問題ＰＤＦ
正四角柱（底面が正方形である角柱）の形をしたふたのない容器３つを図１のように組み合わせた水そうがあります。この水そうを上から見ると図２のようになり、（ア）の部分の真上から一定の割合で水を注ぎました。グラフは、水を注ぎ始めてからの時間（分）と（ア）の水面の高さ（ｃｍ）の関係を表しています。
グラフのＤが表す時間の後は、水そうの底から毎分0.8Ｌの割合で排水しました。ただし、図２で同じ印のついているところは同じ長さを表し、３つの容器の厚みは考えません。
（１）
水は毎分何Ｌの割合で注がれていたか求めなさい。
（２）
グラフのＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄにあてはまる数を入れなさい。
＠解説＠
（１）
↑最初の３分間で埋まるところ。
20×20÷２×36÷３
＝2400ｃｍ3＝2.4Ｌ
（２）
上から見た図。
Ａは真ん中の小さい正方形を除いた部分の高さ36ｃｍ。
左下の直角二等辺が最初の３分。
これがもう５個分あるので、全体は３×６＝18分（Ａ）
Ａから33分までは、真ん中の小さな正方形を除く部分が比例で上がっていく。
グラフの●を通過する直線をひくと原点を通過する。
36×33/18＝66ｃｍ（Ｂ）
奇妙な図ですが、再び上からみた図です。
Ｃは高さ66ｃｍがすべて埋まった時間。
底面積を上のように８等分したうち、赤い正方形を除いた⑥が33分だから、
33×⑧/⑥＝44分（Ｃ）
与えられたグラフでは、うまく線が引けなかったので書き直しました。
44分以降はすべての底面積が埋まっていく。
仮に排水をしなかったら、44×87/66＝58分後に満水になった。
ここまでくれば見えてくるはず。
速さの比は、排水なし：排水あり＝2.4：1.6＝３：２
時間の比は逆比だから、排水なし＝②とすると、排水あり＝③
差の３分が①なので、58－３×②＝52分（Ｄ）
Ａ…18、Ｂ…66、Ｃ…44、Ｄ…52
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