平均39.69点（前年比；－12.75点！）
問題はコチラ→ＰＤＦファイル
大問１（小問集合）
（１） 94.0％
いろんな情報が目に映るが、Ｂの得点合計－失点合計を計算するだけ。
３－７＝－４
ア…－４
（２） 31.8％！
周の長さ…（縦＋横）×２
（√10－√５＋√５）×２＝２√10ｍ
（３） 39.2％
クリームパン５個…５ａ円
ジャムパン３個…３ｂ円
これらの合計が1000円以下で購入可。
５ａ＋３ｂ≦1000
・・選択肢にない(つд`｡)
移項して、1000－（５ａ＋３ｂ）≧０
ウ
（４） 63.6％
作図。教科書レベル。
線分ＰＨが平行四辺形の高さ→Ｈは辺ＡＤ上にある。
Ｐを通るＢＣの垂線をひき、ＡＤとの交点がＨとなる。
大問２（小問集合２）
（１） 65.0％
連続する３つの整数の和が３の倍数である証明。
教科書に載っているので正解したい。
最も小さい整数をｎとすると、連続する３つの整数はｎ、ｎ＋１、ｎ＋２。
ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）
＝３ｎ＋３
＝３（ｎ＋１）
ｎ＋１は整数だから、３（ｎ＋１）は３の倍数である。
ア…ｎ＋１、イ…ｎ＋２、ウ…ｎ＋１
（２） 47.5％
縦をｘｍとすると、横の長さはｘ＋５ｍ。
ｘ（ｘ＋５）＝24
ｘ2＋５ｘ－24
＝（ｘ＋８）（ｘ－３）＝０
ｘ＝－８、３
ｘは長さなのでｘ＞０→ｘ＝３
縦の長さは３ｍ。
ア…ｘ（ｘ＋５）、イ…－８、ウ…３
（３） 48.4％
ｙ軸についてＡとＢは対称である→Ａのｘ座標は１。
ｙ＝２/ｘに代入して、Ａ（１、２）
これをｙ＝ａｘ2に代入。ａ＝２
ｙ＝ａｘ2について、ｘの値がｐ→ｑに増加するときの変化の割合はａ（ｐ＋ｑ）
２×（１＋３）＝８
ア…２、イ…８
（４） 40.6％
ＡとＢの値を書いて比較すればいい。
最頻値（モード）はＡが11.9秒、Ｂが12.0秒→Ａの方が早い。
18回の中央値（メジアン）は９番目と10番目の平均。
Ａが12.1秒、Ｂが12.0秒→Ｂの方が早い。
大問３（平面図形）
（１） 32.7％！
回転移動だから、ＡＢ＝ＡＢ’
△ＡＢＢ’は二等辺三角形。
∠ＢＡＢ’＝180－66×２＝48°
ア…48
（２） 10.6％！
△ＡＤＢ≡△ＡＥＣの証明。
直角…∠ＢＤＡ＝∠ＣＥＡ
斜辺…ＡＢ＝ＡＣ
１鋭角…直角二等辺の45°を錯角でおろす。
斜辺と１鋭角が等しい直角三角形で合同。
（３） 5.1％!!
軌跡の問題は作図で決まる。
直角二等辺三角形をゴロンと動かしたとき、Ｂがどこに止まるか。
完成した図形を区切ると、半径３ｃｍ中心角90°の扇形、等辺３ｃｍの直角二等辺、
半径３√２ｃｍ中心角135°の扇形となる。
３×３×π×90/360＋３×３÷２＋３√２×３√２×π×135/360
＝９π＋９/２ｃｍ2
ウ…９π＋９/２ｃｍ
軌跡の問題は中学受験ではテッパンです。
ハイレベルな設問を置いておきますので、挑戦してみてください。
２つのパックンを回転移動させます。
軌跡の形から回転図形を探る変わった設問でした。
線分の軌跡。やや難問ですが、これができれば軌跡の問題はだいたい大丈夫です。
大問４（数量変化）
（１） 41.9％
20時間後の200Ｌから「ある時刻」にさかのぼる。
200Ｌ＋30Ｌ×20時間＝800Ｌ
（２） 6.9％!!
