2017年度　湘南高校・特色検査【大問３】問題解説

民主主義の基本は多数決だ。
選挙で多数を得た者が当選し、議院内閣制では、選挙で多数を握った政党が内閣を組織。
与党と一体で法案を成立させる。それが、「常識」と思っていた。
だが、昨秋、本屋で一冊の本が目に付いた。書名は『多数決を疑う』。その筆者を訪れた。
―なぜ、多数決を疑っているのですか。
「大きな問題があるからです。特に１位しか当選しない衆議院の小選挙区制度。
有権者は自分の考えの一部に過ぎない『どの候補者を一番支持するか』しか表明できません。
その結果、票の割れが頻発して死票が大量に生まれているのです。
比例区で復活の余地がありますが一部に過ぎません。
民主主義の根本理念は、治める者（政治家）と治められる者（国民）の同一性ですが、
ものすごくズレています。
現在の選挙制度は、少数派はもちろん、（Ａ）多数派すら大事にしていません。」
―多数派もですか。
「多数派は５１％を押さえれば勝てる制度です。ところが過去３回の衆議院議員選挙で政権を担った与党は、（Ｂ）半分以下の得票率で小選挙区の７０％超の議席を獲得しました。多数派の支持を得たとは言えません。
それなのに多数決は疑われないまま使われてきた『文化的奇習』なのです。
（中略）　政策課題が『財政』『外交』『環境』とあるとします。
政策別ではＢ党支持が多くても、選挙になるとＡ党が勝つことがあるのです。（表１）

これを（Ｃ）オストロゴルスキーのパラドックスと言います。
選挙は、各政策への多数意思を反映するものではないのです。」
（朝日新聞2016年1月９日より）
＊オストロゴルスキー・・ロシアの政治学者。アメリカとイギリスの政党制の比較研究で有名。

◆（ア）
下線部（Ａ）『多数派すら大事にしていません』とあるが、
『多数決を疑う』の筆者が言う「多数派」とはどのような人々と考えられるか。
最も適切なものを選びなさい。
１：与党に投票した有権者　　　　２：与党以外の政党に投票した有権者
３：投票に行かなかった有権者　　４：選挙権を持たない１８歳未満の人々
２
*一般的に考えて、『多数派』とは与党に投票した有権者と考えられるが、
筆者は必ずしも選挙結果が多数派の意思を反映していないと説得する。
これは、”選挙結果には表れていない多数派”が存在するということ。
与党になれなかった野党へ票を投じた有権者を『多数派』と表現し、
現在の選挙制度は彼らを大事にしていないという。

◆（イ）
下線部（Ｂ）に関連して、ある選挙において、５つの小選挙区すべてで、
Ａ党とＢ党の候補者が１人ずつ立候補したとする。
このとき、次の条件のもとで、Ａ党が最も少ない得票数で４つの選挙区で議席を獲得するためには、
５０００票のうち何票必要か答えなさい。
また、そのときのＡ党の得票率は何パーセントになるかを求めなさい。
得票率は、答えの小数第２位を四捨五入して、小数第１位まで答えること。

―条件―
・どの小選挙区の総得票数もそれぞれ１０００票ずつで、
 すべての票がＡ党の候補者またはＢ党の候補者に投票されたものとする。
・どの小選挙区でもＡ党とＢ党の得票数は同数にならなかったものとする。
得票数―２００４票　　得票率―４０．１％
*条件を的確に理解できれば、そう難しくはない。
選挙区を①～⑤にわけ、①～④までは過半数の５０１票をＡ党がゲット。
残る⑤は１０００票すべてがＢ党にいったとする。
Ａ党の総得票数は、５０１×４＝２００４票
得票率は、2004/5000＝400.8/1000＝40.08/１００＝40.08％　⇒　40.1％
Ａ党は得票数４割ほどで、５つの選挙区のうち４つを制覇したことになる。

