2018年度　学習院中等科過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
１辺の長さが１ｃｍの正六角形のマス目があります。
そこに描いた下の図形について、次の問いに答えなさい。
ただし、１辺の長さが１ｃｍの正六角形の短いほうの対角線の長さを1.73ｃｍとします。

（１）
この図形の周の長さを求めなさい。

（２）
印をつけた角の大きさの和と求めなさい。

（３）
この図形の面積を求めなさい。

＠解説＠
（１）

正六角形を６分割すると、正六角形の長い方の対角線は２ｃｍとなる。
９×２＋1.73×３×４＝38.76ｃｍ

（２）
和を求めるときは１個ずつ計算しない!!(`ω´)

二等辺と正三角形に分ける。
二等辺の内角＋半直線＋半直線＋正三角形の内角
＝180×４＝720°

（３）
いろんなやり方があると思われる。

４つの合同な二等辺で区切りました。
底辺は1.73×３＝5.19ｃｍ
高さは１辺が９ｃｍの正三角形の半分である4.5ｃｍ。
5.19×4.5÷２×４＝46.71ｃｍ²
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