補給している時間は、35－20＝15時間
この間に、1700Ｌ－200Ｌ＝1500Ｌ増加している。
１時間あたりの増加量は、1500Ｌ÷15時間＝100Ｌ
留意点は、燃料が補給されている間も自動運転をしているので、
１時間あたり30Ｌの燃料Ａが消費されつづけていること。
－30Ｌを使いつつ＋100Ｌ増えたから、１時間あたりの補給量は130Ｌ。
（３） 18.0％！
燃料Ｂに関する新たな情報は、『80時間後にＡはＢより700Ｌ少なかった』
80時間後のＡの残量を求める。
1700Ｌ－30Ｌ×（80－35）時間＝350Ｌ
80時間後のＢは、350＋700＝1050Ｌ
80時間でＢは1450－1050＝400Ｌ消費している。
1450－200＝1250Ｌ消費するには、80時間×1250/400＝250時間後
大問５（確率）
（１）① 58.5％
Ｅに止まるには、ａとｂの和が４か12。
◆ａ＋ｂ＝４
（１、３）（３、１）（２、２）
◆ａ＋ｂ＝12
（６、６）
計４通り。
確率は、４/36＝１/９
② 23.0％！
中学数学の無料オンライン学習サイトchu-su-より。
７を境に、左上と右下の個数が対称。
表を参考にして、各マスに止まる場合の数を求める。
Ｂが10通りで最も出やすい。
確率は、10/36＝５/18
Ｂ、５/18
（２） 21.6％！
８マス動かすとコマがＡに戻る。
⇒８マスを１ループと考えると、８で割った余りで場所が特定できる。
４の５乗➡４5＝（２2）5＝２10
８＝２3
２10÷２3は割り切れる→余り０→Ａ
大問６（空間図形）
（１） 18.9％！
△ＡＢＣで三平方→辺の比は３：４：５で、ＣＢ＝15ｃｍ
組み立てるとＣＢとＣＤが接する。
△ＣＤＥの面積は、５×15÷２＝75/２ｃｍ2
ア…75/２
（２） 15.7％！
↑これをイメージできるか否か。
ＤとＦがＢと重なる。
面（え）を底面とすると、これと垂直なのは面（あ）と面（う）
体積は、△ＡＢＣ×ＥＢ÷３
＝９×12÷２×５÷３＝90ｃｍ3
イ…面（あ）・面（う）、ウ…90
（３） 23.0％！
三角錐の体積は、底面積×高さ÷３
高さが最も長い…底面積が最も小さい。
高さが最も短い…底面積が最も大きい。
ＥＦ＝５ｃｍ、ＦＡ＝12ｃｍ
△ＡＥＦは辺の比が５：12：13の直角三角形→ＥＡ＝13ｃｍ
（あ）と（う）を比べると高さが５ｃｍで共通だから、底辺のＤＣとＦＡを比べる。
ＤＣ＞ＦＡ→最も底面積が小さい＝最も高さが長くなるのは面（う）
（い）と（え）を比べると高さが９ｃｍで共通だから、底辺のＥＡとＡＢと比べる。
ＥＡ＞ＡＢ→最も底面積が大きい＝最も高さが短くなるのは面（い）
エ…面（う）、オ…面（い）
大問１
（１）計算は瞬時に終わるが、紙をめくっていきなり表が飛び込んでくると焦る。
（２）まずは落ち着くこと。
（３）よくある式がない。冷静に。
大問２
基本レベル。
（４）説明問題だが、数値を比較してどっちが早いかを書くだけ。
大問３
（３）
中学受験では基礎レベル。公立勢も奮闘したい。
軌跡の問題はイメージ。そして作図。できた図形をうまく切り分ける。
大問４
数学というより算数。
大問５
（２）ここで整数問題が絡む。
１ループはいくつか。８コマ進むとスタートのＡに戻る。
大問６
（２）組み立て予想図を描こう。
どことどこの辺がくっつくか。４面しかないので誘導を手がかりに正解したい。
（３）底面積と高さは反比例。長さの数値も整数でやりやすかった。
平均40切っただと・・？(ﾟ言ﾟ)
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