2018年度 東海中学入試問題【算数】大問3解説

2つの水そうA、Bに、はじめ10:7の割合で水が入っています。
Aに毎分1Lずつ、Bに毎分0.5Lずつの水を入れたところ、
いっぱいになるまでにかかった時間は同じでした。
2つの水そうA,Bの容積の比は15:8です。
(1)
水そうBについて、はじめに入っていた水の量と、
いっぱいになったときに入っていた水の量の比を求めなさい。

(2)
AとBの容積の合計が460Lのとき、
いっぱいになるまでにかかった時間を求めなさい。


@解説@
(1)
水槽AとBは容積が15:8、初めの水の量が10:7。
空いたスペースに2:1の水量で入れていくと、
同じ時間で満水になったということは、空いたスペースの体積比は2:1

↑図で示すとこんな感じ。
あとは消去算の要領。

①=□4
○を4倍すると□になる。

水槽Bで、はじめに入っていた水の量と、いっぱいになったときの水の量は7:32

(2)
前問が正解できればサービス問題。
水槽AとBの容積比は、□60:□32
この合計が460Lにあたる。
Aの△2(空いたスペース)は、□60-□10=□50に相当するので、
□50=460×50/92=250L
Aには毎分1Lずつ水をいれるから、250分かかる。
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