2020年度 洗足学園中学入試問題1回目【算数】大問5解説

うさぎと亀が山のふもとから頂上まで競争しました。
2匹は山のふもとを同時に出発し、途中うさぎは一度だけ昼寝をしました。
グラフは2匹が同時に出発してからの時間と2匹の距離の関係を表しています。
うさぎと亀の進む速さはそれぞれ一定として、次の問いに答えなさい。

(1)
うさぎが昼寝をしていたのは何分間ですか。

(2)
亀の速さは分速何mですか。

(3)
山のふもとから頂上までの距離は、何mですか。
なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図など書きなさい。


@解説@
(1)
1問目が鍵を握る(゚Д゚)
まずはグラフの読み取りから。

ウサギが先にゴールの山頂に着く。
2者間の距離を表すグラフは、ダイヤグラムに直してしまうのが定石。

最初の4分で52mの差がつく。
ウサギ起床時に亀は41m前にいるが、
ウサギが亀を追い越してゴールしたときは亀より11m前にいた。
数字に注目しよう!41+11=52m ←(*’ω’*)!
4分経ってウサギが亀より52m差をつけて、
ウサギが起きてから再度カメに52m差をつけるのだから、
ウサギの起床からウサギのゴールまでは4分
ということは、ウサギが起きたのは39-4=35分後
寝ていた時間は、35-4=31分間

(2)
(1)ができれば容易い。
ウサギが寝ている31分間に、カメはウサギの52m後方から41m前方に移動する。
(52+41)m÷31分=分速3m

(3)
39分後に着目する。
これまでに亀は、3×39=117m移動している。
残り11mでゴールなので、山の麓から山頂までの距離は128m。
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