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（＊数学・英語のみです。訳文は必ずしも逐語訳ではありません）
大問２（数学）
（１）ｐ＋ｑ＝９
約束記号。
ｐ◎ｑ＋ｑ◎ｐ
＝２ｐ2＋２ｐｑ＋２ｑ2＋２ｐｑ
＝２ｐ2＋４ｐｑ＋２ｑ2＝162 ←÷２
ｐ2＋２ｐｑ＋ｑ2＝（ｐ＋ｑ）2＝81
ｐ、ｑは自然数→ｐ＋ｑ＝９
（２）19通り
５個の中央値→３番目の値
ｎ以外を昇順に並べる。
【８、11、29、30】
●中央値の最小
ｎ≦８のとき、中央値は11。
●中央値の最大
ｎ≧30のとき、中央値は29。
また、ｎが12～28であれば、中央値は12～28になる。
答えは11～29の数→29－11＋１＝19通り
（３）①56πｃｍ3
ｙ＝１/２ｘ2にｙ＝２、８を代入→Ａ（２、２）Ｂ（４、８）
回転体は円錐台になる。
ＢＡを延長し、ｙ軸との交点をＥとする。
△ＥＡＣ∽△ＥＢＤの相似比は１：２→ＣＥ＝ＤＣ＝６ｃｍ
体積比は相似比の３乗だから、小さい円錐の体積を①とすると、
大きい円錐は⑧、求めるべき円錐台は⑦になる。
小さい円錐を７倍すればいい。２×２×π×６÷３×⑦＝56πｃｍ3
②ｙ＝10/３ｘ
台形なので２等分線は対角線の交点を通らない！
点対称である平行四辺形の性質を持つ図形でないと使えない。
台形ＡＢＤＣを２等分する適当な直線を引き、点Ｆ・Ｇをとる。
四角形ＣＧＦＤの面積は、（４＋２）×６÷２÷２＝９ｃｍ2
△ＯＧＣ∽△ＯＦＤの相似比は、ＣＯ：ＤＯ＝１：４
面積比は相似比の２乗だから、△ＯＧＣの面積を①とすると、
△ＯＦＤ＝⑯、台形ＣＧＦＤ＝⑮＝９ｃｍ2
△ＯＧＣの面積は、９×①/⑮＝３/５ｃｍ2
ＣＧ＝３/５×２÷２＝３/５ｃｍ→Ｇ（３/５、２）
ＯＧの傾きは、２÷３/５＝10/３
ＯＧ；ｙ＝10/３ｘ
（４）①３/８ｘ
ＢＣ//ＨＩより、同位角から∠ＡＣＢ＝∠ＡＩＫ＝60°
共通角と合わせ、２角相等で△ＡＫＩ∽△ＡＦＤ
相似比を求める。△ＡＫＩの高さはＧＨ＝３/２ｃｍ
正三角形ＡＤＥをＡＬで半分に割る。△ＡＦＤの高さＡＬ＝３ｃｍ
２つの三角形の高さの比が相似比にあたる。
△ＡＫＩ：△ＡＦＤ＝３/２：３＝１：２
ＫＩ＝１/２ｘ
△ＡＫＩの面積は、１/２ｘ×３/２÷２＝３/８ｘ
②ｘ＝３√３－３
回転させても２角相等は変わらず、△ＡＫＩ∽△ＡＦＤは維持される。
面積比は△ＡＫＩ：△ＡＦＤ＝①：④
→四角形ＫＤＦＩ＝③＝ｘ×３÷２×③/④＝９/８ｘ
△ＬＤＭは１辺１/２ｘの正三角形→面積は√３/16ｘ2
五角形ＫＬＭＦＩの面積は、９/８ｘ－√３/16ｘ2＝９√３/８ ←16倍して整理
√３ｘ2－18ｘ＋18√３＝０ ←÷√３
ｘ2－６√３ｘ＋18＝０
解の公式を適用、ｘの係数が偶数だからｂ＝２ｂ’が使える。
ｘ＝３√３±√（27－18）
＝３√３±３
ＤＦはＤＥより短いから、０＜ｘ＜２√３
ｘ＝３√３－３
大問３（英語）
2000年８月10日
昨日、おばの家族に会うためにこの小さな島にやってきた。今朝、いとこのミキが私を白い砂浜に連れてくれた。その砂浜がとても白くて驚いた。私たちは泳いだり、きれいな貝を探して楽しんだ。そのあと、木の下でランチをした。突如、ミキは鞄から何かを取り出した。美しく透明なビンだった。彼女は砂浜で見つけた大きな貝でビンをいっぱいにした。彼女が私に言った。「このビンはいっぱいかな？」私が言った。「うん」そして、彼女は小さな貝をビンに入れて振った。小さな貝は大きな貝の周囲にあるスペースに移った。彼女がまた言う。「ビンはいっぱい？」私はいっぱいだと応じた。だが、彼女は砂をビンに入れ始めた。砂は大小の貝の隙間を満たした。ようやく、彼女はきれいなピンクの貝や白い砂でいっぱいになったビンを私にくれて言った。「今日はあなたの15歳の誕生日！このビンのように、あなたの人生は多くの美しいもので満たせるのよ」私はこのビンをずっと持っておこう。
＊＊＊＊＊
2008年10月８日
シンガポールでの新生活が始まって１ヶ月が過ぎた。最初は会社の人たちとうまくコミュニケーションを取れなかったが、今は彼らとの仕事を楽しんでいる。しかし、日々の仕事を終えるのに、まだ長い時間がかかってしまう。今晩、会社の人が雑誌のある記事を見せてくれた。その記事には読者に箱や大小の石、砂を心に描くようにと書かれてあった。大きな石は健康や家族といった最も大切なもの。次に小さな石は家や学校といったもの。砂は人生において他のあらゆるものを指す。最初に箱を砂で満たし始めたら、石のスペースが不十分になる。けれども、まず大きな石を入れて２番目に小さな石を、最後に砂を入れたら、３つすべてで箱を満たすのはそれほど難しくはない。私は若い頃にミキがくれたビンを覚えていた。
