2023年度 海陽中等教育学校・特別給費過去問【理科】大問1解説

問題PDF
地球の内部を調べる方法について、次の文章を読み、あとの問いに答えなさい。

 地球は半径およそ6400kmのほぼ球形で、地表から中心に向かって、地殻、マントル、核の3層に分かれています。
 核は地表から深さ約2900kmより深い部分で、主に鉄からなります。さらに核は、状態により2つの層に分けることもできます。深さ約5100kmまでは液体、そこから中心までは固体になっています。
 マントルと地殻は、主に岩石でできており、岩石のちがいにより区分されています。直接掘って調べたわけではないのに、どうしてわかるのでしょうか。
 地震が起こると、震源から振動が四方八方に伝わっていきます。これが地震波です。人工地震でも同様で、地震波が発生した時刻が正確にわかるため、弱い地震波でも観測することができます。地震波にはP波とS波があり、P波は固体・液体・気体いずれの状態でも伝わりますが、S波は固体にしか伝わりません。
 震源が地表にあり、地球全体を伝わる人工地震について考えていきます。地球の反対側までは数十分かかって伝わります。

問1
次の図1は地球の断面の半分を、内部の構造とともに示したものです。
ただし、地殻はうすいため、ここでは省略しています。

(1)震源(×印)から地震波が地球全体を伝わるとき、P波・S波がそれぞれ最も遠くまで伝わる経路を図にかき入れなさい。P波の経路は実線の矢印()で、S波の経路は点線の矢印()でかきなさい。ここでは地球内部を伝わる地震波速度は一定であるものとします。

(2)地球全体に占めるマントルの体積の割合は何%になるか、計算しなさい。答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。図1のように、地球は半径6400kmの球形で、マントルと核の境界までの深さは2900km、地殻の厚さは無視するものとします。また、体積は半径×半径×半径に比例します。

 実際には、地震波速度はかたい物質中で大きく、やわらかい物質中で小さくなります。地球内部の地震波速度は一定ではなく、一般に地球の深部ほど地震波速度は大きくなります。深部に行くほど圧力が大きくなり、岩石はかたくなるためです。ただし、液体になるとP波の地震波速度は急に小さくなります。また、岩石であっても温度が高くなるとやわらかくなるため、地震波速度は小さくなります。
 地震波が伝わっていくとき、状態が固体から液体に変わったり、岩石から金属へ物質そのものが変わったりするところでは、地震波は屈折して方向を変えて伝わっていきます。地震波の屈折の関係は図2のようになることが知られています。

 地球表層は、地殻とマントルからなります。地殻の厚さは場所により大きく異なりますが、それでもおよそ5~60kmほどです。地殻をつくる岩石よりも、マントルをつくる岩石の方がかたいので、地震波速度は大きくなっています。

 次の表1は、8時48分50秒に発生したある地震で、観測点までの距離とP波到達時刻をまとめたものです。

 この結果から、地震波速度が途中で変化していることが分かります。直接地殻だけを伝わったP波が観測される場合(直接波という)と、地殻からマントルに地震波が伝わって屈折し、マントルを速く伝わった地震波が再び地表まで到達して観測される場合(屈折波という)があり、より速く伝わった方の波がP波の到達時刻として記録されます。つまり、屈折波が直接波を追いこすと、記録は屈折波のものとなります。図3はこのようすを説明したものです。


問2
表1の結果から、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1)直接波と屈折波がほぼ同時に到達する(この観測点より遠方へは屈折波の方が先に届く)観測点は、A~Jのどこが最も近いと考えられますか。A~Jの記号で答えなさい。

(2)①直接波のP波速度(秒速)と、②屈折波のマントル内を伝わるP波速度をそれぞれ求めなさい。答えは小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

(3)この地域での地殻の厚さ(地殻とマントルの境界面までの深さ)を考えます。次の図4のように地震波が地殻やマントルを伝わっていくものとして、地殻の厚さを求めなさい。求め方も説明し、答えは小数点以下を四捨五入して整数で答えなさい。なお、直角二等辺三角形の辺の長さの比は下図の通りです。
 

