問題PDF
次の問題に答えなさい。
(1)
下の図1のように、合同な2つの直角三角形を並べました。
(え)にあてはまる数はいくつですか。
(2)
下の図2のように、合同な2つの直角三角形を並べました。
(お)にあてはまる数はいくつですか。
(3)
下の図3のように、合同な2つの三角形を並べました。
(か)にあてはまる数はいくつですか。
@解説@
(1)
知りたい辺の長さを定め、それを一辺とする三角形と相似にあたる三角形を見つける。

●+×=90°で角度を調査→内角が●-×-90°は3:4:5の直角三角形。
1×3/5=3/5cm
(え)=5+3/5=28/5cm
(2)
↑こんな感じに補助線をひく。
3×4/5=12/5cm
(お)=4+12/5=32/5cm
(3)
まずは角度を調査。長さが判明しているところも記入する。
2つの直角三角形をつくる。平行から下の●を錯角であげる。
下の直角三角形の内角は●-×-90°となり、辺の比は9:3=③:①
うえの三角形で外角定理を使うと〇+●となり、下の●をひくとあいだの角度が〇になる。
〇-△-90°の直角三角形なので、辺の比は□4:□3
(か)=5×①/③+9×□3/□4=101/12cm
@別解@
灘入試でなんか見かけたことあるな~と思い調べてみましたら、
2012年に同じものがでており、算数星人さんが解説を書かれておりました。
以下、彼のやり方です。
蝶々型の相似をつくり、赤いところが、4×5/9=20/9cm
続いて、2つの直角三角形の相似。
(か)=(20/9+9)×3/4=101/12cm
さすが算数星人さん(´ω`)
難関中(算数科)解説ページに戻る
コメント