＊＊＊＊＊
2023年３月27日
10年前に日本に帰国して以来、私はこの会社に在籍している。石の箱の話のおかげで仕事が上達した。私たちの会社は、日本の農家がおいしい果物や野菜を世界中のスーパーやレストランに販売する手助けをしている。私はこの会社に勤めて本当に幸せだ。なぜなら、日本と海外の架け橋になる夢があるからだ。来週に新入社員が私たちと働き始め、私は彼らにスピーチをする。もちろん、砂や貝でいっぱいのビンについて話したい。ミキの言葉のおかげで、私は人生でいろいろなことに挑戦してきたし、これからもそうしていく。ありがとう。
（１）①エ
ユイにビンを見せることで、ミキは（ ）を言いたかった。
ア：この砂浜で多くのいろいろな貝を見つける
イ：ずっとこの瓶を持っておくべき
ウ：このようなビンをもっとつくるべき
エ：人生で多くの素晴らしい経験をする
*１段落目最後。
『Like this jar, you can fill your life with many beautiful things.』
貝や砂で詰まったビンのように、あなたの人生も多くの美しいもので満たすことできる。
many beautiful things≒many great experiences
『keep A with B』
keep→状態を保つ、維持・保持する
You should keep this jar with you forever.
このビンはずっとあなたと一緒にあるべき→ずっとビンを持っておくべき
e.g.)You should bring an umbrella with you.（携帯）
②ウ
ユイが会社で新入社員にスピーチをしたときは（ ）歳だった。
*最終段落に『give them a speech』（彼らにスピーチをする）がでてくる。
2000年８月10日がユイの15歳の誕生日。
2023年３月27日は22年後＋αだから、15＋22＝37歳
（２）ウ
ア：ユイは毎年の夏に白いビーチで泳いだり、きれいな貝を探して楽しんだ。
→毎夏の習慣ではない。×
イ：ユイの誕生日を祝うために、ミキは透明のビンに美しい石や砂を詰めた。
→石ではなくビーチの貝。×
ウ：ユイはシンガポールで働き始めたとき困難に直面したが、ある記事で救われた。〇
エ：ユイはミキの誕生日の思い出を新入社員に話すつもりだった。
→ユイの誕生日話。×
*ウ：２段落はじめ。
シンガポールで働き始めたユイは、日々の業務を終えるのに時間がかかっていた（＝difficulties;困難）
会社の人に見せてもらった雑誌の記事では、ミキにもらったビンと似通った話がでてくる。
３段落２文目、石の箱の話（記事）のおかげで仕事が上達した。
具体的な描写はないが、記事のおかげで仕事上の困難を乗り切ったと考えられる。
（３）例：right way
私たちの会社にようこそ！あなたたち皆が我々と素晴らしい時間を過ごせたらと思います。このビンを見てください。きれいな貝や白い砂が詰まっています。私が中学生のとき、いとこがくれました。君たちの人生はこのビンのようなものです。大きい貝は健康や家族であり、人生で最も重要なものです。もし、すべての貝や砂でビンを満たしたいのなら、（ ）でそれをやらなければなりません。まずは大きい貝を入れてから、小さいものを入れてください。このビンのように、あなた方にとって一番大切なものから始めるべきです。将来、それぞれの夢が叶うことを願っています。
*正答率は低そう。
ビンを満たすには、大きいものから小さいものへ順に詰める。
→正しい順番で詰めなければならない。
『order』＝順番
正しい順番で→in the right order
中学英語では”正しい方法で”に変換して、in the right way
@手段のin@
in English→英語で
in his car→彼の車で
in a loud voice→大きい声で
大問４（英語２）
やぁ、皆さん。今日はフルーツの種類について話します。ご存じの通り、世の中にはリンゴやブドウ、イチゴ、パイナップルなど多くの種類の果物があります。日本で最も人気なフルーツを知っていますか？それはバナナです。日本人は平均して年間約８ｋｇ食べるようです。バナナはいつでも買えますが、ここ日本でバナナの木を見つけるのは容易ではありません。それは日本で売られるバナナのほとんどは海外産だからです。どこからやってくるのでしょうか？