 境界面で地震波速度が大きく変化しなくても、同じ層内であっても深部ほど速度が大きくなるため、地震波は曲がって伝わっていきます。さらに、地震波が核に到達すると、地震波速度が大きく変化するため、図5のように進む方向が大きく屈曲して伝わります。

 次の図6は、地表付近の地表からの深さとS波の地震波速度の変化を表したものです。

 また、図7は地表付近で発生した地震波のS波が伝わるのにかかる時間を表したグラフです。震源からの距離1100km前後のところでグラフがとぎれていますが、これは地震波が伝わっていないことを示しています。

問3
図6・図7について、正しい説明をしている文を次のなかから選びなさい。
ア 地表からの深さ約5~70kmの層は、その上下の層より岩石がかたくなっている。
イ 地表からの深さ約70~220kmは、マグマが発生している層であるので、
  すべてとけて液体になっており、やわらかい。
ウ 震源からの距離1100kmの前後は海になっているため、地震波が伝わらない。
エ 図7でグラフがいったんとぎれた後、再び現れるとき上にずれて現れるため、
 とぎれた地点より遠い地点へ伝わるときには、地震波速度が増加していると考えられる。

問4
図7においてグラフがとぎれる理由を、図2・図5を参考に、次の図を使って説明しなさい。
深さの縮尺が異なりますが、図の通り考えてください。

問5
地球表層は十数枚のプレートに分かれており、海のプレートは地球表層をすべるように動き、陸のプレートにぶつかって、陸のプレートの下に沈みこんでいると考えられています。これまでの内容から、プレートは何kmぐらいの厚さであると考えられますか。最も適当なものを選びなさい。
ア:10km イ:40km ウ:70km エ:110km オ:220km

 地震波速度は温度の違いによっても変化します。地球内部のわずかな地震波速度の変化をとらえ、地球の内部構造を三次元的に解析する方法を、地震波トモグラフィーといいます。これによって海のプレートが陸のプレートの下にしずみこむようすが証拠としてとらえられています。

問6
図8は、地表付近の2地点を震源とする人工地震で発生した地震波の経路と、地表の観測点を示したものです。図中の矢印で示した観測点では、この地域の地下の岩石が均質であった場合と比べて地震波の到達がおそくなりました。このことから、地下には周囲より温度が高く、やわらかい部分があると推定されます。その部分を図中に1つのだ円と斜線()で示しなさい。


@解説@
問1(1)下図参照
前文の情報をまとめる。

深さ2900kmより下にある核の主な構成物質は鉄。
核は深さ5100kmの内外で状態が異なり、外側は液体、内側は固体。
マントルと地殻の主な構成物質は岩石。
地震波は震源から四方八方に伝わり、S波は固体のみ伝わる(液体・気体は伝わらない

解答は上図になる。
P波は液体を通過できるので、核を通過して震源の反対側まで到達する。
S波は液体を通過できないので、核に接する直線との交点が最も遠い。

@P波とS波@

P波は縦波。進行方向に平行な振動。速いがエネルギーは小さい。
S波は横波、進行方向に垂直な振動。遅いがエネルギーは大きい。
地震が起きたときの最初のカタカタカタ(初期微動)はP波、
あとにくるガタガタガタ(主要動)はS波によるもの。

(2)84%

体積は半径×半径×半径に比例する。
地球の体積比…64×64×64=262144
核の体積比…核の半径は、6400-2900=3500kmであることに注意!35×35×35=42875
マントルの体積比…262144-42875=219269
219269÷262144=0.836…≒84%

@余談@
地殻:マントル:核の割合は、卵のカラ:白身:黄身のたとえがよく紹介される。
カラが地殻、白身がマントル、黄身が核に相当する
問題文にあるように、地殻の厚さは場所によって大きく異なるが、
厚くても50~60km程度が多いので、実際の地殻は卵のカラより小さい割合である。

