2023年度 豊島岡女子学園中学2回目【算数】大問4解説

問題PDF
食塩水A、Bがたくさんあります。空の容器に食塩水Aを120g入れた後、20gだけ水を蒸発させたものを食塩水Cとします。空の容器に食塩水Bを180g入れた後、45gだけ水を蒸発させたものを食塩水Dとします。食塩水Cと食塩水Dをすべて混ぜたところ濃度が6%の食塩水になりました。このとき、次の各問いに答えなさい。 

(1)
食塩水Aを120gと食塩水Bを180g混ぜてできる食塩水の濃度は何%ですか。

(2)
食塩水Aを200gと食塩水Bを50g混ぜたところ濃度が2.7%の食塩水になりました。
このとき、食塩水Aの濃度は何%ですか。


@解説@
(1)

A→C、B→Dの変化で塩の量は変わっていない
AB300gの混合液とCD235gの混合液の塩の量は同じ
塩一定だから、濃度の比は食塩水の逆比である。
6×235/300=4.7%

(2)
A120gとB180gの混合液が4.7%、A200gとB50gの混合液が2.7%。

両端をA、Bとする2つの天秤を作成。
支点からの距離は上の天秤が、下の天秤が
ちょうど和がなので、そのまま比が使える

4.7-2.7=2%=
=1%
Aの濃度は、2.7-1=1.7%
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