日本で食べられるバナナの約80％がフィリピン産です。インドが世界で最もバナナを生産していますが、そのほとんどはインド国内で消費されるため、インド産のバナナは日本に輸出されません。インド人は間食だけでなく、調理された料理でもバナナを食べるようです。バナナの木は温暖な天気を好むので、フィリピンやインドではとてもよく育ちます。沖縄にもバナナの木があると本で読みました。
多くのバナナは外国から日本に船で運ばれます。長い時間がかかります。どのようにして支障なくバナナを船で運ぶのでしょうか？日本に向けた出発時のバナナは緑色なので、まだ甘くておいしくはありません。日本への到着時もまだ緑色で、特別な部屋で保管されます。その部屋にはバナナを甘くておいしくさせるガスが充満しています。バナナを黄色くして食べ頃にするために、室内では温度や湿度なども管理されています。
バナナを食べるときは、表面に茶色い斑点が表れるまで待ちましょう。その斑点はシュガースポットといわれ、糖度が増していることを示します。シュガースポットが多ければ、甘いバナナを嗜めるちょうど良い時間です。１度に大量の甘いバナナをもらったら、バナナケーキにするのがお勧めです。バナナはとても甘いので、砂糖を使わずに甘くておいしいケーキが作れますよ。
バナナの内部に黒いものを見たことはありますか？種のように見えますが、バナナの木にはなりません。バナナの木を育てたいのならば、バナナの木の一部を切って植える必要があります。簡単そうですが、大きくて立派な新しい木を育てるのは難しいです。実際には病気にかかり、バナナが実らない木もあります。農家がバナナの木を世話しなかったら、おいしいバナナは手に入りません。バナナを食べるとき、苦労して育てている人たちのことを思い浮かべましょう。
（１）エ
新しいバナナの木を育てるとき、（ ）を植える。
ア：シュガースポットのある皮
イ：皮付きのバナナ丸ごと
ウ：バナナの中で見つけた種
エ：切断したバナナの木の一部
*５段落目。
『If you want to grow a banana tree, you need to cut a part of a banana tree and plant it.』
バナナの木の一部（part）を植える。
バナナは株分けできるので、無性生殖の一種である栄養生殖で増やせる。
バナナの種が見当たらないのは、遺伝子の突然変異で偶然に種無しが生まれたようです。
（２）ア
ア：平均的な日本人はフィリピン産のバナナを年間約８ｋｇ食べる。
→フィリピン産が×。日本人の一般的なバナナの年間平均消費量が約８ｋｇ。
イ：世界で最もバナナを生産しているのはインドである。
→〇。２位中国の倍以上の生産量を誇る。
ウ：バナナが緑色でまだ黄色ではないとき、船で運ばれている。
→日本に到着したときも緑色。〇
エ：茶色い斑点が付いているバナナは甘くておいしい。〇
日本人が一番食べているフルーツが、リンゴやミカンを凌いでバナナとは知らなった(;`ω´)
１本あたりの重量が大きく、房で売られてるのもありそう。
（３）例：Kiwis got ripe with a gas which came out of the apple.（12語）
１週間前、僕の母が酸っぱいキウイを甘いリンゴがある箱の中に入れた。昨夜、キウイを食べたら甘くておいしかった。今日の英語の授業でレンのスピーチを聞き、なぜそれが起きたのか考えが浮かんだ。（ ）と思ったので、放課後、理科の先生に尋ねた。先生は僕の考えは正しいと言った。彼によると、エチレンガスとよばれるもので、バナナに使われるものと同じガスだ。キウイと別の果物でも試して、甘くなるものを見つけたい。
*バナナと同じく、キウイもエチレンガスで熟成した結果、甘くておいしくなった。
エチレンガスの出所はリンゴ。「リンゴから出たガスでキウイが熟した」と書けばいい。
『ripe』＝(果実が)熟れた（形容詞）
高校生レベルだが、上位校志望者は先取りしておこう。
問題文のsweetかdeliciousを代用してもOK。
『ripen』＝熟する（動詞）
『mature』という単語もあるが、ワインやチーズの熟成などある程度長い経過を要するものに使われる。
『come out of~』＝～から出てくる
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