問2(1)E

図3にならってグラフを作成する。
横軸は震源距離、縦軸はP波の到達時刻。

1マスをどれくらいに設定するか。
5マスが横9個、縦が6個。震源距離の最大は410km、到達時間は1分後。
1マスを10km、1秒としてプロットする。すると、Eのところできれいに折れ曲がる。
Eまでは直接波、E以降は屈折波が観測されたことになる。

(2)①秒速6km
計算するときは距離を長くとろう。
震源距離はEの210kmで計算する。
8:49:25-8:48:50=35秒
210km÷35秒=秒速6秒

②秒速8km
ここも距離を長くとるため、E~A間で計算する。
410-210=200km
8:49:50-8:49:25=25秒
200km÷25=秒速8秒

(3)40km
なんと説明も要求される。
いったん公式解答をみてみましょう。

xが□に変わっただけで、もろに数学の方程式です。
難関校狙いはできて当然なのでしょうね(;´・ω・)

震源からEまでは210km、35秒。
求めたい地層の厚さを□kmとすると、震源距離の両サイドも□kmとなる。
斜辺は1.4×□km。真ん中部分は210-2×□km。
地殻の斜辺が秒速6km、マントルの直線が秒速8kmで伝わるので、
屈折波の時間で等式を立てると、2×1.4×□÷6+(210-2×□)÷8=35秒
これを解くと、□=40.3…となって40km。

@別解@
解答欄に書けるかわかりませんが、算数で攻略するには以下のように解くといいと思います。

屈折波も直接波と同様に210kmを走った場合を考える。
時間は速さの逆比で、直接波:屈折波=④:③
④が35秒なので、差の①は35/4秒。

35/4秒の差は両端で起こる。片方の差は÷2して35/8秒。
青線ルート赤線ルートより35/8秒遅い
距離の比は、青:赤=1.4:1=⑦:⑤
時間の比=距離の比÷速さの比だから、青:赤=⑦÷:⑤÷=【28】:【15】
差の【13】=35/8秒
求める距離は赤線の長さ。(35/8×15/13)秒×秒速8km=40.3…≒40km

@走時曲線@

wikibooksより、高校地学で習う走時曲線
横軸は震央距離。震央とは震源の真上の地点。
縦軸は走時。走時とは地震波が到達するまでの時間。
震央から離れると、ある地点からは地震波が予想より早く観測された。これは地殻の下には地震波の高速道路となる”別の何か”があり、それを通じて急速に伝わった地震波が再び地殻へ戻ったから。こうして屈折波の観測から地殻の下にあるマントルの存在が判明した。地殻とマントルの境界面は発見者である旧ユーゴスラビアの地震学者の名を冠してモホロビチッチ不連続面モホ面)という。


問3:ア

ア:図6、深さ5~70kmのS波はその上下の層より速度が大きい。
 問題文より『地震波速度はかたい物質で大きい』ので、深さ5~70kmの層は硬い。〇

誤答はいろいろ違和感がある。
イ:液体のマグマがあったとしたら、S波は伝わらないので図7の70-220kmはとぎれるはず。
ウ:海?(‘Д’)S波は海を伝わらないが、震源距離1100kmにある大陸を探せば良さそうだが…。
 グラフがとぎれる理由は次の問題で扱う。地震波の屈折がポイントになる。
エ:確かに図7の前半の直線を延長すると、後半の直線はそれより上にズレている。
 横軸が距離、縦軸が時間なので速さは傾きで表されるが、直線の傾きは同じに見える=等速。
 加速度(速度の変化率)が大きくなると、グラフは放物線を横向きにした形になる。

