2020年度 洗足学園中学入試問題1回目【算数】大問5解説

うさぎと亀が山のふもとから頂上まで競争しました。
2匹は山のふもとを同時に出発し、途中うさぎは一度だけ昼寝をしました。
グラフは2匹が同時に出発してからの時間と2匹の距離の関係を表しています。
うさぎと亀の進む速さはそれぞれ一定として、次の問いに答えなさい。

(1) 正解率;53.6%
うさぎが昼寝をしていたのは何分間ですか。

(2) 正解率;50.1%
亀の速さは分速何mですか。

(3) 正解率;38.4%
山のふもとから頂上までの距離は、何mですか。
なお、この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図など書きなさい。


@解説@
(1)
1問目が鍵を握る(゚Д゚)
まずはグラフの読み取りから。

ウサギが先にゴールの山頂に着く。
2者間の距離を表すグラフは、ダイヤグラムに直してしまうのが定石。

最初の4分で52mの差がつく。
ウサギ起床時に亀は41m前にいるが、
ウサギが亀を追い越してゴールしたときは亀より11m前にいた。
数字に注目しよう!41+11=52m ←(*’ω’*)!
4分経ってウサギが亀より52m差をつけて、
ウサギが起きてから再度カメに52m差をつけるのだから、
ウサギの起床からウサギのゴールまでは4分
ということは、ウサギが起きたのは39-4=35分後
寝ていた時間は、35-4=31分間

(2)
(1)ができれば容易い。
ウサギが寝ている31分間に、カメはウサギの52m後方から41m前方に移動する。
(52+41)m÷31分=分速3m

(3)
39分後に着目する。
これまでに亀は、3×39=117m移動している。
残り11mでゴールなので、山の麓から山頂までの距離は128m。
*採点者所見によると、624mという誤答が見受けられた。
うさぎの速さが分速16mと求めているものの、寝ていた時間まで掛けた合わせてしまった模様。
難関中(算数科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
株価が爆上げした『すららネット』様(*'ω'*)


noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA