2019年度 渋谷教育学園渋谷中学過去問【算数】大問4解説

問題PDF
点Aを中心とする半径が2cmで中心角が270°のおうぎ形と、点Bを中心とする半径が2cmで中心角が270°のおうぎ形があります。半径ACと半径BCが一つの直線になるように、2つのおうぎ形を点Cでくっつけた図形Fを作りました。

次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。また、(2)と(3)は答えを求めるのに必要な式をかき、それぞれの式が図のどの部分のものなのかわかるようにしなさい

(1)
図形Fの面積は何cm2ですか。

(2)
点Aを中心に図形Fを時計回りに90°回転させました。
図形Fが通ったあとにできる図形を解答らんの図を使ってかきなさい。
またその図形の面積は何cm2ですか。

(3)
点Cを中心に図形Fを時計回りに90°回転させました。
図形Fが通ったあとにできる図形を解答らんの図を使ってかきなさい。
またその図形の面積は何cm2ですか。

↑解答らん


@解説@
サクズ(乂’ω’) イノチ└(‘ω’)┘
(1)
2×2×3.14×3/4×2=18.84cm2

(2)
図がきれいに書けないとミスります。

Aを中心として時計回りに90°回転。
CをC’に、BをB’に移動。その延長にあるDをD’に移動。
求積すべきところは青い線で囲ったところになる。

半径6の4分の1円+半径2の円の1.5倍。
6×6×3.14×1/4+2×2×3.14×3/2
=47.1cm2
記述する際は、どの式がどこの面積にあたるかを示すこと。

(3)
Cを中心に時計回りに90°回転。

A・B→直線部分の移動を先に決めてしまうのが良いかも。
青い線で囲ったところを求める。


左下に正方形の空洞ができる。
4×4×3.14×1/2+2×2×3.14+2×2
=41.68cm2
作図も能力の1つ。
いい加減な性格だとキツイ(;´Д`)

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