問4:下図参照
1100km前後でグラフがとぎれる理由を説明する。
まずは図2と図5を照らしあわせてみる。

(↑図2は右側だけ上下反転しました)
なぜ、青線の地震波は曲線で伝わっていくのか。
 地層は深いほど圧力が大きくなって密度が大きい。地震波速度は小⇒大と変化し、屈折角は大きくなって境界面に近づきながら(進行方向の左に曲がりながら)進んでいく。ある地点から波は密度の小さい上層を向く。地震波の速度は大⇒小と変化し、屈折角は小さくなって境界面から遠ざかりながら(左に曲がりながら)のぼっていく。このように速度と屈折角が連続的に変化しつつ、地震波は緩やかな曲線を描く。
 一方で、赤線の地震波は核の中へ侵入すると、地球の中心に向かって大きく湾曲している。核の外側は鉄の液体ゆえ、地震波速度が大きく減少して屈折角が小さくなった結果、境界面から遠ざかるように曲がったことで、地表のゴール地点も遠くにズレている
 青線赤線のあいだには地震波が到達しないエリアができる。図5のP波の屈折はマントル―核間の境界面における深さ2900kmの出来事であり、本問は深さ220kmまでのS波が伝わる経路と別の話であるが、この地震波のスキマが図7のグラフのとぎれと類似する現象ではないか?と推測する(;`ω´)キツ

波は左右対称に描いてください。
青線の地震波は深さ70km近くを通過する。このカーブの内側は地震波が伝わる領域である。
赤線の地震波は70kmより深い層へ侵入し、一度大きく屈折して遠くへ伸びる。
深さ70kmに戻った後で同様の弧を描くと、震源から1100km付近に地震波が到達しなくなる。

@グーテンベルク不連続面@
図5に関して、マントルと核の境界でも大きな屈折が起こる。

Webで地学より。震源を0度すると103°まではP波とS波が到達するが、103°~143°の間はいずれも伝わらず、143°以降はP波のみが観測される。2つの波が伝わらない地域をシャドーゾーンという。103°の手前で到達する地震波の曲線の最下点あたりにP波を屈曲させる境目があり、143°以降でS波が到達しないことから、境目の下は液体だと考えられる。このマントルと核(外核)の境目はグーテンベルク不連続面とよばれ、地表から約2900kmの深さにある。

@スネルの法則@
波の入射角と屈折角には法則がある。

 境界面に対して垂直な直線を法線という。図の小・大が書かれる角の位置関係は入射角と屈折角に相当する。そして、入射角と反射角の比は波の速さの比と等しくなる。これをスネルの法則という。(*厳密にいうと、角度は高校数学で習う三角比のsinで記述する)

 スネルの法則を感覚的につかむために、運動会の台風の目を想像しよう(´ω`).。0
通常、光は線で表すが、幅のある帯状でとらえる。最初は長い棒が上図のようにゆっくりと平行移動していた。棒の左端がいち早く速度の大きい世界へ突入すると、棒の左側が速く、右側が遅い状態になる。台風の目が三角コーンを曲がるときに外側が速く、内側がゆっくり動くのと同じように、棒は速い左側をアウトコース、遅い右側をインコースにして曲がる。境界面をはさんで波の速度が大きくなると、曲がり具合も大きくなる。


問5:ウ
今までの説明のなかで、プレートはどこにも出てこなかった(;`ω´)
地球の表層にある海洋プレートは『すべるように動く』。
核の外側は液体だが、深さ2900kmだから違う。
あまり深くないところで、他に動きやすそうな部分はどこだろうか。

地震波の特徴で地球内部の構造がわかったので、本問も地震波から考える。

図6のココです。
深さ70~220kmはマントル内部の固体であるはずだが、
この領域だけいきなりS波の速度がガクッと落ちている。
なぜなら、深さ70~250kmの層は高温でやわらかく、流動性があるから
プレートはこの上をすべるので、プレートの厚さは70kmほどとなる。