◆（ウ）
下線部Ｃに関連する次の文章を読んで、下の条件を満たすように、
表２の空欄にあてはまる人名として、「Ｘ」または「Ｙ」を入れなさい。
ただし、解答は、生徒④の太枠の部分のみを解答欄に書きなさい。

オストロゴルスキーのパラドックスについて、中学校の生徒会選挙を例にとって考えてみよう。
ある中学校の生徒会長にＸさんが立候補することになった。
Ｘさんは何事にも積極ｔ系に取り組む活発な生徒で、自分が当選したら、
すべての生徒が『勉強』も『行事』も『部活動』ももっと頑張れるような活気のある学校にしたいと考えている。
一方で、Ｙさんは全く逆のことを考えている生徒で、何事に対しても消極的であり、
Ｘさんの考えに反対するために生徒会長に立候補することにした。

―条件―
・投票する生徒（有権者）は５人（生徒①～⑤）とする。
・生徒①と生徒⑤は、『勉強』『行事』『部活動』のすべての課題について、
　もっと積極的に取り組むべきだと考えていた。
・生徒②は、『行事』について、もっと積極的に取り組むべきだと考えていた。
・生徒③は、『部活動』について、もっと積極的に取り組むべきだと考えていた。
・それぞれの課題別に見ると、もっと積極的に取り組むべきだという意見が
　その課題についても多数であった。
・投票の結果、すべての課題に消極的なＹさんが当選した。
 
勉強Ｘ　　行事Ｙ　　部活動Ｙ　　投票した候補者Ｙ
*論理問題によくある形式。
条件どおりにうめる。

課題別ではすべてＸなので、縦の列はＸが過半数にする。
ここから、最終的にＹが勝つように仕向ける。
右列の『投票した候補者』で②・③・④がＹにならなければならない。

↑最終的にこうなる。
すべての課題でＸがＹより支持されているのに、天邪鬼のＹが当選した。

（ａ）
表３・４を参照し、定数が７から９までのときのニューマイヤー方式とドント方式による
各党の獲得議席数をそれぞれ答えなさい。
解答は、解答欄の太枠の部分に書き入れなさい。

*解答↓

ドント方式の方が馴染みがあるので、先にドント方式から。

÷１、÷２、÷３・・と除して、上位の者を数える。
上の表では、赤い数字がベスト９。

ニューマイヤー方式は、サボを含め多数の受験生も知らないはずなので、
リード文から現場で計算方法を速攻で学ぶしかないが、そんなに複雑ではない。

＠ニューマーヤー方式のルール＠
①定数×各政党の得票率
②端数がでた場合は、端数の大きい順に議席を振り分ける。

〔Ａ党７００票：Ｂ党５００票：Ｃ票３００、計１５００票〕
定数７
Ａ；７×７００/１５００＝４９/１５＝３・４/１５
Ｂ；７×５００/１５００＝３５/１５＝２・５/１５
C；７×３００/１５００＝２１/１５＝１・６/１５
整数部分の和は６。残り１は端数が最も大きいＣに割り当てられる。
Ａ⇒３　Ｂ⇒２　Ｃ⇒２

定数８
Ａ；８×７００/１５００＝５６/１５＝３・１１/１５
Ｂ；８×５００/１５００＝４０/１５＝２・１０/１５
Ｃ；８×３００/１５００＝２４/１５＝１・９/１５
整数部分の和は６。残り２はＡとＢに割り当てる。
Ａ⇒４　Ｂ⇒３　Ｃ⇒１

定数９
Ａ；９×７００/１５００＝６３/１５＝４・３/１５
Ｂ；９×５００/１５００＝４５/１５＝３
Ｃ；９×３００/１５００＝２７/１５＝１・１２/１５
整数部分の和は８。残り１はＣに割り当てる。
Ａ⇒４　Ｂ⇒３　Ｃ⇒２
処理手順が多いので、時間配分に注意！

