2023年度　豊島岡女子学園中学２回目【算数】大問４解説

問題ＰＤＦ
食塩水Ａ、Ｂがたくさんあります。空の容器に食塩水Ａを120ｇ入れた後、20ｇだけ水を蒸発させたものを食塩水Ｃとします。空の容器に食塩水Ｂを180ｇ入れた後、45ｇだけ水を蒸発させたものを食塩水Ｄとします。食塩水Ｃと食塩水Ｄをすべて混ぜたところ濃度が６％の食塩水になりました。このとき、次の各問いに答えなさい。

（１）
食塩水Ａを120ｇと食塩水Ｂを180ｇ混ぜてできる食塩水の濃度は何％ですか。

（２）
食塩水Ａを200ｇと食塩水Ｂを50ｇ混ぜたところ濃度が2.7％の食塩水になりました。
このとき、食塩水Ａの濃度は何％ですか。

＠解説＠
（１）

Ａ→Ｃ、Ｂ→Ｄの変化で塩の量は変わっていない。
ＡＢ300ｇの混合液とＣＤ235ｇの混合液の塩の量は同じ。
塩一定だから、濃度の比は食塩水の逆比である。
６×235/300＝4.7％

（２）
Ａ120ｇとＢ180ｇの混合液が4.7％、Ａ200ｇとＢ50ｇの混合液が2.7％。

両端をＡ、Ｂとする２つの天秤を作成。
支点からの距離は上の天秤が③：②、下の天秤が①：④
ちょうど和が⑤なので、そのまま比が使える。

4.7－2.7＝２％＝②
①＝１％
Ａの濃度は、2.7－１＝1.7％
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