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大問１（小問集合）
（１）① 97.3％
－９－（－６）＋２
＝－９＋６＋２
＝－１
② 76.3％
（－７/６＋３/４）×（－９/５）
＝－５/12×（－９/５）
＝３/４
③ 77.7％
10ｘｙ2÷８ｘ2ｙ×（－４ｘ2）
＝－５ｘｙ
④ 86.2％
√27＋３/√３
＝３√３＋√３
＝４√３
（２） 83.0％
答案では解き方も書く。
（２ｘ－１）（２ｘ＋１）＝－４ｘ
（２ｘ）2－１2＝－４ｘ
４ｘ2＋４ｘ－１＝０
解の公式を適用。ｘの係数が偶数なので、ｂ＝２ｂ’が使える。
ｘ＝｛－２±√（４＋４）｝/４
＝（－２±２√２）/４ ←２で約分
＝（－１±√２）/２
（３） 60.3％
弧ＢＣに対する円周角で、∠ＢＡＣ＝55°
円に内接する四角形の対角の和は180°だから、
∠ＡＣＢ＝180－（55＋42＋36）＝47°
（４） 56.7％
全体は、５×５＝25通り
自然数＝正の整数（負の整数や０はダメ）
正の整数を２枚取る→３×３＝９通り
負×負＝正に注意！（－１、－１）の１通りも適する。
計10通り、確率は10/25＝２/５
ウ
（５） 40.6％
絵柄が隣り合うウが選ばれやすいか。
ウ・エは正四面体にならない。イは接する辺が離れている。
ア
大問２（小問集合２）
（１）① 39.3％
変化の割合＝（ｙの増加量）÷（ｘの増加量）
一次関数の変化の割合は傾きである。
ｙの増加量＝（ｘの増加量）×（傾き）
＝６×（－１/２）
＝－３
② 42.0％
ｙ＝－１/２ｘ－１にｘ＝４を代入→Ａ（４、－３）
ｙ＝０を代入→Ｂ（－２、０）
反比例ｙ＝ａ/ｘにＡ座標を代入→ｙ＝－12/ｘ
これにｘ＝－２を代入→Ｃ（－２、６）
最後にＣ座標をｙ＝ａｘ2に代入。
６＝４ａ
ａ＝３/２
（２） 82.1％
①ＡＣの垂直二等分線で中点をつくる。
②ＢとＡＣの中点を結び、ＢＡの長さを移してＰを確定する。
（３）① 85.7％
答案では、どの数量を文字で表したかを示して方程式を立てる。
昨年にＡ山を訪れた人をｘ、Ｂ山を訪れた人をｙとする。
昨年の合計で等式。
ｘ＋ｙ＝14700
今年に増えた人数の合計で等式。
0.2ｘ＋0.1ｙ＝2460
② 37.5％
連立を解く。
ｘ＋ｙ＝14700 …①
0.2ｘ＋0.1ｙ＝2460 …②
②×10－①をすると、ｘ＝9900
昨年のＡ山が9900人なので、今年のＡ山は、9900×1.2＝11880人
（４）100％…54.9％、50～99％…5.8％、１～49％…6.3％
累積相対度数は、その階級以下の相対度数の和。
Ａ中…（４＋32）/80＝0.45
Ｂ中…（３＋40）/100＝0.43
Ａ中学の方が90分未満の生徒の累積相対度数が大きい。
大問３（数量変化）
（１）① 73.7％
３秒後の様子を調べる。ＰはＡＦ上にある。
Ｑは秒速２ｃｍなので、ＢＱ＝12－２×３＝６ｃｍ
△ＢＰＱの面積ｙ＝６×６÷２＝18
②ア…56.3％、イ…71.0％、ウ…47.3％、グラフ…80.8％
転換点を調べる。