（ｂ）
現在、ドント方式は日本を含む２０ヵ国以上で採用されているのに対し、
ニューマイヤー方式の採用はドイツなどの少数の国にとどまっている。
表５には、このことに関連するニューマイヤー方式による議席配分の問題点が具体的に表れている。この問題点について述べた次の文中の空欄にあてはまる言葉を、「獲得議席」という語を使って、１５字以内で書きなさい。
ニューマイヤー方式による議席配分では、定数が〔　　　〕政党が出ることがある。
増えたのに、獲得議席数が減る
*ニューマイヤー方式の問題点を問う。
前問で答えたニューマイヤー方式の答案を観察しよう。

定数が７⇒８に増えたとき、Ｃ党の獲得議席数が２議席から１議席に減っている。
普通、定数が増えれば少数政党の候補者が滑り込めると期待できるが、
定数が増えたことで獲得議席が減ってしまうという奇妙な逆転現象が起きてしまっている。

（ｃ）
下線部Ｄとあるが、両方式による議席配分の結果が同じになるためには、
各党の得票数（Ａ党７００票、Ｂ党５００票、Ｃ党３００票）がどのように変わればよいのだろうか。定数３、総得票数１５００票は変わらないとし、ドント方式による獲得議席数が、ニューマイヤー方式による獲得議席数と同じになるためには、最低で何人の有権者が投票する政党を変えればよいか。次の文中の〔　あ　〕に入る数を答え、〔　い　〕と〔　う　〕にはＡ、Ｂ、Ｃのいずれかを選び、その文字を答えなさい。

最低で〔　あ　〕人の有権者が投票する政党を〔　い　〕党から〔　う　〕党に変えればよい。
あ―３４人　　い―Ａ党　　う―Ｃ党
*ここまで到達するまで一苦労だがラストも難問。
定数３、総得票数が１５００票のとき、
ドント方式での結果をニューマイヤー方式の結果と等しくするには、
どの党からどの党に最低何票が流れたらよいか。

【Ａ党；７００票　Ｂ党；５００票　Ｃ党；３００票】

定数３をみる。
ニューマイヤーではＡ：Ｂ：Ｃ＝１：１：１
ドント方式ではＡ：Ｂ：Ｃ＝２：１：０
結果を等しくさせるには、Ａ党を１議席減らしてＣ党にうつせばよいので
Ａ党からＣ党への票の移動のみを考えればよい（い―Ａ党、う―Ｃ党となる）。

＠ドント方式でＡ：Ｂ：Ｃ＝１：１：１を実現する場合＠
Ａ党の得票数をＸ、Ｃ党の得票数をＹとおくと・・（Ｂ党は500票のまま）

ここで、Ｃ党にも１議席を獲得させるには、Ｙ＞Ｘ/２となればよい。
Ｘ＋５００＋Ｙ＝１５００
Ｘ＋Ｙ＝１０００

ＹにＸ/２を代入して不等式。
Ｘ＋Ｘ/２＜１０００　（←Ｘ/２はＹより小さい値なので、Ｘ＋Ｘ/２は1000未満）
３/２Ｘ＜１０００
Ｘ＜６６６．６６・・
Ｘが６６６．６６・・票より小さくなれば（整数値でいえばＸ＜666票であれば）
Ｙ＞Ｘ/２となり、Ｃ党に議席が移る。
よって、７００－６６６＝３４票、最低３４票がＡ党からＣ党に移動すればよい（あ―３４）。

ちなみに、
＠ニューマイヤー方式でＡ：Ｂ：Ｃ＝２：１：０を実現する場合＠
表３から、
Ａ：１・６/１５　Ｂ：１　Ｃ：９/１５
Ｃの議席を失くして、Ａの議席を２つにするには、
Ｃ⇒Ａに２/１５移動させて、Ａ：１・８/１５　Ｃ：７/１５にすればいい。
２/１５は票数でいえばいくらか？
３×□/1500＝２/１５
３×□/1500＝200/1500
３×□＝200
□＝66.66・・
最低でも６７人の有権者がＣからＡに鞍替えしないと、ドント方式と結果が等しくならない。
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