2019年度　渋谷教育学園渋谷中学過去問【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
点Ａを中心とする半径が２ｃｍで中心角が270°のおうぎ形と、点Ｂを中心とする半径が２ｃｍで中心角が270°のおうぎ形があります。半径ＡＣと半径ＢＣが一つの直線になるように、２つのおうぎ形を点Ｃでくっつけた図形Ｆを作りました。
次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。また、（２）と（３）は答えを求めるのに必要な式をかき、それぞれの式が図のどの部分のものなのかわかるようにしなさい。

（１）
図形Ｆの面積は何ｃｍ²ですか。

（２）
点Ａを中心に図形Ｆを時計回りに90°回転させました。
図形Ｆが通ったあとにできる図形を解答らんの図を使ってかきなさい。
またその図形の面積は何ｃｍ²ですか。

（３）
点Ｃを中心に図形Ｆを時計回りに90°回転させました。
図形Ｆが通ったあとにできる図形を解答らんの図を使ってかきなさい。
またその図形の面積は何ｃｍ²ですか。

↑解答らん

（２）
図をきれいに書けないとミスります。

Ａを中心として時計回りに90°回転。
ＣをＣ’に、ＢをＢ’に移動。その延長にあるＤをＤ’に移動。
求積すべきところは青い線で囲ったところになる。

半径６の４分の１円＋半径２の円の1.5倍。
６×６×3.14×１/４＋２×２×3.14×３/２
＝47.1ｃｍ²
記述する際は、どの式がどこの面積にあたるかを簡単に示す。

（３）
Ｃを中心に時計回りに90°回転。

Ａ・Ｂ→直線部分の移動を先に決めてしまうのが良いかも。
青い線で囲ったところを求める。

左下に正方形の空洞ができる。
４×４×3.14×１/２＋２×２×3.14＋２×２
＝41.68ｃｍ²
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