によりプレートが集められたことで巨大なユーラシア大陸が生まれたとも考えられる。
問６：下図参照
温度が高く、やらわかい部分は地震波が遅い。
２地点から伸びる地震波のうち、→のあいだにそのような場所がある。
青の領域と赤の領域が交わる部分が正答となる。
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