2019年度 立教新座中学過去問【理科】大問4解説

電池と豆電球と電流計を用いて実験を行いました。
ただし、実験に使用した電池と豆電球はすべて同じものとします。

実験1
電池、豆電球、電流計を図1のように接続したところ、豆電球は光、電流計の値は60mAであった。また、豆電球を取り外したら、電流計の値は0mAであった。

実験2
実験1の回路で、豆電球を1個ずつ増やして直列に接続し、電流計の値を読みとった。

実験3
実験1の回路で、豆電球を1個ずつ増やして並列に接続し、電流計の値を読みとった。

実験4
図2のような正四面体の各辺に豆電球A~Fが取り付けられている回路がある。
この回路を用いて実験を行った。

(1)
実験2、実験3のように豆電球を直列、並列に接続したとき、電流計の値を表すグラフを、次の中から選びなさい。ただし、同じ記号を複数回使用してもかまいません。
縦軸:電流〔mA〕 横軸:豆電球の個数〔個〕

(2)
実験4において、F以外の豆電球を1つ取り外すと、豆電球は2種類の明るさで光りました。
①取り外した豆電球を記号で答えなさい。
②もっとも明るい豆電球を記号で答えなさい。

(3)
実験4において、豆電球を2つ取り外しました。
①電流計の値が60mAになる組み合わせが3つあります。
その組み合わせを次の中からすべて選びなさい。
ア:A、B イ:A、C ウ:A、D エ:A、E オ:A、F
カ:B、C キ:B、D ク:B、E ケ:B、F コ:C、D
サ:C、E シ:C、F ス:D、E セ:D、F ソ:E、F

②豆電球は3種類の明るさで光りました。このときの電流計の値を求めなさい。

(4)
実験4において、豆電球を3つ取り外しました。
①もっとも電池が長持ちする組み合わせを選びなさい。
ア:A、B、C  イ:D、E、F  ウ:A、C、E  エ:B、D、F

②①のときの電流計の値を求めなさい。


@解説@
(1)①直列ーエ、並列-ア
豆電球を直列につなぐと、抵抗を増やしていくので電流量は減っていく。
電流の減少度合いはオームの法則を思い浮かべよう。
電流(I)=電圧(E)÷抵抗(R)
電流と抵抗は反比例の関係で、豆電球を2個、3個・・と増やしていくと、
電流量は1/2倍、1/3倍・・と反比例で減っていく→

一方、豆電球を並列につなぐと、抵抗が減っていくので電流量は増えていく。
並列の場合、合成抵抗の和は逆数の和になる。
豆電球を2個、3個・・と増やしていくと、電流量は2倍、3倍・・と比例で増えていく→ア

(2)①C ②F

『正四面体の回路』とあるように、回路図の交点が●だとつながっているが、
●がないところはつながっていない。

ここからF以外の豆電球を取り外して、明るさを2種類にする。
並列つなぎで、Fは最初の分岐点から1つしかないので最も明るい。(②F)
残る5つのうち、1つを取り除いて4つを同じ明るさにする

Cを取り除く。(①C)

(3)①ウ・ク・シ ②36mA
今度は2つ取り外す。
①60mAということは、豆電球1個と同じ消費電力にする
選択肢12個からすべてを選ぶので、形式面での難易度が高め:( ´ω` ):

Fしか残さないパターン。
残りの5つを全て消すには、ウ(A・D)、ク(B・E)を取り除く。

さらにシ(C・F)を取り外しても、電流量は豆電球1個と消費電力が同じになる。
2列の並列はまず1列で考え、直列に2個だと明るさは1/2ずつになる。
電流量は1/2で、他方の列にも1/2の電流が流れるから、合流地点の電流量は1になる。

(4)①エ ②20mA
もっとも電池が長持ちするように3つを取り外す。
並列につなげると明るさは保たれるが、消費電力は大きくなる。
一方、直列につなげると明るさは暗くなるが、消費電力は(1)の通り、小さくなる。
つまり、豆電球を直列に長くすればいい

エ(B・D・F)を外すと、E・C・Aが3つ直列に並ぶ。
豆電球が直列に3つ並ぶので、消費電力は1/3倍→20mA
難関中学(理科)解説ページに戻る

◆menu◆ 公立高校入試…関東圏メイン。千葉だけ5教科あります。%は正答率。
難関中算数科…中学受験の要。数学とは異次元の恐ろしさ(;´Д`)
難関中社会科…年度別。暗記だけじゃ無理な問題がいっぱい!
難関中理科…物化生地の分野別。初見の問題を現場思考でこなせるか。
難問特色検査…英国数理社の教科横断型思考問題。
センター試験…今のところ公民科だけ(^-^;ニュース記事だけじゃ解けないよ!
勉強方法の紹介…いろいろ雑記φ(・・。)
QUIZ…☆4以上はムズいよ!
◆スポンサードリンク◆
株価が爆上げした『すららネット』様。


noteも書いています(っ´ω`c)
入試問題を題材にした読み物や個人的なことを綴っていこうと思います。
気軽にお立ち寄り下さい(*^^*)→サボのnote
サボのツイッターはコチラ→

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA