2019年度　早稲田中学過去問【理科】大問４解説

問題ＰＤＦ
図１のように直径16ｃｍの滑車をばねはかりにつるし、定滑車としました。
その中心軸からつるした直径８ｃｍの滑車をかけ、動滑車とします。
糸の反対側は定滑車にかけ、下にのばしてあります。
この下にのばした糸を糸１、動滑車の中心からつるした糸を糸２とします。
ただし、滑車や糸はとても軽いので、その重さは無視することにします。
この糸１や糸２にいろいろなものをつるす実験を行いました。以下の問いに答えなさい。

まず、図１のように、糸２に50ｇのおもりをつるし、
糸１を手で下に引いて、おもりを静止させました。

（１）
このとき、手が引く力は何ｇですか。また、ばねばかりは何ｇを示しますか。

　次に、太さと材質は一様な60ｇの棒を用意し、図２のように糸１と糸２をともに棒に付けてつるしたところ、棒が水平につりあいました。糸はいずれもまっすぐ上下にのびていて、棒をつるした２か所ＡとＢは12ｃｍはなれています。

（２）
このとき、棒の中心Ｏがどの位置にあれば、棒は水平につりあいますか。
以下から正しいものを選びなさい。
ア：ＯがＡとＢのちょうど真ん中にあるときのみ水平につりあう。
イ：ＯがＡから４ｃｍ、Ｂから８ｃｍの位置にあるときのみ水平につりあう。
ウ：ＯがＡから８ｃｍ、Ｂから４ｃｍの位置にあるときのみ水平につりあう。
エ：ＯがＡから４ｃｍ、Ｂから８ｃｍの位置とＡから８ｃｍ、Ｂから４ｃｍの位置の間にあれば、
　どこでも水平につりあう。
オ：ＯがＡとＢの間にあれば、どこでも水平につりあう。

　今度は太さは一定ですが、中に金属のおもりを含んだ長さ24ｃｍの棒を机の上に置きます。この棒には両端と中央の３か所に糸をかけることができ、これらの点を図のようにＣ、Ｄ、Ｅと名づけます。初めは滑車を使わずに中心Ｄにばねはかりを付け、ゆっくりと少しだけ持ち上げたところ、図３のようにＣが机についたまま、Ｅ側が持ち上がり、ばねはかりは100ｇを示しました。

（３）
図４のように、滑車を使わずにＥにばねはかりを付けて、
ゆっくりと少しだけ持ち上げると、ばねはかりは何ｇを示しますか。

　次に、糸２を左端Ｃに、糸１と中心Ｄにつけ、ばねはかりをゆっくりと持ち上げたところ、図５のようにＥが机についたまま、Ｃ側が持ち上がり、ばねはかりは180ｇを示しました。
　
（４）
図６のように、滑車を使わずにＣにばねはかりを付けてゆっくりと少しだけ持ち上げると、
ばねはかりは何ｇを示しますか。

（５）
この棒を１か所でつるし、水平に持ち上げるには左端Ｃから何ｃｍのところでつるせばよいですか。

（６）
最後に、この棒の左端Ｃに糸１を、中心Ｄに糸２をつけ、ばねはかりをゆっくりと持ち上げたところ、
片側がわずかに持ち上がりました。このとき持ち上がったのはＣですか、Ｅですか。
また、ばねはかりは何ｇを示しますか。

（２）

Ａは②で、Ｂは①の力で上に引っ張られる。
ということは、支点からの距離を１：２にすればいい→イ
ここまでは後ろの設問に影響するので必答です。

（３）
棒の重心が中心にないことに注意。

Ｃを支点に考える。
真ん中のＤで100ｇだったので、支点から２倍離れるＥでは、
100÷２＝５０ｇ

（４）
（２）より、Ｃは②、Ｄは①の力がかかる。

180ｇを２：１に分散させると、Ｃ120ｇ、Ｄ60ｇ。
Ｄの60ｇを（３）の要領で支点をＥとしてＣに移動させる。
120＋60÷２＝１５０ｇ

（５）
（４）より、左側をひっぱると150ｇ
（３）より、右側をひっぱると50ｇ

支点（棒の重心）は上のように内分する。
Ｃ（左端）からは、２４×１/４＝６ｃｍ

*棒の重さを求めておこう。
棒の重さは支点（重心）にかかる。
150×４/３＝200ｇ
（50×４/１＝200ｇ）

（６）
Ｃ・Ｅどちらが上にあがるか。
図５と比べると、棒にかける糸が左右逆になっている。

図５より。
（５）から支点の位置はＣとＤの真ん中にある。
支点から等距離の場所で、左は②、右は①でもちあげるので、
左のＣが上にあがる。

本問ではＤが②で引き上げられるので、右側のＥが上にあがる。
Ｄが上に②、Ｃが上に①あげるから、机と接しているＣの下は①の力。
棒の重さ200ｇは、棒と接する力①＋①＋②の和④に相当する。
ばねはかりが持ち上げる力は③なので、
200×３/４＝１５０ｇ
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