2023年度　東京農業大学第一高等学校中等部過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
（１）
１辺の長さが２ｃｍの正方形ＡＢＣＤと１辺の長さが４ｃｍの正三角形ＥＦＧがあります。
最初は図のように点Ｃと点Ｆの位置が一致し、点Ｄは辺ＥＦ上にあります。
ここから正方形ＡＢＣＤが正三角形ＥＦＧの周りを辺ＦＥ、ＥＧ、ＧＦに沿って矢印の向きに
すべることなく回転しながら正方形のそれぞれの頂点が元の位置になるまで移動を続けます。
このとき、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうち、点Ｇを通る点をすべて記号で答えなさい。

（２）
次のグラフは、下の（ア）～（オ）のいずれかの水そうに、
一定の割合で注ぎ口から水を入れたときの、時間と水面の一番上の高さを表したものです。
水そうは７つの同じ大きさの立方体をつなげたような形をしています。
グラフに合うと考えられるものを選びなさい。

＠解説＠
（１）

Ａだけ場所を記してみる。
最初にＣがあった場所にＡがくるので、１周目では終わらない。
正方形の頂点の並びは反時計回りにＡ→Ｂ→Ｃ→Ｄだから、１周目でＧに触れるのはＣ。

６回（偶数回）転がって、互いに向かい合うＡとＣの位置が反転した。
ということは、２周目はＡとＣの位置が入れ替わるから、２周目でＡがＧに触れる。
点Ａと点Ｃ

（２）

真ん中が最も緩やかで、両サイドが同じ傾き。
緩やかなところは底面積が広いところで、水が注がれる立方体の数が多い。
イ

＠＠

他のグラフを描くと、こんな感じになる。