2022年度　豊島岡女子学園中学過去問【理科】大問２解説

問題ＰＤＦ
二酸化炭素を石灰水に通すと、その溶液は白くにごります。
これは炭酸カルシウムができたためで、しばらくすると底に沈みます。
この底に沈んだものを沈殿といいます。
二酸化炭素2.4Ｌを十分な量の石灰水と反応させると、10ｇの沈殿ができます。
沈殿の量から呼気（ヒトが口からはく息）に含まれる二酸化炭素の割合を調べるために、
次の実験をしました。

実験１
二酸化炭素を石灰水に吹きこむと、一部が逃げましたが、残りは沈殿になりました。
沈殿をろ過によって取り出し、よく乾かして重さをはかりました。
吹きこんだ二酸化炭素の体積とできた沈殿の重さの関係は、次のようになりました。

実験２
息を１回はくと２Ｌはき出されました。石灰水に２Ｌの呼気を３回吹きこみました。
沈殿をろ過によって取り出し、よく乾かして重さをはかりました。
できた沈殿の重さは0.55ｇでした。

（１）
二酸化炭素１Ｌをどこにも逃げないようにして十分な量の石灰水と反応させたとき、
何ｇの沈殿ができますか。四捨五入して小数第１位まで求めなさい。

（２）
実験１より、二酸化炭素１Ｌを石灰水に吹きこんだときに逃げる二酸化炭素は何Ｌと考えられますか。
四捨五入して小数第１位まで求めなさい。

（３）
呼気全体の体積に対して、二酸化炭素の体積の割合は何％ですか。
四捨五入して小数第１位まで求めなさい。ただし、呼気を石灰水に吹きこむとき、
二酸化炭素の一部は逃げ、その割合は実験１と同じとします。

（４）
次の①～③のような誤った操作をした場合、（３）で求めたものはどうなりますか。
以下のあ～うからそれぞれ１つずつ選びなさい。
ただし、それぞれの誤った操作以外は正しく操作したものとします。
①実験２で、沈殿をろ過によって取り出すとき、沈殿はよく乾いていたが、
ろ紙に沈殿を残したまま重さをはかってしまった。

②実験２で、１回で息を２Ｌはいたのに、1.6Ｌはいたと記録してしまい、その数字で計算した。

③実験１で、石灰水の量が十分ではなく、次のようになってしまった。

実験２では、石灰水の量が十分だったので、できた沈殿の重さは0.55ｇで変わらなかった。

あ：大きくなる　い：小さくなる　う：変わらない

（２）0.4Ｌ

表の数値が比例なので、吹き込んだＣＯ₂に対して逃げたＣＯ₂の割合は一定。
整数値である【ＣＯ₂２Ｌ＝沈殿５ｇ】に着目する。

５ｇの沈殿ということは、2.4×５/10＝1.2ＬのＣＯ₂しか反応していない。
２Ｌの吹き込みのうち、空気中に逃げたＣＯ₂は２－1.2＝0.8Ｌ
１Ｌの吹き込みでは0.4ＬのＣＯ₂が逃げる。

（３）3.7％
呼気の話なので、息を吐く実験２の数値を用いる。
呼気の合計は、２×３＝６Ｌ
前問より１Ｌのうち0.4ＬのＣＯ₂が逃げるので、
６Ｌでは2.4ＬのＣＯ₂が逃げる。
残りの3.6Ｌが石灰水と反応して、0.55ｇの沈殿物ができた。

【ＣＯ₂2.4Ｌ＝沈殿10ｇ】
前半は石灰水と反応した3.6Ｌに含まれるＣＯ₂の量を算出。
これを×６/3.6倍して、６Ｌの呼気に含まれるＣＯ₂は0.22Ｌ。
呼気におけるＣＯ₂の割合は、0.22÷６＝0.0366…≒3.7％

＠＠

今年の筑波大附属駒場中学・大問５より。
ポリエチレンの袋をかぶせた植物を使っておこなう実験で、
ヒトの呼気における二酸化炭素濃度が３～４％であるのを知らないと解けない設問でした。

（４）①い
間違った操作をしたら結果がどうなるかという面白い設問です(‘ω’)
『ろ紙に沈殿を残したまま重さをはかる』
どう解釈していいのか迷ったのだが、ろ紙に乗せたまま沈殿をおもりにかけたのか、
それとも、ろ紙から取り出すときに沈殿の一部がろ紙に残ったのか(´･_･`)？

いずれにせよ、沈殿の重さは0.55ｇより小さくなる。
６Ｌの呼気に含まれるＣＯ₂は0.22Ｌより小さくなり、その割合も小さくなる。

②あ
『１回で息を２Ｌはいたのに、1.6Ｌはいたと記録した』
呼気の合計が６Ｌから4.8Ｌに変わる。
１行目の×６/3.6は、呼気全体と石灰水と反応する分の割合で、
これは呼気4.8Ｌの場合でも変わらないから0.22Ｌはそのまま。
（吹き込んだ呼気を⑤とすると、②が逃げて③が石灰水と反応する）
しかし、２行目の÷６が÷4.8になるので、体積の割合は大きくなる。

③う

比べてみると確かに違うところがある…。
しかし、沈殿の重さが３ｇを超すと石灰水が不足して誤差が生じるが、
0.55ｇのときは石灰水が十分にあるので計算式のどの数値も変動せず、体積の割合は変わらない。
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