2023年度 東京農業大学第一高等学校中等部過去問【算数】大問3解説

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(1)

1辺の長さが2cmの正方形ABCDと1辺の長さが4cmの正三角形EFGがあります。
最初は図のように点Cと点Fの位置が一致し、点Dは辺EF上にあります。
ここから正方形ABCDが正三角形EFGの周りを辺FE、EG、GFに沿って矢印の向きに
すべることなく回転しながら正方形のそれぞれの頂点が元の位置になるまで移動を続けます。
このとき、点A、B、C、Dのうち、点Gを通る点をすべて記号で答えなさい。

(2)
次のグラフは、下の(ア)~(オ)のいずれかの水そうに、
一定の割合で注ぎ口から水を入れたときの、時間と水面の一番上の高さを表したものです。
水そうは7つの同じ大きさの立方体をつなげたような形をしています。
グラフに合うと考えられるものを選びなさい。



@解説@
(1)

Aだけ場所を記してみる。
最初にCがあった場所にAがくるので、1周目では終わらない
正方形の頂点の並びは反時計回りにA→B→C→Dだから、1周目でGに触れるのはC。

6回(偶数回)転がって、互いに向かい合うAとCの位置が反転した
ということは、2周目はAとCの位置が入れ替わるから、2周目でAがGに触れる。
点Aと点C

(2)
 
真ん中が最も緩やかで、両サイドが同じ傾き。
緩やかなところは底面積が広いところで、水が注がれる立方体の数が多い。

@@

他のグラフを描くと、こんな感じになる。
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