2018年度 学習院中等科入試問題【算数】大問3解説

1辺の長さが1cmの正六角形のマス目があります。
そこに描いた下の図形について、次の問いに答えなさい。
ただし、1辺の長さが1cmの正六角形の短いほうの対角線の長さを1.73cmとします。

(1)
この図形の周の長さを求めなさい。

(2)
印をつけた角の大きさの和と求めなさい。

(3)
この図形の面積を求めなさい。


@解説@
(1)

正六角形を6分割すると、正六角形の長い方の対角線は2cmとなる。
9×2+1.73×3×4=38.76cm

(2)
和を求めるときは1個ずつ計算しない!!(`ω´)

二等辺と正三角形に分ける。
二等辺の内角+半直線+半直線+正三角形の内角
=180×4=720°

(3)
いろんなやり方があると思われる。

4つの合同な二等辺で区切りました。
底辺は1.73×3=5.19cm
高さは1辺が9cmの正三角形の半分である4.5cm。
5.19×4.5÷2×4=46.71cm2
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