@大陸は流れる@

ちーがくんと地学の未来を考えるより。
地球は外側から地殻→マントル→核に分けられる。
(細かくいうとマントルは上部と下部、核は液体の外核と固体の内核がある)
物質の違いに基づく分け方だが、動きやすさ(力学的な観点)に着目した分類がある
それがリソスフェア→アセノスフェア→メソスフェアとよばれる区分。
リソスフェアは低温で堅く、物質の分類でいえば地殻とマントル最上部にあたる。
このリソスフェアがプレートである

リソスフェア=プレート=地殻+マントル最上部

大陸地殻(大陸部分の地殻)はとくに密度が小さく、マントルに浮いているといえる。
リソスフェアの下にあるアセノスフェアは高温で軟らかいため、ゆっくりと流動しており、
アセノスフェアの流れを受けて大陸地殻を乗っけているプレートが移動し、
地殻変動で地震や火山が起きたり、大陸が移動をする。
下の世界と上の世界はつながっている。

@マントルは動いている@
では、なぜプレートを動かすアセノスフェアは固体なのに動いているのか。
有力視される仮説がプルームテクトニクスである。

島根半島・宍道湖中海ジオパークより。
 プルームテクトニクスの考えによると、マントルは全体的にゆっくりと対流するという。ハワイやタヒチ(太平洋)、アフリカあたりの地下深くでは、核の熱を受けてマントル物質が上昇するホットプルームが起こる。マントル物質は横へ広がり、この流れが上に乗っかっているプレートを動かす。やがて、アジアの下にあるコールドプルームとよばれる下降流に乗り、核へ戻っていく。すべてのマントル物質がうまい具合に循環しているかはわからないが、地球内部で起こるダイナミックな対流からプレートが動く仕組みを大まかに説明できるようになった。
 確かに、太平洋の海底にはプレート同士が離れていく『広がる境界』があり、アフリカ東部にはアフリカ大地溝帯(だいちこうたい)とよばれる巨大な大地の裂け目がある。また、アジアではプレート同士がぶつかり合う『せばまる境界』として日本海溝やマリアナ海溝があり、インド半島が大陸に衝突することでヒマラヤ山脈が形成され、対流によりプレートが集められたことで巨大なユーラシア大陸が生まれたとも考えられる。

問6:下図参照

温度が高く、やらわかい部分は地震波が遅い。
2地点から伸びる地震波のうち、→のあいだにそのような場所がある。
青の領域と赤の領域が交わる部分が正答となる。
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2023年度 海陽中等教育学校・特別給費過去問【理科】大問1解説」への3件のフィードバック

  1. あお

    問4の説明に以下のように書かれています。
    「一方で、赤線の地震波は核の中へ侵入すると、地球の中心に向かって大きく湾曲している。核の外側は鉄の液体ゆえ、地震波速度が大きく減少して屈折角が小さくなった結果、境界面から遠ざかるように曲がったことで、地表のゴール地点も遠くにズレている。」
    この問題では、地震波は核の中を進んではいないのではないでしょうか。核にしては浅すぎますし、この問題はS波についてですので液体であれば伝わらないはずです。70kmより深いところを通った場合は、屈折によって遠くで地表に出てくるので、1100km付近には地震波がこなかったということではないかと思います。いかがでしょうか。

    返信
    1. 家庭教師サボ 投稿作成者

      コメントありがとうございます。
      質問に解答します。

      おっしゃる通り、地表からの深さが異なるので、図7のグラフのとぎれは核の経由ではありません。
      解説でそのように書いたのは、問4の問題文では「図2・図5を参考に」とあったからです。
      おそらく作問者の意図としては図5で私が描いた青線と赤線のルートのゴール地点を観察して、
      それと同じようなズレが地表70-220kmでも起こったのではないかと推測させたいのだと思います。
      『このスキマが図7のグラフのとぎれと類似する現象ではないか?と推測する(;`ω´)キツ』
      類似と書いたのはこのためです。

      ただ、文字量の比率からマントル―核間との切り離しが甘かったため、誤解を与えやすいかもしれません。
      今日の夜に少し加筆をしたいと思います。
      ご指摘ありがとうございます。

      サボ

      返信

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