４秒後にＰはＦに到着、ＱはＧに着いて静止。
６秒後にＰはＥ、14秒後にＤに着いて静止（イ＝６）
０≦ｘ≦４
高さは６のまま、底辺が減少する→面積は一次関数で減少。
ＢＱ＝ＢＣ－ＱＣ＝12－２ｘ
ｙ＝６（12－２ｘ）÷２＝－６ｘ＋36（ア）
４≦ｘ≦６
以降、底辺は４ｃｍで固定される。
ＦＰ＝（ＡＦ＋ＦＰ）－ＡＦ＝ｘ－４
ＰＱ＝６－（ｘ－４）＝－ｘ＋10
ｙ＝４（－ｘ＋10）÷２＝－２ｘ＋20（ウ）
６≦ｘ≦14
底辺４、高さ４を維持→ｙ＝４×４÷２＝８で一定。
転換点となるｙの値を調べて結べばいい。
表１より、ｘ＝０、４、14のときのｙは判明している。
（０、36）→（４、12）→（６、８）→（14、８）
ア…－６ｘ＋36、イ…６、ウ…－２ｘ＋20
（２）エ…27.7％！、オ…22.8％！
図形全体の面積…６×４＋８×４＝14×４＝56
２等分だから片割れは、56÷２＝28
△ＥＰＱの面積…28－24＝４
ＥＰ…４×２÷４＝２
Ｐの移動距離は４＋２＋２＝８ｃｍ、毎秒１ｃｍの速さなので８秒後（ｘ＝８）
△ＥＰＱで三平方→ＰＱ＝√（４2＋２2）＝２√５ｃｍ
エ…８、オ…２√５
大問４（平面図形）
（１）100％…27.7％！、50～99％…9.8％、１～49％…41.1％
△ＡＢＣ≡△ＥＤＡの証明。
仮定より、ＢＣ＝ＤＡ
仮定とＢＣ//ＤＡの錯角で、∠ＡＣＢ＝∠ＥＡＤ
△ＡＥＣは２つの底角が等しいので二等辺三角形→ＡＣ＝ＥＡ
２辺とあいだの角が等しいので合同。
（２）① 20.1％！
ＥＣ＝10－４＝６ｃｍ
△ＡＤＧ∽△ＣＥＧより、ＡＧ：ＣＧ＝10：６＝⑤：③
→ＡＣ：ＣＧ＝②：③
ＣＧの長さは、５×③/②＝15/２ｃｍ
② 4.0％!!
Ｆの位置を確定したいので、△ＡＤＦ∽△ＢＥＦに着目する。
ＡＦ：ＦＢ＝10：４＝⑤：②
△ＡＢＥの面積を⑤/⑦倍すれば△ＡＦＥが求まる。△ＡＢＥの高さが欲しい。
△ＡＥＣは二等辺。
ＡからＥＣに垂線をおろして足をＨとすると、ＨはＥＣの中点である→ＨＣ＝３ｃｍ
△ＡＣＨは辺の比が３：４：５の直角三角形→ＡＨ＝４ｃｍ
△ＡＦＥの面積は、４×４÷２×⑤/⑦＝40/７ｃｍ2
目立った難問はなく、解答しやすい設問が多い。
大問１
配点32点。死守。
（３）円に囲まれたら円周角の定理。
弧ＣＤに対する円周角で、∠ＣＡＤ＝∠ＣＢＤ→△ＢＣＤの内角でもＯＫ。
（５）誤答はウが多そう。
大問２
（１）①正答率があまり良くない。
一次方程式の変化の割合は傾き、ｙ＝ａｘ2はａ（ｐ＋ｑ）を用いる。
－１/２は右に２進むと、下に１さがる。
②ｙ＝ａｘ2上にあるＣ座標を目指す。
（３）①２つ目の式は増加分に絞ると計算が楽。
大問３
Ｐ・Ｑの速さが異なり、Ｑは途中で停止する。
（１）オーソドックスな問い。
（２）面積からＰの位置を定める。
大問４
（１）二等辺がポイント。
（２）例年と比べると、見えやすい構図であった。
②Ｆの位置を定めるには、Ｆにまつわる相似を見つける。
二等辺三角形を利用して高さを求める。
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