2019年度　神戸女学院中学部過去問【算数】大問３解説

問題ＰＤＦ
バス停ととなり町のバス停があります。
花子さんはバス停Ａを９時30分に出発するとバス停Ｂ行きのバスに乗りました。
すると、バス停Ｂを９時20分に出発したバス停Ａ行きのバスと９時32分にすれ違い、
バス停Ｂを９時40分に出発したバス停Ａ行きのバスと９時42分40秒にすれ違いました。
ただしバスは常に一定の速さで走るものとします。
またバス停Ａ行きのバスは２台とも同じ速さで走るものとします。

（１）
バス停Ｂ行きのバスとバス停Ａ行きのバスの速さの比を求めなさい。

（２）
９時40分にバス停Ｂを出発したバスがバス停Ａに着いた時刻を求めなさい。

（３）
１回目にすれ違った場所から２回目にすれ違った場所までの道のりは5600ｍでした。
バス停Ａからバス停Ｂまでの道のりを求めなさい。

（１）
線分図で情報整理。

数字は時間（秒数）。Ａ→Ｂを○、Ｂ→Ａを□とする。
○と□の長さが重なる場所を見つける。

□720－□160＝□560
□560＝○640
時間の比は、Ｂ行き：Ａ行き＝640：560＝８：７
速さの比は時間の比の逆なので、Ｂ行き：Ａ行き＝７：８

（２）

時間の比は、Ｂ行き：Ａ行き＝８：７
9：40にＢを出発したＡ行きのバスが○120の距離を走る時間は、
○120×７/８＝□105
９：42：40＋560秒＋105秒
＝９：42：30＋11：05＝９時53分45秒

（３）

↑ここが5600ｍ。
Ｂ⇒Ａのバスは5600ｍを560秒で走る。
全体では、160＋560＋105＝825秒走るので、
5600×825/560＝8250ｍ
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